Statistiche del sito per ottobre e novembre 2025

Nell’epoca delle IA i dati mensili secondo me non hanno più senso, la variabilità è incredibile. (E per darvi un’idea della variabilità, sto scrivendo questo post l’8 dicembre e ci sono già 21000 visitatori unici…).
Oct 2025 49,445 96,827 258,448 419,239 5.05 GB
Nov 2025 32,373 92,419 291,817 470,033 6.24 GB

Ottobre:
Visitatori unici 49.445 (+19787)
Numero di visite 96.827 (+25195)
Pagine accedute 258.448 (-100787)
Hits 419.239 (-129201)
Banda usata 5,05 GB (-2,31 GB)

NovembreL
Visitatori unici 32.373 (-17072)
Numero di visite 92.419 (-4408)
Pagine accedute 291.817 (+33369)
Hits 470.033 (+50794)
Banda usata 6,24 GB (+1,19 GB)

A ottobre l’unica giornata sotto le 2000 visite è stata venerdì 3 (1671), il minimo di novembre è stato giovedì 27 con 2126. Martedì 21 ottobre c’è stato il picco con 4376 visite (e c’è un altro giorno sopra le 4000), per novembre abbiamo giovedì 6 novembre con 7018 visite (e altri due giorni sopra le 5000). La media giornaliera è rispettivamente di 3123 e 3080 visite. Qui forse la crescita di questi mesi può essere legata al fatto che il blog è visibile dal fediverso, ma ho dei dubbi. Le top 5:

Ottobre:

  1. Call center sanitari invasivi: 1618 visite
  2. On Progress in Physics and Subjectivity Theory: 668 visite
  3. Addio Stocard… e passo a Catima: 597 visite
  4. Quaizzino della domenicaL solo un tratto: 570 visite
  5. Donaldo ci tiene proprio: 544 visite

Tre altri post sopra le 500 visite, più uno del backup del Post. Romanaccio ne ha avute 1356 e Prova del nove 668.

Novembre:

  1. Call center sanitari invasivi: 1878 visite
  2. MATEMATICA – Lezione 58: Matematica senza i greci: 1300 visite
  3. Anagrammi che non lo sono: 949 visite
  4. Codice bianco all’Ikea: 861 visite
  5. Addio Stocard… e passo a Catima: 764 visite

Dieci altri post sopra le 500 visite, più uno del backup del Post. Romanaccio ne ha avute 1341 e Prova del nove 1269.

Query Google ottobre: abbiamo 2516 (-118) clic da mobile, 1155 (+15) da desktop e 61 (+5) da tablet. Le prime 10 query, con tra parentesi le impressions:

214 (6532) 0278655540
106 (230) insulti romani
68 (359) insulti in romano
67 (272) sandra biondo
59 (112) insulti romaneschi
31 (3346) prova del 9
28 (42) notiziole di mau
25 (743) 02 78655540
24 (686) codice bianco ikea
20 (196) rimario inglese

Query Google novembre: abbiamo 3264 (+748) clic da mobile, 1223 (+68) da desktop e 77 (+16) da tablet. Le prime 10 query, con tra parentesi le impressions:

306 5228) 0278655540
170 (754) codice bianco ikea
84 (1500) mi trovo sotto un dominio pieno e incontrollato
83 (240) insulti romani
62 (119) insulti romaneschi
57 (324) insulti in romano
43 (3918) prova del 9
43 (2132) prova del 9 moltiplicazione
43 (1441) anagramma moro
32 (308) dominio pieno e incontrollato anagramma

A parte vedere che a novembre è ricicciata la storia dei presunti anagrammi nelle lettere di Aldo Moro, mi chiedo quanta gente cerchi la prova del nove (guardate le impressions…) e perché c’è gente che cerca “notiziole di mau” e poi non clicca sul sito :-)

Può un libro di matematica vincere un premio di divulgazione scientifica?

Non so se ve ne siete mai accorti: ci sono molti premi letterari dedicati alla divulgazione scientifica, ma non capita mai che a vincerlo sia un libro che parli di matematica. Ci possono essere tante ragioni per questa omissione: anche senza tirare in ballo la trita questione dell’odio viscerale che la maggior parte della gente ha per la matematica, è indubbiamente vero che non è facile trovare argomenti che fanno presa sul grande pubblico. L’ultimo che mi viene in mente sono i frattali, perché ci sono tanti bei disegnini :-) (e Benoit Mandelbrot era bravo a farsi pubblicità).

Quindi sono rimasto stupito quando Daniele Gouthier mi ha scritto che il suo Matematica fuori dalle regole (l’ho recensito l’anno scorso) è in finale al Premio Nazionale di Divulgazione Scientifica Giancarlo Dosi nella categoria “Scienze matematiche, fisiche e naturali”. Se volete provare l’ebbrezza di vedere la matematica – anche se in effetti un po’ eterodossa – in cima alla classifica vi invito a connettervi domani (mercoledì 10) a https://www.premiodivulgazionescientifica.it/ e votare per lui!

Perché un’IA dovrebbe sapere che un articolo è stato ritirato?

Nella sua newsletter Ivo Silvestro ha segnalato questo articolo di Facta, che cita alcuni studi secondo cui gli LLM possono tranquillamente dare risposte basate su articoli pubblicati su riviste scientifiche ma poi ritirati perché qualcuno si è accorto che i risultati non erano replicabili (nella migliore delle ipotesi) oppure scientemente falsificati. Il mio commento? “Film at 11”. Per chi non avesse mai sentito l’espressione da boomer, “Film at 11” veniva detto dall’annunciatore se c’era una notizia importante che veniva trasmessa dal vivo e quindi spostava l’ora di programmazione del film in prime time: o almeno Wikipedia in inglese dice così. Ma in realtà già alla fine degli anni ’80 su Usenet la frase veniva usata in modo ironico: si cominciò col dire “Si prevede la morte di Usenet. Film at 11.” qualunque cosa succedesse, e poi si lasciò perdere la prima parte, e “Film at 11” era l’equivalente di “sai che novità…”. Ma torniamo a bomba.

Che un articolo scientifico sia stato o no ritirato non fa nessuna differenza dal punto di vista del materiale di addestramento di un LLM. Anche se la rivista in questione ha tolto l’articolo dal suo sito, o l’ha modificato aggiungendo “retracted” in cima al testo, esso rimarrà comunque presente in mille altri posti della rete, e quindi farà parte del corpus. Già con la “intelligenza naturale” continuiamo dopo decenni a trovare citazioni dell’articolo di Wakefield sulla correlazione tra vaccini e autismo, articolo che è stato dimostrato essere un voluto falso: che pretendete da una IA? Nell’articolo si parla di Retraction Watch, una base dati di articoli ritirati che viene usata da qualche LLM specializzato per fare un controllo ex post su quanto scritto: ma è piuttosto noto che gli LLM hanno problemi con le frasi in negativo, e ad ogni modo un approccio del genere non può essere applicato dai grandi sistemi.

In realtà il problema, come accennavo implicitamente sopra. Quand’è che un LLM tirerà fuori una frase corrispondente al testo di un articolo ritirato? Non possiamo saperlo esattamente, ma stocasticamente possiamo prevedere che sarà tanto più probabile quante più occorrenze di un testo simile a quello fanno parte del corpus di addestramento e meno occorrenze esistano di un testo che parte in modo simile ma giunge a conclusioni opposte. Certo, se le risposte date dai chatbot avessero meno sicumera forse qualcuno non ci crederebbe acriticamente, anche se ho dei dubbi al riguardo. Ma resta sempre il fatto che moneta cattiva scaccia moneta buona, e che è molto più facile che se si pesca a strascico sulla rete per avere più materiale possibile – e con la fame di dati dei modelli questa opzione è molto probabile, anche perché la generazione automatica di contenuto è una soluzione ben peggiore – si troveranno notizie false che vengono propagate molto più che quelle vere: di nuovo, lo sapevamo già da prima del boom dell’IA. In definitiva rimane sempre valida la solita massima: usate pure l’IA generativa, ma non fidatevi ciecamente di quello che dice.

Quizzino della domenica: Ippocastagne

777 – probabilità

Mario e Luigi si sono iscritti al Grande Torneo di ippocastagne di Cortemilia. Lo svolgimento del torneo è molto semplice. Ci sono 64 concorrenti che si affrontano a coppie, ciascuno con una “castagna matta” (quelle degli ippocastani); si fanno sbattere le castagne tra di loro e vince chi riesce a spaccare quella dell’avversario. Il torneo è a eliminazione diretta, ma a differenza per esempio del tennis il tabellone non è definito sin dall’inizio: dopo ogni fase eliminatoria i vincenti vengono accoppiati di nuovo a caso. D’altra parte le castagne sono anche scelte casualmente, e quindi per ogni scontro entrambi i giocatori hanno probabilità 1/2 di vincere. Qual è la probabilità che Mario e Luigi (a) si incontrino nel primo turno; (b) si incontrino in finale; (c) si incontrino in un momento qualunque del torneo?


castagne
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p777.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema 65 da Stephen Siklos, Advanced Problems in Mathematics; immagine di rdevries, da OpenClipArt.)

Mai dire noi (libro)

copertinaAnch’io che non guardo televisione da decenni e odio il calcio conosco bene i tormentoni della Gialappa. Sapevo anche che erano partiti a Radio Popolare: quello che non sapevo è che non si conoscevano prima, ma essendo dei cialtroni si sono trovati bene e sono andati avanti per decenni, sempre solo come voci fuori campo (e per continuare in questo modo hanno preso Andrea Amato come “voce narrante fuori campo…”)
Il libro racconta la loro storia, con molti capitoli dove il trio chiacchiera con i vari personaggi lanciati o rilanciati da loro e altri con ricordi dei singoli. Ho così scoperto che i tre sono tipi molto diversi tra di loro – e no, non sono mai riuscito a distinguerli, anche perché non ci ho mai fatto troppo caso. Il vero guaio è che con questa struttura “lasca” le stesse cose vengono raccontate in più punti, cosa che oggettivamente dopo un po’ diventa pesante. Probabilmente un buon lavoro di editing l’avrebbe reso molto migliore.

Gialappa’s Band, Mai dire noi : Tutto quello che NON avreste voluto sapere, Mondadori 2022, pag. 424, € 19,90, ISBN 9788891836922 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me

Non è (solo) un problema di soldi

Massimo Mantellini (se non ci seguiamo tra noi boomer…) scrive un pippone sulla parcellizzazione dei pagamenti per accedere ai contenuti, partendo da quelli televisivi per giungere al modello esemplificato da Substack: tutti che ti chiedono du’ spicci (a volte ben di più) per leggere quello che loro scrivono, con il risultato che per leggere tutto uno dovrebbbe spendere una cifra ben maggiore di quanto si facesse quando noi eravamo giovani.

La cosa è assolutamente vera, come è vero che Substack spinge in tutti i modo gli autori per mettere i propri testi a pagamento: d’altra parte il suo modello di business è prendersi una quota dei loro ricavi. Non concordo però del tutto con la sua analisi. La prima cosa che io vedo è che quando io e Massimo eravamo giovani era molto più semplice trovare un aggregatore di contenuti di tipo diverso che si pagava una sola volta – i giornali e i settimanali di approfondimento – ma era anche vero che avevamo accesso a molto meno materiale. Per dire, se anche l’equivalente di quello che leggiamo ora in rete in inglese fosse stato presente in pubblicazioni cartacee, non avevamo in pratica la possibilità di leggerlo e quindi per noi era come se non esistesse.

Il secondo punto è più articolato. È di nuovo vero che troppa gente pensa solo a monetizzare quello che produce – ma di nuovo non è una cosa così strana: i vecchietti come me dovrebbero ricordarsi del software shareware – ma il problema è più a monte. Partiamo da una frase di Massimo, che ripensa al passato e si chiede: «E il medico che chiede 2 euro al mese per fare la stessa divulgazione scientifica che prima faceva su FB?» (i quotidiani ormai fanno schifo anche in edizione cartacea, e degli scoop della soubrette non me ne può importare di meno). Ecco, parliamone. Non tanto del medico, che tanto non leggevo nemmeno prima, ma più in generale. I casi sono due. Se il medico deve impiegare molto tempo di ricerca e di assemblaggio per preparare i suoi post, il vero problema è che sbagliava prima a lasciarli gratuiti. Se invece è come me, e quindi ci impiega relativamente poco tempo a cercare e assemblare quello che scrive, la cosa migliore che il lettore può fare è evitare di pagare per leggere. Certo, se scrivo di matematica o di IA devo comunque capire quello che ho letto e cercare di rimetterlo in un modo comprensibile almeno a qualcuno, mentre post come questo sono più che altro chiacchiere e il tempo che perdo è quasi solo quello che ci metto a scriverlo. Ma onestamente non vedo perché qualcuno dovrebbe pagarmi: ricasco nella categoria di Massimo della gratuità «non per contingenza o per vergogna ma per scelta di condivisione fra pari». Mi accontento dei miei ventun lettori, e vivo felice.

Quello che invece contesto è la necessità di «mettere in piedi un’economia di mille mattoncini da 8 euro al mese ciascuno», ma nemmeno di 30 centesimi ciascuno, il che sarebbe forse economicamente sostenibile. Non è l’avere «Molte idee, molta bellezza, moltissima poesia celate dietro ad un cancello presidiato che nessuno vorrà attraversare»: è l’avere troppe idee, bellezza, poesia che tanto non riuscriemmo a guardare anche se i cancelli fossero aperti. Insomma, dobbiamo prima riuscire noi a capire quanto possiamo “consumare” e solo dopo stabilire quanto possiamo pagare. Il problema non è insomma l’economia dei tanti piccoli pagamenti che messi assieme fanno una cifra impossibile, quanto l’economia delle cose che abbiamo umanamente il tempo di riuscire ad apprezzare. Se riuscissimo a risolvere questo problema, la “bolla Substack” si sgonfierebbe subito.

E anche quest’anno il concerto con il coro

la locandina del concerto Come usuale, la Mailänder Kantorei della Chiesa Protestante in Milano ha preparato un concerto per Natale. Stavolta eseguiremo la prima e la sesta cantata dell’Oratorio di Natale di Johann Sebastian Bach. Come sempre arriviamo all’ultimo momento, ma siamo riusciti non solo a imparare le notine (come diceva Martinho Lutero) ma anche a rendere l’espressione. Magari mi ricorderò anche che TUTTE le vocali devono essere chiuse.

Il concerto è domenica 14 alle 20.30 nella chiesa protestante in via Marco de Marchi 9 (Turati M3, se non ci sono manifestazioni davanti al consolato americano che fanno chiudere l’uscita…), ingresso libero ma offerta MOLTO gradita.

Come dimostrare che e è irrazionale

Come sapete, la costante ꬲ ≅ 2,71828… se la gioca alla pari con π nel campionato per il numero che appare più spesso nelle formule matematiche. A differenza del pi greco, però, ꬲ è più facile da gestire, non tanto perché è il limite per $n$ tendente all’infinito dell’espressione $(1 + 1/n)^n$ (la definizione usuale) quanto perché è la somma della serie $ \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots $ che ha due vantaggi: è facile da scrivere e converge molto rapidamente. Ci sono anche altre rappresentazioni interessanti di ꬲ, come la forma in frazione continua [1, 2, 1, 1, 4, 1, 1, 6, 1, …] che ha permesso a Eulero di dimostrare che è un numero irrazionale. Non è però immediato ricavare questo sviluppo; in compenso esiste una dimostrazione relativamente semplice, dovuta a Joseph Fourier (sì, quel Fourier) dell’irrazionalità di ꬲ. Eccola qua.

Cominciamo a considerare queste due successioni infinite (o meglio, la collezione di successioni infinite per ogni valore di $n$):

$$ a_n = \frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n+1)(n+2)} + \frac{1}{(n+1)(n+2)(n+3)} + \cdots $$
$$ b_n = \frac{1}{n+1} + \frac{1}{(n+1)^2} + \frac{1}{(n+1)^3} + \cdots $$

È immediato vedere che la successione $b_n$ è una progressione geometrica, e quindi il suo valore è $\frac{1}{n}$; d’altra parte, ogni termine di $a_n$ tranne il primo è minore a quello corrispondente di $b_n$ mentre il primo è uguale, e quindi $ 0 < a_n < \frac{1}{n} $. Adesso viene il bello. Prendiamo la definizione di ꬲ come somma infinita e moltiplichiamola per $n!$. I primi $n$ termini del risultato sono tutti interi, mentre la somma di quelli che rimangono, dopo avere tolto $n!$ a denominatore, corrisponde proprio a $a_n$ e quindi è compresa tra 0 e 1. Possiamo riscrivere questo risultato dicendo $$ a_n = n!ꬲ - \textrm{int}(n!ꬲ)$$ La dimostrazione è praticamente terminata. Supponiamo infatti per assurdo che ꬲ sia razionale, e quindi possiamo scrivere $ꬲ = \frac{k}{m}$, con $k$ e $m$ interi. Ma allora $m!ꬲ$ è intero, e dunque $ (m!ꬲ) = \textrm{int}(m!ꬲ)$, il che è impossibile perché sappiamo che tutti gli $a_n$ sono maggiori di zero. QED. Cosa possiamo ricavare da questa dimostrazione? Che Fourier era uno che ne sapeva: a me non sarebbe mai venuto in mente un percorso del genere. Col senno di poi però si può forse intuire cosa sia venuto in mente a Fourier. Il fatto che i termini della successione infinita tendono a zero molto, molto rapidamente ci fa capire che non hai spazio per riuscire a mettere insieme tutti i coefficienti dei denominatori per arrivare a un numeratore multiplo di essi; è un po’ la stessa idea che ebbe Liouville quando costruì esplicitamente il primo numero che si poteva dimostrare essere trascendente. Il bello di questa dimostrazione è comunque che possiamo tranquillamente spiegarla a uno studente liceale, una volta dato per assodato qual è lo sviluppo in serie infinita di ꬲ; non è che siano cose che capitino tutti i giorni!