Su richiesta dei miei lettori ho disabilitato il “modulo intelligente Jetpack per i commenti” e lasciato quello stupido di base di WordPress, che però permette di chiedere di ricevere un’email quando pubblico un nuovo post oppure qualcuno risponde al proprio commento. Ditemi se funziona.
Con il D.Lgs. 7 maggio 2026, n. 96 l’Italia ha recepito la Direttiva 2023/970 UE sulla trasparenza retributiva. No, non vuol dire che puoi sapere lo stipendio del tuo vicino di scrivania, ma puoi sapere come sono gli stipendi medi e soprattutto verificare che non ci siano distorsioni di genere negli stipendi erogati da un’azienda. Però c’è qualcosa che non va.
La direttiva e la legge italiano definiscono la retribuzione come «il salario o lo stipendio normale di base o minimo e tutti gli altri vantaggi pagati direttamente o indirettamente, in contanti o in natura, dal datore di lavoro al lavoratore (componenti complementari o variabili) a motivo dell’impiego di quest’ultimo». Ma quando si passa al livello retributivo, che è quello di cui si possono chiedere informazioni ancorché aggregate, c’è una differenza: nella direttiva si parla dia «la retribuzione lorda annua e la corrispondente retribuzione oraria lorda» mentre in Italia si è scritto «la retribuzione lorda annua e la
corrispondente retribuzione oraria lorda, da intendersi come la totalità degli elementi retributivi continuativi e fissi, ad esclusione dei trattamenti economici individuali non strutturali quali componenti retributive riconosciute su base personale, discrezionale o temporanea non generalizzate all’interno della medesima categoria di lavoratori e fondate su criteri oggettivi individuali». (grassetto mio)
Comprendo che gli incentivi sui risultati (cioè le componenti discrezionali temporanee) possano essere difficili da valutare e quindi possano essere tralasciati quando si fanno i conti. Ma non considerare i superminimi individuali rende assolutamente inutile chiedere informazioni sugli stipendi medi: basta prendere il contratto collettivo di lavoro e quello di secondo livello. È insomma probabile che l’UE aprirà una procedura di infrazione contro l’Italia… ma intanto passeranno un po’ di anni.
Sono passati dieci giorni dal blocco di Claude Fable 5 per chi non si trova negli USA oppure non è cittadino americano, e tutto tace, almeno a livello ufficiale. Poi ci sono ovviamente tutte le voci di chi lavora nel campo: Gary Marcus dice che l’aveva previsto già due anni e mezzo fa, e che nessuno è ancora stato in grado di definire dei “guardrail”, dei limiti insomma, che funzionino davvero; i blocchi aggiunti a Mythos prima di lanciare Fable sono stati infatti aggirati, secondo un documento di Amazon. Ma soprattutto fa il complottista, ricordando che il presidente di OpenAI, Greg Brockman, è un grande finanziatore di Trump, e il fratello di Jared Kushner è un grande investitore in OpenAI, così come Amazon che ha dato il la alla procedura. Non sappiamo quali siano questi blocchi, ma immagino che ci siano davvero riusciti, anche perché il governo USA avrà provato a replicare l’attacco. Sullo Scientific American (qui la versione italiana su Le Scienze) si nota che pare che il problema sia legato alle falle di sicurezza che i grandi player come Mozilla o Cloudflare hanno trovato usando le versioni di preview di Mythos, e quindi ci si trova in una situazione simile a quella degli anni ’90 con la crittografia… con due differenze: non è possibile stampare una maglietta con l’equivalente del codice RSA, e non è detto che fuori dagli USA non si riesca a ottenere gli stessi risultati. Alberto Romero sostiene che in realtà ad Anthropic va bene così, perché possono evitare di diventare anche pubblicamente il sistema più performante e soprattutto perché non avrebbero comunque avuto sufficiente capacità computazionale. Infine SE Gyges crede che Anthropic se la sia cercata, con tutti gli alti lai di Amodei sul proteggerci dalle IA… almeno finché erano le altre.
Che posso aggiungere io? Non molto, a dire il vero. È possibile che in realtà la vera parte di Mythos/Fable che preoccupa così tanto il governo USA sia appunto quella sulle vulnerabilità del codice, anche perché ho dei dubbi che la parte per così dire conversazionale sia così migliorata rispetto al passato. È però certo che non ci sono modi sicuri per evitare risultati di questo tipo, e quindi sarà solo questione di mesi, non di anni. Ho provato a chiedere a Claude di tirare fuori le stime al riguardo, e mi ha risposto «Lo Stanford AI Index 2026 parla di un gap sceso a circa 2,7 punti percentuali a marzo 2026 (da 17,5-31,6 punti nel 2023), e Demis Hassabis (DeepMind) a gennaio ha detto che i modelli cinesi di punta sono ormai “a pochi mesi” da quelli occidentali. Epoch AI è più conservativo (gap medio di 7 mesi, nessun modello cinese ha ancora superato il livello di o3 di OpenAI), e il CFR ha pubblicato un pezzo che ridimensiona l’allarme dopo DeepSeek V4, sostenendo che non è competitivo con la frontiera USA. » Inoltre un modello cinese «(GLM-5.1, 754 miliardi di parametri) è stato addestrato interamente su silicio Huawei Ascend — cioè aggirando anche i controlli sull’export dei chip NVIDIA, che sono un vincolo molto più “fisico” e difficile da eludere di un blocco su un login a una chat. » Siamo insomma davanti a un disperato tentativo di chiudere la stalla quando ci sono buoi, o almeno vitelli, ovunque? Aspettiamo qualche mese e vediamo.
805 – geometria
In un campo quadrato ci sono due gufi. La loro posizione è casuale, così come è casuale la direzione in cui guardano: come sapete, i gufi non apprezzano dei vincoli in quello che fanno. Sapete anche sicuramente cbe un gufo, senza muovere la testa, ha un campo visivo di 180 gradi. Detto tutto questo, qual è la probabilità che i due gufi si stiano entrambi guardando?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p805.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fiddler on the Proof; immagini (1 e 2) di Icooon Mono, da SVGRepo.)
Nuovo libro di Rocco Dedda, che stavolta si assume il compito improbo di spiegare a cosa serve tutta la matematica che si studia alle superiori. Troviamo così cinque sezioni: numeri, forme, rapporti, equazioni e funzioni, tutti composti da brevi capitoli e terminanti con “l’angolo del prof”, un’ottima idea perché Dedda può uscire dalla parte più prettamente di spiegazione e avere uno sguardo più ad ampio raggio su cosa facciamo davvero con la matematica, anche quando non ce ne accorgiamo. Credo che il risultato finale sia ottimo, e tra l’altro – cosa non scontata, vi assicuro – permette anche di avere una comprensione migliore della fisica insegnata alle superiori, che nella mia esperienza di genitore di due studenti delle superiori è davvero qualcosa di ancora meno afferrabile della matematica. L’unica mia remora è sul fatto che molto spesso, soprattutto nella prima parte, ripete che sta semplificando oppure tralasciando qualcosa, perché complicherebbe la lettura. Credo che questo mettere le mani avanti sia controproducente: il lettore tipico, lo dice anche Dedda, è semplicemente curioso, sia esso un adulto che voglia finalmente capire cos’è davvero la matematica oppure uno studente che vuole trovare qualche senso in ciò che gli tocca studiare; e gli insegnanti – la terza categoria di lettori – si spera sappiano applicare con un pizzico di sale le spiegazioni giustamente semplificate… Occhei, temo che molti professori (non Dedda!) potrebbero avere dei problemi, ma non credo che loro leggeranno il libro. Se vi ritrovate nelle prime due categorie, invece, prendetevi questo libro. Vi assicuro che Dedda spiega meglio di me la matematica!
Rocco Dedda, La matematica in tasca, Newton Compton 2026, pag. 256, € 14,90, ISBN 9788822799906 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5
La prima sentenza sugli abusi edilizi milanesi con ristrutturazioni che trasformano un capannone di tre piani in un grattacielo da 15 (la Torre Stresa a Milano) è stata di assoluzione “perché il fatto non costituisce reato”. C’è gente che ci è rimasta molto male: tanto per dire, il Fatto Quotidiano ha tolto dal paywall il suo articolo a riguardo.
Io non sono certo un esperto legale, e di qualcuno mi devo fidare: ho scelto il manifesto. Nel loro articolo innanzitutto spiegano che il fatto per definizione sussiste, d’altra parte il grattacielo c’è e lo vediamo tutti. Però, secondo la nota preparata dal giudice monocratico, per tutti gli imputati «difetta l’elemento soggettivo del reato, sia doloso che colposo, atteso che solo negli ultimi anni la giurisprudenza penale, quella amministrativa e le pronunce della Corte costituzionale più recenti hanno offerto diverse interpretazioni del concetto di ristrutturazione». Quello che insomma capisco io è che quando le autorizzazioni sono state date lo è stato fatto “perché si faceva così”, e di per sé non solo a Milano, anche se qui lo si vedeva molto di più; solo dopo le prime inchieste c’è stato un “contrordine compagni” e quindi si è fermato tutto.
Non so voi, ma io ci vedo un problema. Come mai ai tempi la prassi non prevedeva verifiche su quanta gente in più sarebbe venuta ad abitare nel posto dove si fa la costruzione? È vero che credo che ormai occorra costruire un bel numero di posti auto – non necessariamente sufficienti, ma tant’è – e quindi si può sperare che la situazione parcheggi sia rimasta stabile; ma radunare qualche centinaio di persone in un unico punto dà anche dei problemi di gestione del traffico automobilistico, e almeno quello bisognerebbe considerarlo. Che poi il comune di Milano abbia perso soldi di opere di urbanizzazione è un fatto, ma non un mio problema. Vediamo adesso cosa succederà alla prevista palazzina di cinque piani a fianco di casa mia, che dovrebbe prendere il posto di due fabbrichètte e i cui lavori stavano per cominciare quando è partita Ristrutturopoli.
P.S.: La richiesta della PM di confiscare il palazzo secondo me non stava né in cielo né in terra. Già ho dei dubbi nel caso di cantieri bloccati e anticipi già pagati, ma qua che si voleva fare? Buttare giù il grattacielo?
Martedì scorso il Post ha pubblicato un articolo: Andare molto forte in autostrada serve a poco. (Interessante notare che il titolo originale era più o meno “Superare il limite in autostrada è inutile”…) Io sono stato contento, perché finalmente mia moglie si è convinta di quello che dico sempre, che cioè andare ai 130 da Milano a Torino anziché ai 120 come faccio io fa risparmiare meno di cinque minuti su un’ora abbondante di tempo. Ma nell’articolo c’è ancora un’inesattezza, o per meglio dire una frase con poco senso:
In alcuni casi può essere sufficiente un rallentamento a 60 km/h di qualche minuto, per via di un cantiere o di un sorpasso difficoltoso, per annullare del tutto il vantaggio accumulato viaggiando a 150 km/h. Il rallentamento non penalizza meno chi va a 130 km/h in senso assoluto: penalizza entrambi allo stesso modo (ma pesa di più sul vantaggio di chi andava più veloce).
Tecnicamente è vero che il rallentamento penalizza allo stesso modo sia chi va più veloce che chi rimane entro i limiti: per definizione il tempo impiegato a percorrere il tratto a 60 all’ora è esattamente lo stesso per entrambi. Ma poi c’è la parentesi. Cosa vuol dire “pesa di più sul vantaggio di chi andava più veloce”? Nulla. La cosa più caritatevole che posso immaginare è che la percentuale di tempo aggiunto a Speedy Gonzales è maggiore di quella di tempo aggiunto al guidatore normale. Ma a nessuno interessa dire “ho perso il 10% del tempo in coda”! Quello che diciamo è “ho perso venti minuti perché c’era coda”, e quei venti minuti sono la stessa cosa sia che per il resto del percorso si andasse ai 150 che se si andasse ai 110. Come vedete, è facile sbagliare il punto di vista: e in questi casi la matematica non perdona.
Vi siete mai chiesti come calcolare rapidamente una radice quadrata? C’è il metodo che ai miei tempi si insegnava a scuola, e che riscuote ancora un certo successo nelle ricerche, e c’è il metodo babilonese, che fondamentalmente – se non avete voglia di leggere il mio post che ho citato – consiste nel partire da una stima anche grossolana e sostituirla a ogni passo con la media aritmetica della stima precedente e del suo inverso. Qual è la differenza tra i due metodi? Quello manuale è più semplice da portare avanti se devi fare i conti a mano, e quindi assolutamente inutile in pratica: non credo che qualcuno vi punterà mai una pistola alla tempia chiedendovi di prendere carta e penna e trovare le prime sei cifre decimali della radice quadrata di 2. Il metodo babilonese (che poi è stato generalizzato da Newton e Raleigh) è invece perfetto se abbiamo a disposizione un computer a cui far fare i conti, tanto che adesso è addirittura implementato in hardware, con ulteriori scorciatoie che ho raccontato nel mio Chiamatemi pi greco.
Ma supponiamo che non siamo interessati ad avere un numero indefinito di cifre dopo la virgola, ma soltanto il più grande numero naturale il cui quadrato è inferiore a quello di partenza: la radice quadrata intera. E a che ci servirebbe? A fattorizzare un numero, come sapeva bene Fermat! Se riusciamo infatti a scrivere un numero composto dispari come differenza di due quadrati, \( n = a^2 – b^2 \), allora sappiamo già fattorizzarlo come \(n = (a+b)(a-b) \). Esempio pratico: prendiamo 17867273. La sua radice quadrata è 4226,9697… che è quasi 4227. Ora, 4227² = 17867529, e 17867529 − 17867273 = 256, che è il quadrato di 16. Pertanto 17867273 = (4227+16)(4227-16) = 4243 × 4211. Questo tra l’altro ci fa capire perché quando si scelgono due numeri primi “grandi” per le tecniche di crittografia è consigliabile che siano dello stesso ordine di grandezza, ma non troppo vicini tra di loro…
Insomma la radice quadrata intera ha un suo perché. Ma come si calcola? Come spiega John Cook, l’algoritmo babilonese funziona anche se usiamo i numeri naturali al posto di quelli reali: la cosa non è ovvia, ci sono algoritmi che non possono essere “approssimati” così, ma in questo caso l’algoritmo è così robusto da permetterlo. Cook mostra anche il codice Python per l’algoritmo ( “//” è la divisione intera):
def sqrt_floor(n):
a = n
b = (n + 1) // 2
while b < a:
a = b
b = (a*a + n) // (2*a)
return a
Il bello di questo algoritmo è che è applicabile a interi di dimensione arbitraria, se si ha un pacchetto di aritmetica a precisione estesa. E come bonus, ritroviamo lo stesso algoritmo nello standard NIST FIPS 184-5 (DSS) per la firma digitale: l'Appendice B.4 presenta un algoritmo per verificare se un numero intero è un quadrato che è sostanzialmente quello mostrato qui sopra. Che forti, i babilonesi!
