Quizzino della domenica: Scambio di posti

758 – algebretta

Immaginate di avere nove ragazzi seduti in cerchio come in figura, e di assegnare a ciascuno di loro un numero tra 1 e 9 senza che nessun numero sia usato più di una volta. A questo punto si dice ai ragazzi di alzarsi e spostarsi di tanti posti in senso antiorario quanto è il numero che hanno: quindi il numero 1 si sposta di un posto, il 2 di due posti e così via, fino al 9 che fa tutto il giro e ritorna a sedersi dov’era prima. È possibile assegnare i numeri in modo che alla fine dell’operazione non ci siano due ragazzi nello stesso posto?

il cerchio con nove punti
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p758.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ideato da James Tanton.)

Everything’s Better With Monkeys (ebook)

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
C.J. Henderson è morto nel 2014: questo libro è la riedizione di un volumetto che aveva terminato prima di morire. Di per sé Henderson, anche se scrisse molta fantascienza, preferiva horror e romanzi hard-boiled. Diciamo che la sf gli veniva abbastanza naturale, tanto che il primo racconto di questa collezione nacque per una scommessa fatta con un suo amico che era anche editore, che gli disse che non sarebbe stato in grado di scrivere una space opera. Rocky e Noodles nacquero così: membri della prima nave spaziale terrestre costruita per esplorare l’universo, che però scopre che la galassia era già stata tutta esplorata dalle razze della Lega Pan-Galattica… o no?
I racconti sono generalmente comici, oltre che avere una parte che pare presa di peso dai musical. Consiglio di non leggerli tutti di un fiato, ma lasciar passare un po’ di tempo tra l’uno e l’altro. Commenti monoriga:
▪ Prologue: SO IT BEGINS garantisco che non dà nessuna idea del seguito!
▪ SHORE LEAVE: Henderson riesce a dare una specie di senso di tutte le cose implausibili che è riuscito a infilare nel testo, cosa non certo banale. 5/5
▪ SPACE PIRATES COOKIES: Mi sono perso verso il fondo. Perché i protagonisti non hanno cambiato il loro piano originale? 3/5
▪ EVERYTHING’S BETTER WITH MONKEYS: Ottimo, a parte parlare dell'”altra specie senziente che cammina su tre gambe”… 5/5
▪ A MEAL FIT FOR GOD: Eh sì: mangiare è davvero importante, anche per un dio! 5/5
▪ OH WHY, CAN’T I?: Fin qui il peggiore. La soluzione tirata fuori da Henderson è banale. 3/5
▪ SPACE BATTLE OF THE BANDS: Ho riso quando gli stili musicali si sono scontrati, ma anche qui poteva terminare in modo più simpatico. 4/5
▪ LAWN CARE: Carino, anche se era ovvio come sarebbe terminato. Mi ricorda un po Troubles with Tribbles. 5/5
▪ ARE WE NOW SMITTEN?: “A Martini. Stirred, not shaken.” 4/5
▪ ABSOLUTELY NOTHING: Non si può terminare un racconto, anche se costruito con tutte le specie aliene viste in passato, in questo modo così improvviso. 3/5

C.J. Henderson, Everything’s Better With Monkeys, eSpec 2024, pag. 202, € 5,19 (cartaceo 18,86), ISBN 978-1-956463-20-0 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 4/5

Perplexity Pro per gli utenti Tim

L’ho scoperto solo perché la mia azienda l’ha scritto nella posta interna, ma la cosa vale per tutti: Tim ha stretto un accordo con Perplexity e darà per un anno ai suoi clienti (iscritti a Tim Party, una di quelle cose che in genere evito, ma tant’è…) la possibilità di usare gratuiitamente Perplexity Pro pre un anno.

Quali possono essere i vantaggi di questa partnership, a parte quanto scritto nei comunicati stampa? Secondo me soprattutto pubblicità. Sappiamo che il mercato degli LLM è molto più ridotto di quello che le aziende speravano: come del resto successe con i giornali, la stragrande maggioranza degli accessi è fatta con account gratuiti e quindi gli utili non arrivano. Perplexity ha una nicchia un po’ diversa, perché vorrebbe essere un motore di ricerca, tanto che dà anche i link da cui avrebbe ricavato le risposte. Uso il condizionale perché io sono anzyano e non l’avevo ancora usato: ho provato col mio classico “Chi è Maurizio Codogno?” e devo dire che le fonti, anche se vecchiotte, le ha trovate. Ma torniamo ai vantaggi per Tim e Perplexity.

In Italia, o almeno nelle bolle che frequento, Perplexity è relativamente poco noto: se l’azienda vuole internazionalizzarsi può convenirle fare un accordo a prezzo assai scontato con chi può portarle pubblico (e sperare che qualcuno resti). D’altra parte riuscire a scalfire il predominio di Google non è per nulla facile. Per quanto riguarda Tim, è sicuramente un modo per differenziarsi dagli altri operatori, e quindi appunto una pubblicità soprattutto verso persone che probabilmente hanno una maggiore propensione all’uso non trinariciuto di Internet. Non so quale categoria spenda di più, ma spero che i miei colleghi di marketing abbiano fatto bene i conti…

Nuovo logo per FiberCop

il nuovo logo FiberCop

Il nuovo logo fibercop

Dopo solo tredici mesi dalla separazione da Tim, i miei ex colleghi di Fibercop si trovano un nuovo logo, studiato da Interbrand. Minimalista, tricolore (ma anche il vecchio logo lo era), a me personalmente piace: ma sono uno di quelli a cui piace anche l’attuale logo TIM che sembra un pezlo dell’I Ching.

Per i fan della grafica quale io sono, ho anche notato che Fibercop nel suo sito non usa più il Tim Sans (residuo dei tempi in cui pareva che fosse di tendenza avere una propria font personalizzata: avete presente Eugenio?) ma abbia scelto Aspekta, che è open source e free, anche se non è quello del loro logo (la r è completamente diversa). Una buona scelta, anche perché la o e la a in Tim Sans sono praticamente indistinguibili :-(

Privacy, diritti e voyeurismo

Lunedì scorso Andrea Monti ha scritto un articolo su due casi apparentemente diversi, ma con una matrice comune: l’amministratore delegato della software house americana Astronomer colto con l’amante dalla kisscam del concerto dei Coldplay, e la causa vinta dal fotografo italiano Gianni Minisichetti contro Meta per non avere cancellato da Facebook le varie copie di foto coperte dal diritto d’autore che il fotografo scattò a Oriana Fallaci. I giudici hanno deliberato che le segnalazioni di Minisichetti erano sufficientemente dettagliate perché Meta prendesse azioni una volta che la cosa fosse stata loro segnalata, e che le immagini, spesso usate come base di un meme, ledevano anche i diritti morali dell’autore. Nel caso Coldplay la cosa funziona alla rovescia, ma il principio è lo stesso: quando compri il biglietto per il concerto c’è scritto che puoi essere inquadrato, e soprattutto – e questa è la cosa che accomuna i due casi – i diritti delle immagini sono dei fotogratanti e non dei fotografati, che possono opporsi alla pubblicazione solo se non viene rispettata la dignità della persona,

Come al solito, io preferisco guardare di sghimbescio e notare un paio di cose. La sentenza contro Meta non ha praticamente avuto risonanza: decidete voi se perché nessuno se l’è filata o perché l’algoritmo di Meta non fa vedere i post al riguardo. Io penso più alla prima. In compenso i vari guardoni hanno parlato per giorni della storia dei due amanti, anche se penso che nessuno avesse mai sentito parlare prima della settimana scorsa di Astronomer. (Io almeno no). Insomma, si è parlato di qualcuno che sarebbe famoso perché c’è stato chi l’ha definito così e quindi tutti ci hanno creduto: ok, possiamo dire che è la stessa cosa che succedeva con la televisione, ma lì almeno il Carneade di turno era d’accordo… Ormai non abbiamo più i quindici minuti di fama promessi da Andy Warhol, ma la settimana di shame; e soprattutto in questo modo non ci accorgiamo delle altre notizie.

Qual è la probabilità che due numeri presi a caso siano primi tra loro?

Prendete due numeri naturali a caso: per esempio 42 e 2025. Come vedete, in questo caso i numeri hanno un fattore in comune, per la precisione 3. Se invece avessimo scelto 42 = 2×3×7 e 2035 = 5×11×37 non ci sarebbe stato nessun fattore in comune, e quindi sono primi tra loro. Se vi piace la matematica, una domanda sorge spontanea: qual è la probabilità che se scegliamo due numeri a caso essi siano primi tra loro?

La domanda è più insidiosa di quanto possa sembrare a prima vista. Come è possibile scegliere un numero a caso, visto che ce ne sono infiniti? La probabilità di sceglierne uno è zero, come ci insegna Kolmogorov. I matematici però non si lasciano fermare da queste quisquilie, e hanno trovato un modo ragionevole per scegliere un numero a caso: calcolare il limite per $n \to \infty$ di cosa succede se scegliamo due numeri a caso tra 1 e $n$. Questo è un semplice trucco formale: i conti li si fa lo stesso all’infinito…

Vediamo ora i conti effettivi. Preso un numero primo $p$, la probabilità che due numeri casuali abbiano entrambi un fattore $p$ è $1\!/\!p^2$, e quindi quella che non abbiano quel fattore è $1 – 1\!/\!p^2$. Dato che la probabilità è indipendente dal numero primo scelto, la probabilità che due numeri non abbiano fattori primi in comune è

$$ P = (1 – 1\!/\!2^2)(1 – 1\!/\!3^2)(1 – 1\!/\!5^2)(1 – 1\!/\!7^2)(1 – 1\!/\!11^2)\cdots $$

Ma sappiamo che possiamo scrivere $1\!/\!(1-x) = 1 + x + x^2 + x^3 + \cdots$. Sostituendo queste successioni infinite nella formula sopra ricaviamo

$$ P = \left( (1 + 1\!/\!2^2 + 1\!/\!2^4 + \cdots)(1 + 1\!/\!3^3 + 1\!/\!3^4 + \cdots) \cdots \right) ^{-1}. $$

Qui arriva il colpo di genio, che elimina uno dei due livelli di infinito nel prodotto qui sopra. Un qualunque numero è sempre esprimibile in un unico modo come prodotto di numeri primi. Questo significa che tutti e soli i quadrati dei numeri naturali si troveranno una e una sola volta come demoninatore, scegliendo opportunamente i fattori, (Chiaramente non si può ottenere un numero che non è un quadrato perfetto, se moltiplichiamo solo quadrati perfetti). Dunque la somma vale

$$ P = (1 + 1\!/\!2^2 + 1\!/\!3^2 + 1\!/\!4^2 + 1\!/\!5^2 + \cdots )^{-1} $$

Non si direbbe abbiamo fatto un grande passo avanti, vero? Ma qui possiamo farci aiutare da zio Eulero, che nel 1735 risolse il “Problema di Basilea” e dimostrò che la somma degli inversi dei quadrati dei numeri naturali vale $\pi^2\!/\!6$. (Oggi chiamiamo quella somma $\zeta(2)$, usando la zeta di Riemann, ma quella è un’altra storia). Pertanto la probabilità che cerchiamo è il suo inverso, cioè $6/\pi^2$, pari a circa il 61%.

L’avreste mai detto, che pi greco sarebbe spuntato

Trump ridurrà il costo delle medicine del 1000%

During the president's roughly hour-long address at the Tuesday night event, he predicted the policies of his administration could lead to as much as a 1,000% decrease in drug prices for Americans, if his plan comes to fruition. D’accordo. Nessuno con un minimo di raziocinio pensa che le parole pronunciate da Donald Trump abbiano un qualche senso logico, anche se purtroppo le loro conseguenze sono ben reali. Però devo dire che la promessa che il costo delle medicine negli USA potrebbe ridursi anche del 1000% è piuttosto interessante. Io ero rimasto fermo al “200% of nothing” che era il titolo di un libro di A.K. Dewdney, che era già un concetto stupido; ma togliere il 1000% è chiaramente impossibile, a meno di inventarsi una matematica alternativa dove uno riceve dei soldi per avere un bene. Non che la cosa non sia mai stata considerata: se qualcuno dei miei lettori ha dei figli (o nipoti…) piccoli, forse avrà visto l’episodio di Masha e Orso in cui i lupi hanno rapito Masha e mandato a Orso una lettera con la richiesta di riscatto. Orso guarda la lettera, la mette su un ripiano, e si mette tranquillo a leggere. Dopo qualche tempo, manda ai lupi una lettera di risposta dove specifica cosa vuole per fare loro il favore di riprendersi Masha. Però si parla appunto di cartoni animati.

Chiaramente non ha senso chiedersi cosa intendesse Trump con quella frase: le sue sono parolibere, quello che conta è sparare grandi numeri per dare un’impressione di efficienza, ma questi numeri non devono avere una relazione con la realtà. Quello che invece potrebbe avere senso chiedersi è un’altra cosa. Come avrete notato, io ho preso la notizia da Fox News, per evitare che qualche giornalista birbancello di un media sfavorevole a Trump (ma ce ne sono ancora?) avesse artatamente modificato le parole del presidente USA. Ma davvero nessuno legge più i testi e mette una manina per trasformare certi strafalcioni sesquipedali in frasi più sensate come “i prezzi diventeranno un’inezia rispetto a oggi”?

(se comprate il libro di Dewdney dal link nel post, qualche centesimo va a me. Ma non è che dobbiate comprarlo…)

P.S.: qui c’è un video, ma è tagliato dopo le percentuali: ma qui si possono sentire le frasi successive, dove Trump dice proprio che nessuno pensava che una cosa del genere potesse essere ottenibile…

Avremo davvero un pillolo?

Lo Scientific American riporta che un contraccettivo maschile non ormonale è stato definito sicuro per l’uso umano. La strada per produrre un pillolo è ancora molto lunga: il farmaco deve essere testato su larga scala (il trial aveva solo 16 partecipanti) e soprattutto bisogna anche provare che non solo non fa male, ma funziona effettivamente come contraccettivo (i volontari avevano fatto in passato una vasectomia, quindi comunque non avrebbero potuto fare figli) prima di essere approvato dalla FDA.

La cosa davvero interessante, almeno per un profano come me, è il modo in cui il farmaco funzionerebbe. Invece che aggiungere ormoni, cosa che non è mai il massimo della vita, la pillola YCT-529 blocca un metabolita della vitamina A che non può più legarsi al suo ricettore nei testicoli, e quindi previene la catena di geni che fa partire il processo di formazione dello sperma. Ancora qualche decennio fa qualcosa del genere sarebbe stato impensabile; la medicina “costruttiva” (ma forse dovrei chiamarla “anticostruttiva”, visto che fa impedire al nostro organismo di fare qualcosa) è una tecnica che apre enormi possibilità. Certo, non è per nulla economica: per dire, il Lixiana che devo prendere io, che è un inibitore del fattore Xa e quindi blocca la coagulazione, costa 96 euro per una confezione da 28 pastiglie (confezione passatami dal SSN). Potete insomma immaginare quanto le case farmaceutiche siano interessate alla cosa…