Le regole di 368 chickens sono davvero semplici: bisogna eliminare terzetti di pennuti uguali, sapendo che dopo ogni mossa ne arrivano altri due e la coppia è in posizione fissa, rendendo quindi difficile posizionarla in modo ottimale.
Perché proprio 368? Non ne ho idea. Noto che non è un multiplo di 3, il che significa che bisogna per esempio eliminare per due volte un quartetto oppure eliminare un quintetto per riuscire ad arrivare a 0…
Vi ho parlato – qui, qui e qui – del rapporto superaureo ψ, che è l’unica soluzione positiva dell’equazione $x^3 = x^2 + 1$. E cosa succede se prendiamo invece l’equazione $x^3 = x + 1$? Semplice: otteniamo il rapporto plastico (o numero plastico, se preferite), che si indica con ρ e vale circa 1,324717957… Ah: non traducete “plastic number” come “numero di plastica”, perché sarebbe riduttivo. L’aggettivo “plastico” in questo caso significa “che si può modellare artisticamente”.
Abbiamo una formula esplicita per ρ:
$\rho=\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt{\frac{23}{3}}}$,
il che non è in effetti un valore bello a vedersi, ma dobbiamo accontentarci di quel che ci passa il convento. Anche lo sviluppo in frazione continua non ci dice molto: comincia infatti con [1;3,12,1,1,3,2,3,2,4,2,141,80,…] dove l’unica cosa davvero interessante è che ci si può fermare al dodicesimo livello della frazione continua, prima cioè del 141 e avere un’approssimazione molto precisa. E a proposito di approssimazioni, ρ è il più piccolo numero di Pisot-Vijayaraghavan e quindi come ricordate le sue potenze sono molto vicine a numeri interi.
Inutile dire che esiste una successione ricorsiva simile a quella di Fibonacci tale che il rapporto tra due termini successivi tenda a ρ; anzi, ce ne sono due. La più nota è probabilmente quella di Padovan (che non è un matematico italiano ma britannico), definita nel modo seguente: P(0) = P(1) = P(2) = 1, e P(n) = P(n−2) + P(n−3). La seconda è quella di Perrin (ma ne aveva già parlato Édouard Lucas), con la stessa ricorrenza ma i cui primi tre valori sono 3, 0, 2; questa successione ha un significato combinatorio. Che bisogna passare al termine tre posizioni indietro è chiaro, visto che ρ è la soluzione di un’equazione di terzo grado.
Come i numeri di Fibonacci permettono di costruire un quadrato che racchiude una spirale, capita qualcosa di simile con i numeri di Padocan che però usano triangoli equilateri anziché quadrati, formando una figura più simile a una conchiglia. In figura potete vedere tre di queste spirali.
Ci sono altre proprietà del rapporto plastico, che vi racconterò la prossima volta.
Le spirali plastiche sono di Hyacinth, da Wikimedia Commons
“Zitto, e calcola”. Chi ha pronunciato questa massima? No, non Feynman, che invece ha detto “Penso di poter dire serenamente che nessuno capisce la meccanica quantistica”, ma il fisico David Mermin. Ma non importa chi abbia detto cosa: quello che conta è che la meccanica quantistica è controintuitiva, e le varie interpretazioni che si danno paiono più vicine alla fantascienza che alla realtà. E allora che fare? Semplice: ci si mette per l’appunto a fare i conti, verificare che i risultati concordano con gli esperimenti, e abbandonare la metafisica.
È proprio quello che fanno in questo volume Marco Erba e Claudio Sutrini, partendo dalla disuguaglianza di Bell – che ha distrutto la speranza di Einstein di dimostrare l’esistenza di variabili nascoste che avrebbero reso deterministica la meccanica quantistica – e continuando con la spiegazione dell’entanglement e la definizione di qubit con le basi della scienza dell’informazione quantistica. L’ultimo capitolo poi dà un raggio di luce, con un accenno ai lavori che vanno nella direzione di una “rifondazione quantistica” e alla ricerca di un nuovo insieme di assiomi più convincenti da cui far discendere con naturalezza la teoria osservata.
Erba e Sutrini hanno anche dematematizzato in maniera divertente alcuni problemi classici; Sara Zucchini parla infine di Stanisław Ulam, l’ideatore del metodo Monte Carlo per trovare una soluzione probabilmente corretta per i problemi intrattabili analiticamente.
Marco Erba e Claudio Sutrini, Matematica – Lezione 59: Teoria quantistica: basi
matematiche e concettuali, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
La scorsa settimana avevo raccontato delle elezioni RSU nella mia azienda. Di per sé non è necessario essere iscritti a un sindacato per fare l’RSU, nello scorso millennio in CSELT l’avevo fatto da indipendente. Ma è da una quindicina d’anni che ho la tessera, pur restando defilato per tutto questo tempo. Solo che qualche settimana fa la segreteria Fistel mi ha mandato l’invito a partecipare come delegato al congresso provinciale. Vabbè, mi dico, sono RSU uscente, ha senso che vada al congresso, così vedo anche come è fatto. L’unico guaio è che durava un giorno e mezzo ed era alla Cascina Grande di Rozzano, un viaggio della speranza da casa mia (un’ora e venti con i mezzi, e mi sa non troppo di meno in auto, da quello che ricordo quando a Rozzano ci lavoravo).
Ad ogni modo, un congresso sindacale ha tutta la sua liturgia, dai saluti delle altre sigle confederali alla relazione del segretario uscente, dalle testimonianze di lavoratori e non solo (c’era anche una HR che ha raccontato di come la sua azienda ha studiato il trasloco della sede cercando di minimizzare il costo implicito ed esplicito dei dipendenti) al focus su alcuni punti particolari, in questo caso il progetto giovani. In questo caso c’è stata una differenza non da poco, perché la relazione non è stata letta ma presentata sotto forma di video (le federazioni del telefonici nella Triplice hanno anche al loro interno grafici, poligrafici, lavoratori dello spettacolo e appunto media, e a Mediaset c’è una forte rappresentanza Fistel). Immagino che CGIL e UIL copieranno, ma questo è solo normale. Addirittura abbiamo avuto un breve concerto di viola: anche lavoratori e orchestrali della Scala sono infatti nel contratto delle comunicazioni. Poi ci sono state le votazioni, che sono abbastanza formali visto che ci sono dei listoni unici: si può votare da un terzo a due terzi dei candidati, ma il risultato finale cambia poco. Potete immaginare il mio sconcerto quando scopro che nei delegati al congresso regionale c’è il mio nome a mia insaputa. Chiedo all’ufficio segreteria e mi dicono “sì, abbiamo pensato di mettere te al regionale e la tua collega Valeria al provinciale, giusto per avere un presidio TIM su entrambi i fronti.” Il congresso è comunque terminato senza eleggere un segretario: continuiamo a essere in reggenza. Ah, dimenticavo: un’altra cosa che non mi aspettavo era il gadget per i partecipanti, in questo caso un ombrello che così ad occhio pare anche abbastanza robusto.
Essendo io uno che si adegua in fretta, quando venerdì scorso sono andato al congresso regionale, stavolta nella sede milanese, avevo chiesto qualche informazione in più. Sono stato comunque fregato dalla relazione postprandiale del segretario regionale Cisl – nel senso che mi sono appisolato, io riesco ad addormentarmi più o meno ovunque – ma almeno non mi sono stupito più di tanto di trovare il mio nome nel listone per il direttivo e in quello dei delegati per il congresso nazionale di inizio maggio. Per quest’ultimo, che sarebbe da qualche parte nel brindisino dal 7 al 9 maggio, ho verificato con l’ufficio segreteria e posso evitare di partecipare dando delega a qualcun altro: mi hanno però assicurato che se c’è un gadget me lo portano :-) Per il direttivo, invece, c’erano 39 nomi per 32 posti e 7 riserve, con i primi 32 (inseriti nella scheda rigorosamente in ordine alfabetico) che sono passati mentre gli altri 7 (anch’essi in ordine alfabetico) si devono accontentare di fare le riserve.
Tornando a essere serio, da quello che mi è parso di capire il direttivo si riunisce ogni tanto ma il vero lavoro è fatto dal consiglio di segreteria (segretario più quattro altre persone), quindi la mia carriera non è poi chissà cosa: per fortuna, dico io, perché come sindacalista non valgo molto. Il vero problema è a monte. Già in generale ci sono pochi iscritti al sindacato e ancora meno attivisti. Qualche giovane c’è, ma almeno quelli con cui ho parlato sono poligrafici o radiotelevisivi. La mia azienda è poi di vecchi, e in Lombardia, a differenza di altre regioni, siamo anche in pochi: solo che per ragioni geopolitiche ci deve essere una rappresentanza non banale, e quindi hanno raccattato chi potevano, quorum ego. È chiaro che cercherò di fare del mio meglio, ma non so quali saranno i risultati…
740 – aritmetica
A scuola ci hanno insegnato (e probabilmente abbiamo subito dimenticato) che una frazione si può scrivere come numero decimale periodico, con un periodo che si ripete all’infinito e si indica mettendo una riga orizzontale sopra il periodo, come 1,042 per dire 1,0424242….
Supponiamo di avere il numero 0,ab, con a e b due cifre, non entrambe 0 né entrambe 9 ma non necessariamente distinte, e scriviamo il numero come frazione ridotta ai minimi termini. Quante sono le possibilità diverse per il denominatore?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p740.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)
In un certo senso il titolo potrebbe anche essere corretto, nel senso che non sono proprio riuscito a capire questo libro, da buona torre di Babele. Certo, non mi aspettavo una trattazione tecnica, visto il curriculum degli autori: ma una visione più filosofica mi sarebbe andata benissimo. Invece mi sono trovato un insieme di frammenti senza un ordine che almeno io riconoscessi, e alla fine non mi è rimasto proprio nulla. Prendere le fanciulle meccaniche di Efesto e arruolarle nell’intelligenza artificiale non ha una grande utilità, e comunque esula dal punto di vista. L’automa per definizione fa quello che gli viene detto, è un computer; e anche il fil rouge tra Lullo, Laputa e Leibniz con il tentativo di sistematizzare la generazione di nuova conoscenza è troppo fragile. Non parliamo della biblioteca di Babele che non ha nulla a che fare con l’AI. Sconsiglio.
Andrea Colamedici e Simone Arcagni, L’algoritmo di Babele : Storie e miti dell’intelligenza artificiale, Solferino 2024, pag. 240, € 11,99 (cartaceo 17,50), ISBN 9788828216186 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 2/5
Mercoledì la mia collega che era in ufficio mi scrive sulla chat aziendale e mi dice che nella posta interna ha trovato una busta per me, e me l’avrebbe lasciata nell’armadietto. Ieri sono arrivato in ufficio e ho aperto la busta: c’era l’ultimo numero della rivista cartacea Eurescom Message. Ora, nello scorso millennio avevo partecipato a un progetto EURESCOM, mentre ero ancora in CSELT. E in effetti l’indirizzo di spedizione è
Mr. Maurizio Codogno
TELECOM ITALIA LAB
CA/IM
Via G. Reiss Romoli 274
10148 Torino
ITALIEN
(Eurescom è tedesca, se vi chiedeste il perché dell’Italien)
Ora mi faccio un po’ di domande.
(1) Quell’indirizzo di lavoro ce l’ho avuto dalla fine del 2000 a metà 2001: prima Telecom Italia Lab era Cselt, poi me ne sono andato a Milano in Saritel. Come è possibile che nessuno abbia eliminato quell’indirizzo?
(2) La rivista è semestrale, ma questo è il primo numero che mi arriva. Chi diavolo si è accorto dopo un quarto di secolo che io sono un dipendente TIM e si è preso la briga di cercare il mio attuale indirizzo? Tra l’altro, la cosa non è nemmeno così banale: Outlook indica l’indirizzo della mia sede, ma la posta interna deve venire inviata a un indirizzo diverso (la via d’angolo, il palazzo dove lavoro occupa buona parte di un isolato).
(3) Perché nel 2025 si mandano ancora riviste cartacee su argomenti che si leggono molto meglio in digitale?
Ogni tanto mi capita di comprare della paccottiglia da AliExpress (sono confrontabili con la paccottiglia che prenderei in Italia e costano meno della metà).
Mi sono arrivate due copie (la prima cominciava con “Estimado cliente”, magari qualcuno si è accorto che anche quella frase doveva essere in italiano) di un messaggio dal titolo “Notifica per i clienti in merito a un prodotto acquistato potenzialmente problematico” con questo testo (più tanta fuffa che vi risparmio):
Abbiamo identificato un potenziale problema di non conformità in un prodotto che hai acquistato di recente. L’ID dell’ordine è [REDACTED], il nome del prodotto è Bike Bicycle Light USB LED Rechargeable Set Mountain Cycle Front Back Headlight Lamp Flashlight Cycling Safety Warning Light e la causa del potenziale problema è Illegal Product.
Il prodotto in questione sarebbe questo, se si potesse vedere da un account italiano: ma direi che assomiglia sospettosamente a questo (che tanto non è comunque acquistabile).
Le curiosità che non riuscirò a soddisfare sono almeno due. La prima, e più banale, è “ma cosa vuol dire che è un prodotto illegale?” La seconda, un po’ più sofisticata: Io ho fatto quell’acquisto il 18 febbraio. Del 2023. Se ne sono accorti dopo due anni? E che cosa potrei fare ora, anche se ci fosse qualcosa che non andava? (credo sia ancora impacchettato da qualche parte, tra l’altro: sulla bicicletta ho dei fari più seri)
