Solo una coincidenza? (II)

Non so se avete avuto voglia di provare a dare una spiegazione per la notevole coincidenza che ho presentato mercoledì scorso. Qui ci sono le mie pensate, che mi hanno portato lentamente a trovare una soluzione.

La prima cosa che mi è venuta in mente è stata la legge di Benford, che si vede bene nei valori delle potenze di 10. Quella è però una falsa pista: beh, a dire il vero nemmeno troppo falsa, ma solo nel senso che il procedimento che porta alla legge di Benford è simile a quello che ci interessa. La seconda cosa che mi è venuta in mente è che $2^{10} \approx 10^3$, e che questo poteva forse spiegare la somiglianza dei valori. Però anche $2^{20} \approx 10^6$; d’accordo, l’errore è circa il doppio, ma la successione delle potenze “scalate tra 1 e 10” non assomiglia affatto a quella delle potenze frazionarie di 10. Però è anche vero che in certi casi la concordanza è ottima: abbiamo che $6^9 = 10077696$, e costruendo la tabella con le prime nove potenze (e quelle di 10 da $10^{1/9}$ in su) otteniamo (sempre approssimando)

$$
\begin{matrix}
n & \textrm{potenza} & \textrm{seietto} & \textrm{differenza} \\
0 & 1 & 1 & 0.00\% \\
1 & 1.2915 & 1.296 & 0.34\% \\
2 & 1.6681 & 1.6796 & 0.69\% \\
3 & 2.1544 & 2.16 & 0.26\% \\
4 & 2.7826 & 2.7993 & 0.60\% \\
5 & 3.5938 & 3.6 & 0.17\% \\
6 & 4.6416 & 4.6656 & 0.52\% \\
7 & 5.9948 & 6 & 0.09\% \\
8 & 7.7426 & 7.776 & 0.43\% \\
\end{matrix}
$$

Insomma, a volte l’essere arrivati molto vicino a una potenza di 10 funziona e a volte no. A questo punto sono tornato sui miei passi, e ho ripreso l’idea della legge di Benford, o meglio mi sono ricordato di come Simon Newcomb avesse notato la legge qualche decennio prima di Benford: le prime pagine delle tavole dei logaritmi erano più sporche delle ultime, il che significava che quelle pagine venivano usate di più. Prendiamo dunque i logaritmi in base 10 delle potenze di 10 usate nella tabella: per costruzione saranno tutti equidistanti tra 0 e 1 (più precisamente saranno 0/10, 1/10, …, 9/10, visto che ci siamo fermati prima di $10^1$). Cosa abbiamo invece nelle prime dieci potenze di 2? Sappiamo che $2^{10} \approx 10^3$, e quindi i loro logaritmi saranno equidistanti, con un passo di circa 3/10 (e infatti $\log_{10} 2 \approx 0.30103$). Trasformare le potenze di due mettendo il punto decimale dopo la prima cifra corrisponde a considerare solo la parte decimale (la mantissa) dei logaritmi; quindi abbiamo (quasi) la parte decimale dei multipli di 0.3; la cifra decimale di questi multipli varia da 0 a 9. Ora è chiaro perché considerare le prime venti potenze di 2 non funziona: abbiamo i valori della prima cifra decimale a coppie. Nel caso dei seietti, le parti decimali sono nove e quindi i logaritmi saranno distanziati circa di 1/9 uno dall’altro, mentre quelli delle potenze di 10 sono distanziati esattamente di 1/9.

A questo punto possiamo anche capire il motivo per cui gli errori variano: nei logaritmi abbiamo un residuo (0.00103 nel caso delle potenze di 2) che man mano si accumula. Gli errori maggiori si hanno pertanto in corrispondenza delle potenze più grandi di 2. In definitiva: no, non era una coincidenza, ma accorgersi del motivo non è immediato.

Statistiche del sito per agosto e settembre 2025

Dopo il burst di luglio, agosto e settembre sono tornati nella norma, con agosto stranamente più alto come visite e settembre con qualche crawler che si è lanciato (139.84.145.15.vultrusercontent.com e 60.166.100.56, oltre che 990 accessi da trello.com…). Ecco i dati: per agosto non metto le differenze perché tanto non avrebbero molto senso.

Agosto:
Visitatori unici 35.399
Numero di visite 80.802
Pagine accedute 233.446
Hits 375.705
Banda usata 4,38 GB

Settembre:
Visitatori unici 29.658 (-6741)
Numero di visite 71.632 (-9170)
Pagine accedute 359.235 (+125789)
Hits 548.440 (+172735)
Banda usata 7,36 GB (+2,98 GB)

Agosto ha avuto 8 giorni sotto le 2000 visite, il mimino domenica 17 con 1673; sabato 30 invece ha visto il record con 4468. Settembre ha avuto solo domenica 21 sotto le 2000 visite (1902), mentre il record è 3256 mercoledì 3. Le medie sono rispettivamente 2606 e 2387. Le Top 5:

Agosto:

  1. Addio Stocard… e passo a Catima: 1663 visite
  2. Ma quanta acqua è cascata?: 1071 visite
  3. Call center sanitari invasivi: 967 visite
  4. Fare analisi di laboratorio in farmacia: 724 visite
  5. Proprieà intellettuale sui cavi di ricarica: 719 visite

Altri otto post, più due del backup del Post, sono sopra le 500 visite: Romanaccio ne ha avute 1426.

Settembre:

  1. Call center sanitari invasivi: 1777 visite
  2. Come far sbagliare (a volte) un LLM: 1172 visite
  3. Addio Stocard… e passo a Catima: 827 visite
  4. Quanto non sappiamo dei nostri figli in rete: 719 visite
  5. Quizzino della domenica: Area di un triangolo: 697 visite

Altri otto post, più uno del backup del Post e uno di Matematica in pausa caffè, sono sopra le 500 visite: Romanaccio ne ha avute 1194.

Query Google agosto: abbiamo 3099 (-360) clic da mobile, 794 (-437) da desktop e 57 (-29) da tablet. Ecco le prime 10 query (tra parentesi le impressions, per capire quanto la mia pagina sia piaciuta a chi cerca: più il rapporto è basso, meno sono stato ritenuto interessante).

140 (3178) 0278655540
116 (535) insulti in romano
105 (297) insulti romani
86 (132) insulti romaneschi
76 (217) ronzaleppo
52 (192) ronzaleppi
45 (47) notiziole di mau
41 (689) stocard non funziona
31 (820) codice bianco ikea
28 (91) cicopando

Query Google settembre: abbiamo 2634 (-465) clic da mobile, 1140 (+446) da desktop e 56 (-1) da tablet. Le prime 10 query:

218 (7230) 0278655540
78 (247) insulti romani
67 (126) insulti romaneschi
57 (389) insulti in romano
44 (681) codice bianco ikea
33 (1521) +39 02 78655 540
29 (110) sdi53@pec.fatturapa.it
28 (72) franco guadagni
27 (864) 02 78655540
22 (194) rimario inglese

Prenotare i vaccini nonostante ARIA

Io sono una persona fragile. Quindi da alcuni anni mi vaccino regolarmente per influenza e Covid (prima non ero fragile e non lo facevo…). Come ci si vaccina a Milano? Si va sul sito sanità della regione e si cerca una disponibilità.
La scorsa settimana ci ho tentato, ma il sistema informatico mi diceva che non potevo prenotare il vaccino Covid, perché sarebbe arrivato solo questa settimana. Era inutile selezionare una data successiva: probabilmente il sistema sapeva che magari il vaccino non si trovava e quindi non si fidava.

Martedì mi sono di nuovo collegato. Ho trovato l’elenco dei posti dove vaccinarmi, e ho visto che a Villa Marelli, dove vado di solito, c’erano due slot per giovedì: uno alle 9.30 e uno alle 15. Seleziono il primo: arriva messaggio di errore dicendo che non è più disponibile. Seleziono il secondo: stessa storia. Aspetto dieci minuti perché dovevo fare dell’altro e mi ricollego: i due slot sono ancora lì, ma continuano a non essere disponibili. Decido così di provare a vedere se per telefono funziona meglio.

Chiamo Villa Marelli: l’impiegata risponde che è la parte di Villa Marelli sbagliata, quella con i medici di base (a dire il vero gli anni passati sono sempre andato lì…) e mi dà il numero della casa di Comunità. Chiamo: l’impiegata mi dice che bisogna andare sul numero verde regionale. Chiamo il numero verde regionale, seleziono 5 per le vaccinazioni, arriva un messaggio registrato che mi dice che quello non è il numero verde corretto.

Finalmente trovo qualcuno che risponde… e scopro che fa esattamente quello che facevo io dal sito, compresi gli errori di prenotazione non più presente. A questo punto ringrazio, seleziono l’appuntamento per venerdì pomeriggio, e finalmente sono a posto, nonostante i tentativi di depistaggio.

Chiudo con una nota per i milanesi: almeno a Villa Marelli (fermata Marche della lilla) sabato tutto il giorno e domenica mattina fanno lo shot day, vaccinazioni senza prenotazioni. (L’espressione “Shot day” me la sono inventata io, la tipa parlava di un generico “open day”…)

Solo una coincidenza? (I)

Colin Wright ha recentemente postato sul suo sito questa curiosità, segnalatagli da un suo amico.

Passo 1: Scriviamo le potenze di 2 da 0 a 9: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.
Passo 2: Mettiamo questi numeri in ordine lessicografico: 1, 128, 16, 2, 256, 32, 4, 512, 64, 8.
Passo 3: Mettiamo un punto decimale (o una virgola, se preferite) dopo la prima cifra di ciascun numero: 1.0, 1.28, 1.6, 2.0, 2.56, 3.2, 4.0, 5.12, 6.4, 8.0.

A questo punto abbiamo dieci numeri in ordine crescente, compresi tra 1 e 8. Chiamiamoli “duetti” e lasciamoli un attimo da parte.

Passo 4: Calcoliamo le potenze di $10$ da $10^{0.0}$ a $10^{0.9}$ con gli esponenti che crescono man mano di 0.1. Otteniamo (arrotondando)

$10^{0.0} = 1.000$; $10^{0.1} \approx 1.259$; $10^{0.2} \approx 1.585$; $10^{0.3} \approx 1.995$; $10^{0.4} \approx 2.512$; $10^{0.5} \approx 3.162$; $10^{0.6} \approx 3.981$; $10^{0.7} \approx 5.012$; $10^{0.8} \approx 6.310$; $10^{0.9} \approx 7.943$

Chiamiamo questi dieci valori (che evidentemente sono già in ordine crescente) “potenze”.

Passo 5: Prendiamo i duetti e le potenze, mettiamoli a fianco e vediamo la differenza in percentuale tra i valori corrispondenti:

$$
\begin{matrix}
n & \textrm{potenza} & \textrm{duetto} & \textrm{differenza} \\
0 & 1.000 & 1.0 & 0\% \\
1 & 1.259 & 1.28 & 2\% \\
2 & 1.585 & 1.6 & 1\% \\
3 & 1.995 & 2.0 & 0\% \\
4 & 2.512 & 2.56 & 2\% \\
5 & 3.162 & 3.2 & 1\% \\
6 & 3.981 & 4.0 & 0\% \\
7 & 5.012 & 5.12 & 2\% \\
8 & 6.310 & 6.4 & 1\% \\
9 & 7.943 & 8.0 & 1\% \\
\end{matrix}
$$

Una coincidenza notevole, vero? Ma sarà davvero una coincidenza o c’è qualcosa sotto? Vi lascio un paio di giorni per provare a trovare una spiegazione comprensibile di questa coincidenza. Sono buono e vi voglio aiutare: se provate con le prime venti potenze di 2 (e naturalmente fate crescere le potenze di 10 di un ventesimo anziché un decimo) la coincidenza non c’è. In compenso se provate le prime nove potenze di 6 e fate crescere di un nono le potenze di 10 la coincidenza è ancora maggiore, con un errore massimo dello 0.69%.

Gatto procedurale

A differenza di Tommy e Annika, che non mi permettono nemmeno di preparare la loro pappa saltandomi addosso, Sinni è molto più pragmatico. Un conto è rubare cose in giro, ma lui è un gatto che sa benissimo che se sto preparando le ciotole il cibo gli arriva: sta ad aspettare, e poi raspa sulla porta del bagno dove gli lascerò la ciotola. (Non posso dargliela con gli altri perché è un’idrovora, mangia in un attimo il suo e poi va sulle altre ciotole). La sera, quando arrivano i croccantini, basta chiamarlo e aprire la porta e lui si fionda; poi chiudiamo la porta e arriviamo qualche minuto dopo a sfamarlo.

Ieri sera la porta del bagno era aperta. Ho provato a chiamarlo, niente: se ne stava lì a guardare. A questo punto ho chiuso la porta e poi l’ho socchiusa: a questo punto è entrato. Ho un gatto procedurale, o se preferite un gatto matematico che come nella barzelletta vuole ridursi al caso precedente.

Carnevale della Matematica #190

“Canta tra i cespugli nella luce”
(Poesia gaussiana)

logo-carnevale_matematica
Benvenuti all’edizione numero 190 del Carnevale della matematica, dal tema “Ada & Friends”. Oggi, essendo il secondo martedì di ottobre, si festeggia infatti Ada Byron, contessa di Lovelace, prima persona a programmare nella storia. Io ne avevo parlato nel 2015 e nel 2022, oltre ad aver recensito il libro “The Thrilling Adventures of Lovelace and Babbage“.

La cellula melodica di Dioniso è molto semplice, passando da un do maggiore a un do settima. (Io avrei messo in mezzo un mi settima e un la minore, ma si sa che sono troppo contaminato dalla musica pop degli anni ’60…) Eccola qua.

Il 190 è un numero triangolare (la somma dei numeri da 1 a 19), esagonale, ennagonale centrato; è parte delle terne pitagoriche (114, 152, 190), (190, 336, 386), (190, 456, 494), (190, 1800, 1810), (190, 9024, 9026); è idoneo (dopo il 177 e prima del 210), felice, malvagio, palindromo in base 4 (23334), congruente.


Annalisa Santi con il suo “Fake news? La matematica le smaschera!” celebra la visionaria che vide oltre i numeri, considerando il fatto che Ada Lovelace previde che i progressi tecnologici avrebbero avuto un profondo impatto culturale e intellettuale sulla società, consapevole che il ruolo della tecnologia fosse profondamente intrecciato con i valori, le capacità e gli obiettivi sociali: tecnologia sempre più pregnante nell’informazione e che nasconde spesso fake news difficili da smascherare o generate dall’IA, che però la matematica ci aiuta a scoprire.


Passiamo ai Rudi Mathematici, che come sapete sono ospitati da MaddMaths! ma mantengono la loro autonomia. Ecco i loro contributi:

  • I Classici, secondo noi [2 – Piotr] – Rudy ha deciso che siamo abbastanza vecchi da poterci permettere il lusso di dichiarare noi quali siano problemi classici e quali no. Così, ne abbiamo dovuto scegliere uno a testa tra quelli passati su RM, e finiscono sul blog. Il mese scorso c’era quello che scelto da Rudy, questo mese quello scelto da me, il mese prossimo ci sarà quello scelto da Alice. Questo qui parla di viaggi in treno, con tutti i passeggeri che sono molto diligenti nel pagare il biglietto, ma poco accorti nel sedersi nel posto di loro competenza.
  • RM321, Ottobre 2025, è in linea – Quando stavamo sul blog di Le Scienze non mettevamo le Newsletter di accompagnamento all’uscita dei numeri di RM sul blog; ma da quando stiamo su MaddMaths! invece Alice ha deciso che sì, ce le mettiamo. Quello che decide Alice è legge.
  • Giorni memorabili – Sempre sognato di vivere di rendita. O, perlomeno, di avere un minimo di pensione dopo quarant’anni e passa di lavoro. Dal punto di vista di RM, potrebbe assimilarsi a trovare qualcuno che scriva al posto nostro. Ebbene, questo mese ci è arrivata una pensione con tanto di tredicesima. BraMo logicar, ovvero Marco Broglia, ha mandato questo post. La fine di settembre 2025 ha visto alcune date numericamente molto interessanti…
  • I Problemi di LeScienze – Settembre 2025 – Uno, nessuno, cento (alberi) – Una volta lo chiamavamo “post istituzionale”, anche perché il blog su Le Scienze doveva servire essenzialmente a pubblicarci le soluzioni dei problemi. Un po’ lo è ancora, perché abbiamo un posticino sul sito di LS per mettere una soluzione un po’ più lunga di quella che compare sul numero successivo del giornale cartaceo. Per lasciar liberi i lettori di commentare, linkiamo quella pagina sul blog di Maddmaths!. Il problema di questo mese è un problemino di matematica applicata all’economia di base (compro, rivendo, mi resta l’invenduto) e la cosa più originale è che parliamo di Natale a fine Settembre.

MaddMaths!, a parte lo spazio dei Rudi Mathematici, ha come sempre tantissime cose. Cominciamo con i post più generali.

  • Archimede 3/2025: l’errore in matematica – Numero monografico di Archimede, curato da Francesca Gregorio e Roberto Natalini, dedicato all’errore in matematica. Un argomento fondamentale, in quanto è proprio il fatto di poter affermare con certezza che una certa cosa sia giusta o sbagliata, caratterizza e dà forza all’attività matematica, ma al tempo stesso è proprio la causa principale di tanti sentimenti negativi, paura e di ansia, che la caratterizza.
  • Il ciclo di vita del prodotto: quando la matematica racconta il mercato – Di fronte a un mondo in continua evoluzione, il concetto di ciclo di vita del prodotto emerge come una delle chiavi interpretative del successo e dell’obsolescenza dei beni. Questo approccio ha ispirato lo sviluppo di modelli matematici capaci di descrivere l’andamento delle vendite attraverso funzioni che riproducono le diverse fasi evolutive. In questo articolo di Corrado Binetti vediamo come si applicano questi concetti a dei prodotti alimentari — un formaggio artigianale, un olio d’oliva e un dolce tradizionale — in cui tradizione, sostenibilità e interventi di rilancio si integrano per rinnovare continuamente il percorso di vendita.
  • Rivoluzioni matematiche: i teoremi della dualità in programmazione lineare di Alice Raffaele – Con il numero di Ottobre di Le Scienze troverete in allegato il trentasettesimo dei volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato ai teoremi della dualità in programmazione lineare ed è stato scritto da Alice Raffaele.
  • Cellulari in classe: vietare o accettare la sfida educativa? – Una riflessione di Domingo Paola, a partire da un’intervista rilasciata dal Ministro Giuseppe Valditara all’Avvenire in cui si parlava di cellulari in classe e uso dei social, sulla responsabilità educativa della scelta.

Seguono le rubriche:

  • Torna Storie che contano, con un racconto a tema dei Rudi Mathematici: “Una passione analitica” In occasione dell’Ada Lovelace Day, viene proposto “Una passione analitica”, tratto dal loro libro Storie che contano, pubblicato da Codice Edizioni. Un racconto che intreccia matematica e storia.
  • Per Radice di Pop di Massimo Martone: Dal feed al bidet: quando il cellulare diventa un problema. In questo nuovo episodio di Radice di Pop, la rubrica di Massimo Martone, affrontiamo un tema tanto quotidiano quanto delicato: le emorroidi. Può sembrare una barzelletta, ma non lo è! Alcuni ricercatori si sono infatti chiesti: usare lo smartphone in bagno aumenta davvero il rischio di sviluppare problemi come le emorroidi? Dopotutto, cosa c’è di più pop del guardare una serie, leggere un fumetto o giocare sul telefono… proprio mentre si è in bagno?
  • Per La Lente Matematica di Marco Menale:
    • Procrastinare: l’arte di “lo faccio domani”. Quante volte avete detto “lo faccio domani”? E “se ne parla a settembre”? Che poi settembre arriva e passa pure. È l’arte di procrastinare. Un modello matematico sviluppato dal Premio Nobel Akerlof spiega perché rimandiamo un compito e quando cominciano i guai.
    • Salsa vinaigrette: la ricetta matematica La ricetta per una perfetta vinaigrette? Risponde la matematica! Tra olio, aceto, legge di Stokes separazioni di fase il segreto è nella…Senape!
  • Per le News di Stefano Pisani:
  • Infine per il mio Diario di un matematico non praticante:

Mauro Merlotti ha un contributo non a tema ma coglie l’occasione per rispolverare due vecchi post dove si racconta di scienziate che non hanno ricevuto il meritato riconoscimento.


Daniela Molinari scrive appunto di Ada and Friends. L’anno scorso, in occasione di un incontro con l’autore a scuola (si trattava di Alessandro Barbaglia autore di L’invenzione di Eva) Daniela ha realizzato un percorso per i suoi studenti che aveva intitolato “Hedy Lamarr e le altre”. Ha quindi scelto di mettere al centro Ada e raccontare la mia lezione, elencando anche le letture disponibili sull’argomento: propone libri illustrati per bambini, fumetti, biografie, romanzi e saggi. Qua e là qualche riflessione su come gli uomini percepiscono le donne.


Anche Gianluigi Filippelli ha molto materiale.

  • Si inizia con la doppia rubrica dei Paralipomeni e dei Rompicapi di Alice.
    In questo periodo, infatti, sta pubblicando i rompicapi tratti da A tangled tale di Lewis Carroll nella rubrica dei Rompicapi e le soluzioni in quella dei Paralipomeni, a volte rielaborate rispetto a quelle originali, come nel caso della soluzione del nodo 3 Un giro sul treno. Inoltre, piuttosto recente, ecco il rompicapo tratto dal nodo 4: Una storia di sacchi e libbre , un classico all’interno della matematica ricreativa.
    Ovviamente l’invito a tutti i lettori del Carnevale è di provare a risolvere il rompicapo!
  • Questo mese Gianluigi ha pubblicato molti post e articoli a tema astronomico e Universo neurale, grazie a un video dedicato sul tema delle reti neurali in astronomia, è uno dei pochi che si interseca con la matematica.
  • Sempre in qualche modo a tema astronomico ecco L’amplituedro e la cosmologia , ovvero un nuovo approccio geometrico alla meccanica quantistica che potrebbe influenzare anche la cosmologia.
  • Infine, visto che è stata da poco la settimana dei premi Nobel, racconta i premi Nobel per la fisica 2025 con Un effetto tunnel da Nobel.
  • L’ultimissimo contributo è, invece, la recensione su EduINAF del libro di Giorgio Parisi In un volo di storni, che forse non è un libro esattamente di matematica, ma quest’ultima è comunque presente all’interno.

Infine tocca a me, che scrivo sempre troppo.


La prossima edizione del Carnevale sarà ospitata da MaddMaths!: accorrete numerosi!

La lezione ancora più amara

Nel 2019 Richard Sutton postò sul suo sito un breve testo, “The Bitter Lesson“. Sutton non è esattamente l’ultimo arrivato, visto che nel 2024 ha vinto il Premio Turing “Per lo sviluppo delle basi concettuali e algoritmiche dell’apprendimento con rinforzo”. Qual era l’amara lezione imparata da Sutton? Lo dice già la prima riga: “La lezione più grande che possiamo leggere da 70 anni di ricerca sull’intelligenza artificiale è che i metodi generali che sfruttano la capacità di calcolo sono alla fine quelli che funzionano meglio, e di gran lunga”. Sutton continua con gli esempi degli scacchi e del go, continua con il doppio passaggio successo nel riconoscimento della voce – il primo è stato l’introduzione dei modelli markoviani nascosti, che ben conosco visto che sono stati l’argomento delle mie tesi di laurea, il secondo il deep learning – e termina con il riconoscimento di immagini che è decollato appunto con il deep learning. In pratica i ricercatori hanno sempre cominciato col costruire sistemi che dovevano funzionare come loro pensavano funzionasse la mente umana, salvo poi capitolare alla potenza sempre crescente di calcolo che permette di usare sistemi “stupidi, per nulla efficienti ma efficaci”. Come corollario, termina affermando che le nostre menti sono molto più complicate di quanto immaginiamo e quindi è inutile cercare di modellizzarle in modo semplice; quello che si deve fare è cercare dei meta-metodi che riescano a cogliere la complessità.

Ora Gary Marcus scrive che in realtà la lezione è ancora più amara: aumentare la potenza di calcolo funziona per alcuni tipi di problemi, principalmente quelli relativi al pattern recognition, mentre ci sono tanti altri tipi di problemi – in generale quelli che richiedono di fare un ragionamento senza avere a disposizione tutte le informazioni necessarie. E ora è tutto goduto gongolante perché Sutton ha esplicitamente detto che per lui gli LLM sono arrivati a un vicolo cieco, perché comunque operano imitando il comportamento umano (visto che sono addestrati a partire da testi scritti da umani) e quindi non si costruiscono un “godo del mondo” che permetterebbe loro di essere “sorpresi” dagli eventi e quindi riorganizzarsi: insomma, “fare esperienza”.

Per come la vedo io, una cosa è certa: un approccio ibrido in cui si aggiunga una componente “intelligente”, che poi significherebbe “a regole”, agli LLM non funzionerà mai, per un corollario di quanto scritto inizialmente da Sutton: non abbiamo nessuna idea di come trovare queste regole. Ma è anche vero che non possiamo buttare via gli LLM, perché per quanto facciano schifo nei compiti che richiedono intelligenza sono comunque utili dove l’intelligenza non serve e basta l’artigianato. Posso solo aggiungere che secondo me un approccio totalmente nuovo e migliore non lo vedremo almeno per un decennio.