Non possiamo sfuggire alle IA

È notizia di ieri: Pavel Durov ha fatto un accordo con xAI, la società di sviluppo di intelligenze artificiali di Elon Musk, per inserire Grok all’interno di Telegram. Questo segue l’AI Overview nelle ricerche di Google, con i suoi svarioni.

Io non sono contrario a priori a usare intelligenze artificiali: però voglio andare a cercarmele da solo e decidere se quello che dice può o no avere senso (sembra un paradosso, ma se per esempio le chiedo di rimettere in sesto un testo che ho scritto so bene cosa può andare bene e cosa no). Obbligarci quasi a usarle, o se volete essere più buoni incentivarci in maniera pesante, serve solo a obnubilarci: il che significa che gli input che diamo loro in pasto (e che servono ovviamente per addestrare le IA) saranno sempre più banali, con un circolo vizioso. Brutta storia, soprattutto tenuto conto che se per sbaglio Grok dà risposte troppo accurate Elonio ha sempre la possibilità di ritararlo secondo il suo pensiero.

Due formule matematiche

Oggi mi limito a mostrarvi due formule matematiche, la prima con una dimostrazione grafica e la seconda che dovete accettare in maniera fideistica (non ho mica voglia di fare i conti!)

il grafico di log x/x

Senza calcolatrice, sapreste dire se è più grande e^π oppure π^e? Il trucco, come mostrato da The Math Flow, consiste nel considerare la funzione $\frac{\ln(x)}{x}$. La sua derivata è $\frac{1-\ln(x)}{x^2}$, che si annulla solo per $x = e$. Prendendo i punti di ascissa $e$ e $\pi$ sul grafico della funzione, abbiamo pertanto che $\frac{1}{e} > \frac{\ln(\pi)}{\pi}$; moltiplicando per $\pi$, abbiamo $\frac{\pi}{e} > \ln(\pi)$; prendendo l’antilogaritmo otteniamo $e^{\pi/e} > \pi$; elevando infine alla potenza $e$ ricaviamo $e^pi > \pi^e$.

il lato di un ettadecagono regolare

Passiamo ora al primo grande risultato trovato da Gauss: la costruzione di un nuovo poligono regolare di riga e compasso, oltre a quelli già noti ai greci. Per la precisione Gauss ha trovato tutti i possibili poligoni costruibili, che hanno un numero di lati che una volta fattorizzato risulta essere una potenza di due per un prodotto di primi di Fermat. I primi di Fermat che conosciamo sono solo 3, 5, 17, 257 e 65537; triangolo e pentagono li conoscevamo, il 257-gono e il 65537-gono non sono disegnabili in pratica, e quindi resta l’eptadecagono. La formula presentata da Fermat’s Library è quella che dà il lato di un eptadecagono inscritto in un cerchio di raggio unitario:

$$\begin{align}
&\cos \left( \frac{2\pi}{17} \right) = \frac{-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}}{16} + \\& + \frac{2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}}{16}
\end{align}$$

Questo numero è chiaramente (…) costruibile con riga e compasso, perché si ottiene usando solo addizioni, moltiplicazioni ed estrazione di radice quadrata: ma vi voglio vedere ad ottenere una costruzione geometrica esplicita. Non ho idea di come Gauss sia arrivato a scoprire questa costruzione. Una cosa è però certa: Gauss è riuscito a trasformare un problema apparentemente geometrico in uno algebrico, e ha così mostrato come cambiare punto di vista può portare a risultati entusiasmanti!

Intelligenze artificiali sgrammaticate

"evitada"? Io non guardo praticamente mai il “riassunto AI” con cui ormai Google apre i risultati di una ricerca. Ma stavolta mi è capitato l’occhio sulla frase

“la combinazione “EE” è stata evitada per non confondersi con le targhe degli escursionisti esteri”

e mi sono chiesto come faccia un’IA a fare un errore di questo tipo… Per i curiosi, la chiave di ricerca che ho usato è stata (senza virgolette) «targhe automobilistiche italiane».

(PS: se io rileggessi i miei post mi accorgerei dei refusi anche lì: ma ovviamente non lo faccio mai…)

L’elemosina

Come in tante aziende, abbiamo la possibilità di ottenere un premio di risultato annuale, legato a come l’azienda è andata nell’anno precedente. La mia azienda va spesso male, quindi ci è capitato spesso di non aver preso nulla perché il risultato di esercizio era negativo. (Un anno lo era stato perché erano state messe a passivo alcune voci di bilancio senza relazione con il risultato reale; da quel momento il sindacato è stato molto più attento a cosa concordare.)

Nel 2024 l’azienda è andata un po’ meno male e si è almeno raggiunta la soglia minima per accedere al premio; ma non è andata così bene, e quindi anche se gli altri indicatori erano più che positivi ci siamo dovuti accontentare dell’83% del massimo teorico. Coi tempi che corrono è comunque grasso che cola. Però venerdì scorso il collega Pietro (l’amministratore delegato) ha scritto a tutti noi una mail dal testo molto lirico, nella quale diceva che nonostante le difficoltà dello spezzatino aziendale siamo stati tutti molto bravi a resistere e quindi ha sentenziato che ci avrebbe comunque dato il 100%. La differenza è intorno ai 150 euro (lordi, che pigliamo tutti se li convertiamo in welfare oppure hanno il 10% di trattenuta pensionistica e il 5% di tassazione separata se li vogliamo in busta).

Una storia che finisce bene? Manco per sogno. Abbiamo il contratto di settore che è scaduto da 29 mesi, e Asstel – la Confindustria del settore – non ha nessuna intenzione di fare una trattativa, anche perché le richieste della Triplice sono di avere 260 euro di aumento lordo mensile che non sono altro che l’equivalente dell’inflazione di questi ultimi anni, come da tabelle ufficiali statali. E chi è che blocca con più veemenza le trattative? Il collega Pietro, che tra l’altro sta per diventare il presidente di Asstel. (Prima c’era Massimo Sarmi, ma Fibercop in questo momento ha problemi di top management, con l’AD Luigi Ferraris che è stato gentilmente messo alla porta da KKR.)

Tra meno di un mese ci sarà il passaggio di consegne, e vedremo se il collega Pietro si è limitato a darci gli spiccioli oppure penserà a tutti noi delle aziende di TLC. Oggi sono a una riunione sindacale: la mia federazione non si occupa solo di telecomunicazioni e ci sono anche altri contratti che sono scaduti e per cui le trattative sono bloccate; ma immagino avrò qualche notizia in più anche sul nostro. Temo però che sarà completamente negativa.

come cambiano i tempi

La locandina dell’incontro

Venerdì ero a Chiavari e mentre stavo prendendomi un caffè con Anna ho visto il cartello che annunciava che il giorno dopo, sabato 24, alle 18 ci sarebbe stata la

PRESENTAZIONE DEL LIBRO DI VLADIMIR PUTIN

Da una traduzione del saggio “Sull’unità storica di Russi e Ucraini”

“LE VERE CAUSE DEL CONFLITTO RUSSO-UCRAINO”

Edito da Visione Editore

la presentazione era “con Francesco Toscano, direttore di Visione TV”. Il blurb iniziale diceva “Crisi, Emergenze, Guerre…… Il nostro impegno per la pace non conosce pause”. Il lessico non mi lasciava troppi dubbi, e dopo la verifica sul sito di Visione Editore che ci tiene a farci sapere che “Visione Editore è un bastione di resistenza intellettuale: sfidiamo la narrazione dominante con libri e riviste che promuovono il pensiero critico, portano in Italia le migliori analisi internazionali e valorizzano autori liberi e coraggiosi.” non avevo più dubbi: mi trovavo di fronte a rossobruni. Continuando a cercare, ho scoperto che Francesco Toscano è stato candidato a presidente della regione Liguria per Democrazia Sovrana Popolare e si stava candidando a sindaco di Genova.

A questo punto mi è venuto un dubbio. Sabato sarebbe stata la vigilia del voto. D’accordo, non eravamo a Genova ma comunque in provincia. D’accordo, ormai il silenzio elettorale è una barzelletta, soprattutto per i politici di destra che con la scusa di essere intervistati dopo aver votato attaccano con un minicomizio tutto fuorché improvvisato. Però una presentazione ufficiale di un libro in pratica sul loro programma elettorale mi pareva un poco esagerato. In effetti nel pomeriggio abbiamo scoperto che la presentazione era stata annullata. Perché si era svegliata la prefettura? Macché. Secondo il Secolo XIX, la decisione è stata presa dal gestore dell’albergo, con un’arrampicata sugli specchi niente male:

«Noi abbiamo sempre dato la nostra sala a qualunque partito, senza fare distinzioni o censurare nessuno. Questo mi era stata presentata dagli organizzatori come un incontro su un libro storico ed invece, in effetti, è una cosa più complicata. Ho preferito che venisse annullato, anche perché domani abbiamo l’albergo pieno, due feste di comunioni e non potevo permettermi di avere magari delle contestazioni davanti all’albergo».

Ovviamente Visione.tv ha stigmatizzato l’episodio (ma tanto hanno subito trovato una sede alternativa a Lavagna, sempre alla faccia del silenzio elettorale), con il loro solito lessico. Ma è abbastanza chiaro che tutta questa storia a loro conviene: chi se li filerebbe altrimenti?

Ma la parte più divertente, e quella che da il titolo al posto, è che l’albergo Stella del Mare a Chiavari, dove si sarebbe dovuto tenere l’incontro, è il luogo dove sono nate le Brigate Rosse. Tutto cambia… O forse tutto rimane identico, in effetti.

Towel Day 2025

Un asciugamano lo si trova sempre

Uno può essere dovunque. Ma un asciugamano lo trova sempre, perché non si sa mai cosa potrebbe capitare. Tanti auguri a Douglas Noël Adams e a tutti noi possibili astrostoppisti!

Quizzino della domenica: Stringa iniziale

749 – teoria dei numeri

Riprendiamo il numero a caso, 42, del problema precedente. Se ora consideriamo il numero 65, il suo quadrato è 4225, e quindi comincia con il numero che avevamo scelto. Vero o falso: È sempre possibile trovare un quadrato perfetto tale che le sue prime cifre siano quelle di un numero dato?

4225
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p749.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math StackExchange.)

Il teorema dell’ombrello (libro)

copertina Il “teorema dell’ombrello” (che poi non è un teorema, come Launay svela alla fine del testo) afferma che «Se volete andare da un posto all’altro mentre piove, ma senza bagnarvi, procedete come segue: 1. Aprite l’ombrello; 2. Fate il vostro percorso; 3. Chiudete l’ombrello.» Questo è il principio che i matematici usano più o meno consciamente quando cercano di dimostrare qualcosa: l’apertura dell’ombrello corrisponde alla matematizzazione del problema, la chiusura alla dematematizzazione e il percorso alla dimostrazione vera e propria. Nel testo Launay prende appunto varie caratteristiche del mondo reale e mostra in maniera accattivante a cosa esse corrispondono: per esempio la legge di Benford vale perché molte grandezze reali sono moltiplicative e non additive. Andando avanti nei capitoli si scopre anche l’unitarietà della matematica: man mano che vengono introdotti nuovi temi, Launay ritorna spesso a quanto già scritto, per far vedere che i concetti sono sempre gli stessi e sono solo declinati in altro modo. Sì, anche la teoria della relatività!

A me le illustrazioni di Chloé Bouchaour non piacciono per niente: ma questa è un’altra storia. Buona invece la traduzione di Paolo Bellingeri, che mantiene il piacere della lettura.

Mickaël Launay, Il teorema dell’ombrello : O l’arte di osservare il mondo con la matematica [Le théorème du parapluie], Baldini+Castoldi 2024 [2019], pag. 352, € 19, ISBN 9791254941959, trad. Paolo Bellingeri – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 5/5