756 – geometria
La figura qui sotto mostra lo sviluppo di un dado. Quale faccia è opposta a quella indicata con x?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p756.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema n.6 dell’AHSME 1995.)
Cos’è una dimostrazione? Non è così semplice come sembra a prima vista, nemmeno se ci limitiamo alla matematica. Kucharski fa l’esempio di Weierstrass, che ha costruito funzioni “mostruose” facendo vedere che Cauchy aveva sbagliato le sue dimostrazioni. Ma non è la matematica il tema principale del libro: Kucharski spazia con esempi di tutti i tipi. Abraham Lincoln si mette a studiare da solo Euclide perché ritiene che anche in tribunale bisogna arrivare ad essere certi “al di là di ogni RAGIONEVOLE dubbio” ai fondamenti della statistica. Gosset (quello del test t0Student) e Pearson che sviluppano la statistica dove non si può “dimostrare” un risultato ma si può solo avere una stima di quanto esso sia coerente con l’ipotesi. I tanti esempi sul Covid (Kucharski è stato un consulente scientifico per la gestione della pandemia in UK) mostrano che spesso non abbiamo controfattuali per dimostrare che l’approccio scelto fosse il migliore. Leggendo il libro, potete vedere come la matematica non sia un sistema granitico come potrebbe sembrare a prima vista, ma qualcosa di calato nel mondo.
Adam Kucharski, Proof : The Uncertain Science of Certainty, Profile 2025, pag. 368, € 13,99 (cartaceo:27,50), ISBN 9781782838999 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 4/5
Leggo su Urbanfile che finalmente a Torino hanno messo mano alla sistemazione di Piazza Baldissera. Per i non torinesi: quando ero giovane e vivevo a Torino, piazza Baldissera era uno snodo abbastanza importante, con la stazione ferroviaria di Torino Dora, la ferrovia per Milano che correva sopraelevata e un sovrappasso in direzione ovest-est con la buffa caratteristica di avere una rotonda al suo interno. Poi ci sono stati i lavori per il passante, il sovrappasso è stato buttato giù mentre si interravano i binari e si facevano diventare corso Principe Oddone e corso Venezia delle arterie a tre corsie (prima ne avevano una…). Il tutto creando una grande rotonda ed eliminando i semafori preesistenti.
Il piccolo guaio, come scrissi al tempo sul Post (copia qui), è che gli urbanisti non avevano mai sentito parlare del paradosso di Braess: aggiungere capacità a una strada può portare ad aumentare il tempo di percorrenza (per chi ha studiato un po’ di teoria dei giochi, ciò è dovuto all’esistenza di un equilibrio di Nash subottimale: in altre parole, a nessuno singolarmente conviene tornare ai vecchi percorsi ma bisognerebbe che ci si mettesse tutti d’accordo.) E in effetti i chilometri di coda a quella rotonda erano diventati la norma, tanto che alla fine si era addirittura ristretto l’accesso da corso Venezia per ridurre un po’ il traffico da quella direzione. Le code c’erano comunque, garantisco.
Finalmente, dopo anni di polemiche e di studi del Politecnico, sono partiti i lavori. Torneranno i semafori, che spergiureranno essere “intelligenti” e adattarsi alle condizioni del traffico – non ci credo, ma tanto di traffico ne arriva da tutte le parti – e soprattutto tornerà il tram, che non farà la rotonda come per esempio in largo Grosseto ma taglierà la piazza a metà come in piazza Derna: anche gli ingegneri ci arrivano. (Nota: l’articolo di Urbanfile è sbagliato. Il tram che tornerà è il 10, non l’1, e da via Cecchi finirà in via Stradella come faceva già prima dei lavori, non in corso Venezia).
Certo che se qualcuno ci avesse pensato prima si sarebbero risparmiati dei bei soldi: ma si sa che la matematica non conta nulla!
I buoni propositi sono durati poco, e dopo due mesi singoli torniamo a mostrare la situazione per due mesi. La mia sensazione è che ci siano dei crawler non indicati come tale e che stanno facendo salire i risultati ma non gli hits. Ad ogni modo, ecco qua i dati.
maggio:
Visitatori unici 34.775 (+7877)
Numero di visite 86.860 (+16557)
Pagine accedute 249.715 (+27090)
Hits 437.914 (-91602)
Banda usata 5,40 GB (+0,29 GB)
giugno:
Visitatori unici 34.599 (-176)
Numero di visite 84.177 (-1683)
Pagine accedute 272.160 (-22445)
Hits 499.653 (+61739)
Banda usata 5,34 GB (-0,06 GB)
A maggio nessun giorno è sceso sotto le 2000 visite (!), martedì 6 maggio c’è stato il minimo con 2193 visite, mentre domenica 11 ci sono state 4733 visite; la media è stata di 2801 visite al giorno. Giugno ha avuto quattro giorni sotto le 2000 visite, il minimo sabato 20 con 1824, il massimo lunedì 2 con 5215; la media è stata di 2805 visite al giorno.
La top 5 di maggio:
Altri nove post sopra le 500 visite, più due fuori dal blog: Romanaccio ha avuto 1190 visite.
La top 5 di giugno:
Altri sei post sopra le 500 visite, più due fuori dal blog: Romanaccio ha avuto 1215 visite.
Query Google di maggio: abbiamo 4286 (-5732) clic da mobile, 1393 (-1123) da desktop e 63 (-89) da tablet. Ecco le prime 10 query (tra parentesi le impressions, per capire quanto la mia pagina sia piaciuta a chi cerca: più il rapporto è basso, meno sono stato ritenuto interessante).
560 (5610) stocard chiude
198 (5843) 0278655540
85 (219) insulti romani
63 (423) insulti in romano
60 (66) notiziole di mau
50 (52) xmau notiziole
49 (1710) a stra ze neca
49 (300) app stocard chiude
46 (81) insulti romaneschi
36 (4821) stocard klarna
Query Google di giugno: abbiamo 2917 (-1369) clic da mobile, 1021 (-372) da desktop e 48 (-15) da tablet. Ecco le prime 10 query.
282 (2217) stocard chiude
202 (5898) 0278655540
77 (336) insulti in romano
69 (241) insulti romani
59 (107) insulti romaneschi
58 (62) notiziole di mau
26 (708) 02 78655540
23 (2196) +390278655540
23 (75) insulti romani divertenti
21 (95) parolacce romane
Ho letto la notizia dello studente padovano che si è rifiutato di fare l’esame orale alla maturità perché tanto era già matematicamente promosso. Affaracci suoi, ho pensato. Mi sono evidentemente perso tutti i commenti negativi che a quanto pare sono stati in maggioranza postati da boomer come me, ma nella mia bolla sono apparsi i metacommenti che si chiedono perché noi vecchi abbiamo dovuto lamentarci di questo studente.
Beh, a me come ho scritto all’inizio la cosa non ha fatto né caldo né freddo. Mi limito a segnalare che dopo un confronto con la commissione d’esame il candidato ha risposto a qualche domanda (e quindi l’orale si è formalmente tenuto), tanto che gli hanno dato tre punti. Ma soprattutto faccio notare che anche con un orale mediamente buono (diciamo da 15 punti) non è che il ragazzo avrebbe avuto chissà quale votone: all’atto pratico quindi la sua scelta gli cambierà poco o nulla la vita… a meno che non voglia cercare una carriera in politica, nel qual caso è stato molto bravo. Continuo però a non capire perché spendere più di qualche parola su di lui.
Il primo giorno in seconda liceo, il nuovo professore di matematica si è presentato dicendo a ciascuno di noi un numero di due cifre e chiedendo di fattorizzarlo (a mente, ovvio). Questo è abbastanza banale: se volete allenarvi potete andare su questo sito, dove in un minuto dovete indicare quanti più numeri primi possibile. (Ci ho provato mentre scrivevo questo post e sono cascato solo in fondo, ma era già un numero di tre cifre).
Tutto questo è però da dilettanti. Nel 2023 Hilarie Orman e Richard Schroeppel hanno preparato un manuale (mai uscito dallo stato di bozza) dal titolo “Numbers for Masochists: A Guide to Mental Factoring” che spiega come fattorizzare a mente numeri fino a 100000 (centomila, ho messo il numero corretto di zeri). Gli autori dicono subito che è una cosa essenziamente inutile, ma non si sa mai cosa uno voglia fare per perdere tempo. Alcune tecniche le conoscevo, altre (quelle per trovare fattori primi grandi, generalmente) mi erano ignote; ma credo che la parte più interessante sia quella dove gli autori raccontano la matematica che sta dietro ad alcune di queste regole mentali, soprattutto quella delle formule quadratiche. Tanto il manuale si può liberamente scaricare: potete poi decidere voi se ne vale o no la pena.
Il Comune di Milano mi ha appena scritto il testo qui in figura, con titolo “Identità Digitale Comune di Milano”. L’ho letto, e sulle prime non ho capito un tubo: poi mi sono messo d’impegno e ho finalmente compreso.
Le frasi «La informiamo che, non avendo effettuato l’accesso al sito del Comune di Milano da quasi due anni, per continuare ad utilizzare i nostri servizi online con un’unica Identità Digitale, dovrà accedere nuovamente. In alternativa, coerentemente con quanto descritto nell’informativa privacy pubblicata sul sito https://www.comune.milano.it/policy/privacy/informativa-per-il-trattamento-dati-personali-accesso-al-sito procederemo con la cancellazione della sua Identità Digitale.», a parte la virgola di troppo, significano (in burocratese standard) “Lei non ha effettuato l’accesso al sito del Comune di Milano da quasi due anni: se non accederà al sito, tra pochi giorni elimineremo l’account e i suoi dati conservati, come descritto nell’informativa privacy alla pagina ecc. ecc.» (non è un sito ma una pagina). Infine «In ogni caso, sarà possibile accedere nuovamente con la propria identità SPID/CIE ma non sarà presente lo storico delle sue interazioni con il Comune di Milano.» significa “Potrà sempre accedere al sito con la propria identità SPID/CIE, ma non avrà più a disposizione le informazioni sulle interazioni passate”. Insomma, “o ti connetti (quasi) subito o cancelliamo tutti i tuoi dati e dovrai ricominciare da capo”; ma capisco che scrivere così non è il massimo.
Ma chi è che riesce a scrivere in una prosa così convoluta da richiedere una seconda lettura anche a uno che con la burocrazia ha una certa dimestichezza?
L’arte contemporanea ha un problema di base: non sempre la capisci. E ha un problema correlato: se leggi le spiegazioni sei certo di capire ancora di meno. La visita che Anna e io abbiamo fatto all’Hangar Bicocca ci ha dato, diciamo, reazioni miste.
Improvisation in 10 Days, di Tarek Atoui, è un esempio di qualcosa che non abbiamo capito, né sappiamo che significhi la frase “Atoui esplora le potenzialità compositive in uno spazio, mettendo in dialogo le connotazioni materiali, scultoree, architettoniche e relazionali delle opere con la natura immateriale dei suoni e i loro riverberi nei corpi e nelle cose.” Può darsi che mettendosi in una certa posizione le opere esposte emettano suoni, ma non siamo proprio riusciti a capire come fare per farli emettere.
Per fortuna Icarus, di Yukinori Yanagi, è stata molto più interessante. L’autore, almeno per come abbiamo capito, è abbastanza ossessionato dall’autodistruzione del mondo, e comunque dall’assemblaggio di vari pezzi come si vede dalla foto che ho scattato. Ma forse non tutto è come sembra: l’installazione dove si entra e troviamo un insieme di specchi a 45 gradi che ci fanno credere di andare verso un’uscia quando in realtà dobbiamo girare da un’altra parte è molto interessante. Il risultato complessivo è piacevole, e comunque ci sono sempre i Sette Palazzi Celesti!