Quando la fisica ha bisogno della matematica

i due premi Nobel 2024 per la fisicaAnche gli Accademici di Stoccolma che assegnano i Nobel scientifici seguono spesso le mode, anche se non a livello di quelli del premio per la letteratura che secondo me ogni tanto si divertono. Così quest’anno il premio per la fisica è andato a John Hopfield e Geoffrey Hinton “per le scoperte e invenzioni di base che hanno permesso il machine learning con le reti neurali artificiali”. Ora che l’AI è tornata di moda, evidentemente, anche il comitato ha deciso di salire sul carro del vincitore.

Da un punto di vista genericamente scientifico l’attribuzione ha senso. Dopo l’Inverno dell’Intelligenza Artifiale arrivato alla fine degli anni ’60 quando Minsky e Papert dimostrarono che il percettrone di Rosenblatt non avrebbe mai potuto funzionare in pratica non essendo neppure in grado di calcolare uno XOR, avere il coraggio di proporre un nuovo modello non era facile, soprattutto considerando che non c’erano potenza di calcolo e basi dati di addestramento che permettessero di mettere in pratica la teoria. Quello che io – ma penso anche altri – mi sono chiesto è cosa tutto questo ha a che fare con la fisica, oltre al fatto che Hopfield è fisico. (Hinton nemmeno questo, tra l’altro: ho scoperto che è psicologo con dottorato in intelligenza artificiale, oltre che avere parentele illustri…) E anche il comitato se lo deve essere chiesto, se nella pagina che spiega a noi comuni mortali le loro ricerche cominciano con lo scrivere “I premiati di quest’anno hanno usato strumenti della fisica per costruire sistemi che hanno aiutato a porre le basi per il machine learning oggi così potente”, seguito dal titolone “They used physics to find patterns in information”. Continuando a leggere, scopriamo che il modello di Hopfield parte da un’analogia con i neuroni biologici più precisa di quella di Rosenblatt e poi usa una formula simile a quella usata nel caso di un reticolo di spin, per trovare lo stato di energia minore che dovrebbe corrispondere all’immagine del dataset più vicina a quella distorta fornitagli in fase di test. Il modello di Hinton, invece, ha introdotto lo strato di neuroni nascosti – il vero valore aggiunto rispetto al percettrone – e usato tecniche di massimizzazione dell’entropia per trovare la configurazione più probabile a cui assegnare la figura presentata nei test e non vista in fase di addestramento: non per niente il suo modello si chiama Boltzmann Machine. Hinton ha anche continuato a lavorare per decenni ai suoi modelli, il che gli ha permesso di farli funzionare anche in pratica e non solo in teoria: troppe connessioni infatti confondono il modello; è stato necessario ridurle, non solo per ridurre la quantità di calcoli necessari ma proprio per non rischiare di fissarsi su caratteristiche non importanti delle immagini.

Detto tutto questo, continuo a restare della mia idea: è vero che le idee alla base delle ricerche dei nuovi Nobel arrivano dalla fisica, ma poi di altra fisica non ce n’è molta, e abbiamo più che altro matematica. Ma lasciamo crogiolarsi i fisici al pensiero che sia tutta fisica ;-)

(Ritratti dei Nobel John Hopfield e Geoffrey Hinton di Niklas Elmehed, © Nobel Prize Outreach)

MATEMATICA – Lezione 35: I giochi combinatori

copertina Se ricordate, nel volume della collana Matematica sulla teoria dei giochi scrissi che ci sono due filoni della teoria: quella che avrei trattato (i “giochi economici”, potremmo dire) e i giochi combinatori. Stavolta è il turno di questi ultimi, trattati dai Rudi Mathematici. I giochi combinatori assomigliano di più a quello che pensiamo come gioco: tecnicamente gli scacchi farebbero parte della famiglia, anche se non è possibile fare una trattazione teorica delle mosse migliori (e poi si perderebbe tutto il divertimento). I giochi qui trattati sono molto più semplici, e il divertimento non sta tanto nel giocarli quanto nello studiarli; dopo che avrete terminato lo studio delle strategie sarete pronti per affrontare il testo di Elvyn Berlekamp, John Conway e Richard Guy Winning Ways (for your Mathematical Plays), la Bibbia del campo.
Il Maestro della matematica raccontato in questo numero da Sara Zucchini non esiste! Nicolas Bourbaki è infatti lo pseudonimo di un gruppo di giovani matematici francesi che decisero di riscrivere da zero la matematica secondo il loro punto di vista. I miei giochi matematici riprendono in parte il tema del libro e sono basati sull’analisi retrograda: anziché partire dall’enunciato e cercare di giungere alla soluzione, a volte conviene partire dal quest’ultima e ricavare i passi obbligatori che hanno portato lì.

Rudi Mathematici, I giochi combinatori, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

supercazzola

Dovevo parlare con un operatore della mia grande azienda, e sono finito nel tunnel dell’assistente virtuale AI. Per riuscire ad arrivare a un operatore, alla domanda su cosa volevo ho risposto “Scappellamento a sinistra come fosse antani”. L’AI ha provato a richiedermelo e poi si è arresa.

Quizzino della domenica: numeri specchiati

716 – teoria dei numeri

Diciamo che due numeri sono specchiati se le cifre di uno sono quelle dell’altro in ordine inverso, come 123 e 321. Sapendo che il prodotto di due numeri specchiati è 92565, sapreste trovarli?

92565
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p716.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di A. Vasin, da Futility Closet)


Mathematical Puzzles (libro)

copertinaIl vero problema di questo libro è il titolo. Winkler aveva già scritto un testo dal nome Mathematical Puzzles, e quindi bisogna stare attenti a cercare quello giusto. Almeno adesso che è uscita la Revised Edition ci sarebbe qualche possibilità in più di comprare la versione giusta… se non fosse che la versione che arriva in Italia è print-on-demand e a Routledge sono riusciti a mandare il testo dell’edizione originale (e anche dopo che gliel’ho segnalato mi hanno detto che non era detto che arrivasse l’edizione corretta :-( ) I capitoli del libro mostrano vari tipi di problemi, e tutti i problemi hanno la soluzione spiegata (spesso in maniera un po’ criptica, in effetti… su alcuni ci ho penato). Al termine del libro sono riportate le fonti dei vari problemi, quando sono note; occhei, non siamo al livello del sito della buonanima di David Singmaster, ma è già molto importante.

Ah: il materiale è liberamente scaricabile. Io comunque fossi in voi mi comprerei comunque il libro (io me l’ero prenotato sulla fiducia prima che uscisse la prima edizione, poi ho avuto tante altre cose da fare e ci ho messo una vita per godermelo, ma non mi sono pentito dell’acquisto)

(Peter Winkler, Mathematical Puzzles, CRC Press 2024 (2021), pag. cv + 410, $33.99, ISBN 9781032708485)
Voto: 5/5

Nasrallah e la pace

articolo di Avvenire In questi giorni i media hanno scritto titoloni (qui ho citato Avvenire) sul fatto che Hassan Nasrallah avesse accettato una tregua il giorno prima di venire ucciso.

Io non ho nessun dubbio che gli israeliani sarebbero stati perfettamente capaci di ammazzarlo lo stesso, ma il punto non è questo. Quali sono le prove di questa scelta di Nasrallah? Una frase del ministro degli esteri libanese. Voi siete davvero convinti che sia così? Quante volte dal 2006 c’era stata una tregua vera e propria, e non un semplice momento in cui la situazione era cristallizzata? Diciamo le cose come stanno. In guerra la propaganda è sempre una delle armi vincenti. Provate a prendere un giornale dei primi anni ’40 e leggete le cronache di guerra con senno di poi. Ora la situazione è ancora peggiore: prima c’era qualcuno che controllava cosa scrivevano i giornali, “suggerendo” cosa dire; adesso questo non serve più, perché c’è gente felicissima di inoltrare qualsiasi cosa corrisponda alle loro idee. Per dire, io credo sì e no a un terzo delle esternazioni di Zelensky, e questo nonostante io ritenga quella della Russia un’invasione in piena regola e quindi sia tutto fuorché dalla parte di Putin. Diciamo che ormai capire quello che succede davvero è impossibile per noi persone normali.

Rivoluzione a Repubblica

Da quando John Elkann ha deciso di seguire l’esempio del nonno Gianni Agnelli e dedicarsi anche all’editoria, la qualità delle testate da lui possedute è calata vertiginosamente. Giuanin Lamiera con La Stampa aveva fatto patti chiari: sempre parlare bene della Fiat nascondendo qualunque magagna, ma per il resto ampia libertà, anzi la richiesta di scrivere articoli pensati bene. Anche al di fuori della terza pagina c’erano molte firme per cui valeva la pena di comprare l’edizione giornaliera di Illustratofiat. La Stampa prima e Repubblica poi sono scadute a punto tale che non guardo più nemmeno i titoli online, che rispecchiano ovviamente la linea editoriale imposta. Né credo di essere il solo: nel generale calo delle vendite di quotidiani, Repubblica e Stampa brillano per andare molto peggio della media. Persino la redazione di Repubblica era da tempo perso ai ferri corti con il direttore Maurizio Molinari. Viene quasi da rimpiangere il tempo del colonnino morboso, che perlomeno si poteva evitare di leggere; ora non c’è una linea editoriale semplicemente appiattita, ma un minestrone di veline e gossip.

La notizia che Elkann si è dimesso da presidente di GEDI e che Molinari è stato sostituito da Mario Orfeo è giunta però come un fulmine a ciel sereno. (Per dire, nemmeno il sito di Repubblica ne parla in questo momento). Far fuori Molinari probabilmente era ormai l’ultima carta a disposizione di Elkann, ma non è chiaro cosa speri di fare togliendosi formalmente dalla carica di GEDI. Vedremo che succede…

Bici e monopattini per strada

Avevo già scritto sulle biciclette buttate per strada (stanno lentamente tornando, tra l’altro: mi chiedo se c’è gente che arriva in bici e se ne va con altri mezzi, a questo punto). A quanto pare non sono il sol a pensarci, visto l’articolo pubblicato la scorsa settimana dal dorso milanese del Corriere. Naturalmente per le aziende di bike sharing la colpa è del comune che non crea zone di parcheggio. Addirittura Dott afferma “suggeriamo di destinare anche alle biciclette i molti stalli attualmente dedicati esclusivamente ai motorini”, come se i posti per motorini fossero sempre vuoti.
Mentre posso capire che in centro occorrano aree di parcheggio apposite, perché lo spazio è poco e i mezzi sono tanti, posso garantire che in periferia qui da me di spazio ce ne sarebbe senza grossi problemi, e comunque basterebbe già non sbattere in mezzo al marciapiede bici e monopattini ma lasciarli su un lato. Ma scommettiamo che anche se facessero queste zone non ci sarebbe nessuna società che toglierebbe soldi dalla carta di credito di chi lascia il mezzo dove capita?