750 - aritmetica

Medie intere

La professoressa Conti ha appena terminato di assegnare il punteggio (in centesimi) della verifica di matematica di recupero ai cinque studenti che erano stati assenti. I punteggi, in ordine crescente, sono stati 71, 76, 80, 82, 91. Inserendo (in ordine alfabetico degli studenti, non in ordine di punteggio) i voti in un foglio di calcolo che computa la media aritmetica man mano che viene aggiunto un nuovo voto, si è accorta che la media è sempre stata un numero intero: quindi la somma dei primi due voti inseriti era pari, quella dei primi tre numeri un multiplo di tre, e così via. Quale è stato l'ultimo voto che ha inserito?

   

   

Problema tratto dall'AMC 12 dell'anno 2000; immagine da SVGrepo.