Noi diamo per scontato che i numeri non interi si scrivano con la virgola… tranne se abbiamo tra le mani un testo in inglese dove il separatore dei decimali è un punto. Colpa dell’imperialismo americano: di per sé il sistema metrico decimale e le norme ISO vorrebbero la virgola, ma gli Yankee (o sono stati gli albionici?) sono riusciti a infilare un’eccezione che complica la vita a tutti. A parte questo problema di notazione, scrivere un numero in formato decimale è una cosa relativamente moderna: prima ci si è dovuti abituare a scrivere i numeri con le cifre indo-arabiche, poi qualcuno ha avuto l’idea di continuare a usare lo stesso sistema anche per rappresentare le parti dell’unità.

Ma quando è stato quel “poi”? I libri di storia della matematica danno come ideatori Christophorus Clavius (quello del calendario gregoriano) e Simon Stevin verso la fine del 1500. Ma Gerd van Brummelen ha scritto un articolo in cui afferma che l’ideazione del punto decimale è precedente di un secolo e mezzo, ed è da assegnare all’astronomo e matematico italiano Giovanni Bianchini. Un po’ di contesto: van Brummelen è il massimo esperto contemporaneo di storia della trigonometria. La trigonometria di cui stiamo parlando non è esattamente quella che studiamo a scuola, ma quella sferica, che serviva per trovare le posizioni dei pianeti nel cielo e quindi calcolare le loro orbite. Per farlo, occorreva una grande precisione, quella che tra l’altro permise a Keplero di guardare i dati delle osservazioni di Marte raccolti da Tycho Brahe e accorgersi che qualunque sistema di riferimento si scegliesse quell’orbita non poteva per nulla essere circolare, e quindi portò alla formulazione delle sue tre leggi. Le funzioni trigonometriche però sono le stesse nostre; a partire dall’antichità si compilarono delle tavole sempre più precise, con un lavoro certosino tenuto conto che i “calcolatori” erano esseri umani e che non è nemmeno possibile calcolare analiticamente senza saper risolvere equazioni cubiche il seno di un grado ma bisogna usare metodi approssimati.

Storicamente i sottomultipli del grado, seguendo l’antica tradizione babilonese, erano divisi in sessantesimi: le partes minutae primae e le partes minutae secundae (ma anche tertiae e oltre), mentre per quanto riguardava i valori li si moltiplicava per una grande potenza di 10 in modo da avere solo numeri interi. Bianchini aveva una formazione da mercante e non da astronomo: non era quindi legato a queste convenzioni, e nel suo testo (manoscritto…) del 1440 Tabulae primi mobilis B usa quello che indubitabilmente è un punto decimale, tanto che spiega addirittura come fare le moltiplicazioni con quei numeri. Forse è proprio per questo suo non essere mainstream che la sua notazione si perse. Van Brummelen è però convinto che Clavius non abbia reinventato il separatore decimale, ma abbia riciclato senza dire nulla il risultato di Bianchini, tanto che usa il punto solo nelle opere astronomiche e non nel resto della sua produzione successiva. Viste le credenziali accademiche di van Brummelen, non vedo perché non possa essere così.

Comunque sia andata la storia, una cosa è certa: quando finalmente la comunità matematica ha capito l’utilità del separatore decimale, non ha più potuto farne a meno. Se solo ci si fosse stabilizzati su una singola notazione…

(Immagine di Gerd van Brummelen, tratta dall’articolo di Nature qui citato)