Cos’è un problema inverso? Semplice: è trovare la domanda (o meglio, la domanda più probabile) della quale sappiamo la risposta. Per essere più precisi, noi abbiamo a disposizione dei dati che abbiamo misurato in qualche modo (per esempio una TAC, che fa passare raggi X attraverso il nostro corpo da diverse angolazioni, e per cui possiamo sapere quanti dei raggi sono stati assorbiti) e vogliamo ricavare un’immagine tridimensionale del nostro corpo. Il gioco Black Box, in cui lanciamo dei raggi e scopriamo dove vengono inviati, è un altro esempio.
Marta Lazzaretti in questo volume spiega come ci si approccia ai problemi inversi (difficili, quelli facili sono appunto facili), soffermandosi sulle tecniche che si usano per ovviare a un altro guaio: le misure non sono perfette e introducono un errore, e quindi un metodo teoricamente perfetto può dare risultati più o meno casuali. Veronica Giuffré parla di Karl Weierstrass, matematico ben noto a chi ha studiato analisi, che però ha avuto una carriera accademica accidentata: per molti anni ha infatti insegnato alle scuole superiori, dove probabilmente ha affinato il suo stile di una chiarezza estrema. I miei giochi matematici, infine, sono ancora sul pensiero laterale ma stavolta con problemi più matematici.

Marta Lazzaretti, Problemi inversi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

In questo volume Des MacHale lascia l’amico Paul Sloane e scrive in autonomia questo volumetto dove le soluzioni di pensiero laterale sono basate su problemi matematici. Come in un altro volume che ho letto, il problema principale è che molte delle soluzioni proposte non sono affatto laterali, e spesso non sono a mio parere nemmeno non-standard, cosa che avrebbe comunque avuto senso. Forse la scelta di mettere esattamente dieci problemi per ciascun capitolo non è stata delle migliori, in effetti. Prendetelo insomma a vostro rischio e pericolo. (Poi io mi sono perso nell’ultimo capitolo con l’analisi matematica, ma questo riconosco essere stato un mio problema)

(Des MacHale, Lateral Solutions to
Mathematical Problems, CRC Press 2023, pag. 108, € 27,29, ISBN 9781003341468 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 3/5

Forse vi ricordate che uno dei volumi della collana era sulla teoria dell’informazione. In quel volume raccontavo di come ci siano punti di contatto tra la teoria dell’informazione e la crittografia: infatti un sistema di trasmissione ottimale comprime al massimo l’informazione del messaggio, il che significa che un crittografo non ha a disposizione nessun punto debole di ridondanza per partire con il suo attacco. Stavolta Giovanni Chesi e Leonardo Vaglini riprendono quei concetti dal punto di vista della crittografia, appunto: partendo dal cifrario perfetto mostrano come l’entropia sia legata a questa perfezione e che possiamo vedere che probabilità a priori e a posteriori hanno un significato fisico complementare rispetto all’entropia, mostrando così che l’intuizione di von Neumann che suggerì a Shannon di mutuare quel termine dalla fisica era davvero geniale, perché la somiglianza non è solo formale ma anche più pratica.
Veronica Giuffré ci racconta di Stefan Banach, che ha fatto tantissime cose in analisi matematica (oltre che formulare con Alfred Tarski il paradosso che prende il nome da loro); i miei giochi matematici sono basati sul pensiero laterale.

Giovanni Chesi e Leonardo Vaglini, Crittografia ed entropia, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.