Questo libro è piuttosto strano per come mischia argomenti di solito ben separati. Io l’ho preso per la parte di teoria dell’informazione (vista in parte con un approccio bayesiano), ma si trovano temi come l’inferenza bayesiana per l’appunto, temi fisici come il modello di Ising, reti neurali… il tutto con una visione per l’appunto direi quasi olistica, il che permette di capire meglio come funzionano le cose (oltre che capire perché il mantra “bisogna che le parole in codice siano tutte massimamente separate tra loro” non è necessariamente la scelta migliore da fare: tanti i teoremi di Shannon su un canale rumoroso non danno mai il 100% di corretta decodifica, e allora tanto vale lasciare qualche possibile errore se si può correggere meglio il resto)
Altra cosa bella di questo libro è che è possibile scaricarlo (ma non è permesso stamparlo: non che io stamperei 640 pagine di testo) dal sito dell’autore, www.inference.org.uk/mackay/itila/book.html .

(David J. C. MacKay, Information Theory, Inference and Learning Algorithms, Cambridge University Press 2003, pag. 640, ISBN 9780521642989)
Voto: 5/5

In matematica – ma penso in tanti altri settori – le cose cambiano spesso. Per esempio è abbastanza noto che ci sono periodi di rigore estremo e altri periodi in cui invece ci si lancia su nuove teorie, aspettando una formalizzazione completa. Ma ci sono anche altri casi. Per esempio, l’analisi matematica è nata basandosi sui metodi geometrici, che erano ritenuti più sicuri. Passato un paio di secoli e trovata una sistemazione stabile dell’analisi, è capitato il rovescio: partendo da Riemann (occhei, da Gauss con il suo Theorema Egregium, ma Riemann è stato il primo a fare uno studio completo) si è cominciato ad applicare i metodi dell’analisi alla geometria, per avere un nuovo punto di vista che poteva essere generalizzato a nuovi oggetti (le varietà differenziali) da studiare.
In questo volume Christian Casalvieri racconta le basi della geometria differenziale, parlando di curve e superfici. È solo la superficie (se mi perdonate il gioco di parole) di un campo di studi tra i più attivi, ma vi darà un’idea di cosa si può fare. Il personaggio di Sara Zucchini è John Nash, ben noto al grande pubblico per il film A Beautiful Mind che parla della sua vita e di come sia riuscito a uscire dalla schizofrenia; i miei giochi matematici sono forse un po’ meno divertenti, perché le soluzioni richiedono spesso di sporcarsi le mani anziché avere l’idea risolutiva.

Christian Casalvieri, La geometria differenziale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.