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matematto non praticante

Attenzione al cliente

logo dell'albergoQuesto weekend siamo stati a Fano per una gara di trampolino elastico di Cecilia e ci siamo fermati a dormire all’Hotel Cristallo, infilandoci in quattro in una camera :-) Il mattino Anna e io siamo scesi a colazione e abbiamo detto che non sapevamo se i gemelli sarebbero arrivati prima delle 10; in effetti Cecilia è poi scesa, ma Jacopo non aveva voglia. Quando alle 10 sono andato a pagare la stanza, mi è stato detto “ho visto che suo figlio non è sceso. Vuole che le facciamo un sacchettino con qualcosa da mangiare?”.

Ok, sarò abituato alla Liguria, ma non mi sarei mai aspettato tutta questa gentilezza!

I numeri di Keith

i divisori dei primi numeri di Keith Prendiamo il numero 742. Così ad occhio non ci dice molto; se però costruiamo una successione simil-Fibonacci partendo dalle sue cifre, sommandole e continuando a sommare gli ultimi tre numeri ottenuti ricaviamo

7, 4, 2, 13, 19, 34, 66, 119, 219, 404, 742, 1365, …

Come vedete, a un certo punto della successione otteniamo il numero di partenza. I numeri che hanno questa proprietà si chiamano numeri di Keith, dal nome del matematico Mike Keith che li propose nel 1987. (Per completezza lui li definì “repfigit”, nel senso di “cifre di Fibonacci replicate”)

I numeri di una cifra sono banalmente di Keith, ma non li si considera tali perché sarebbe barare. Il più piccolo numero di Keith in base 10 è così 14 (1, 4, 5, 9, 14), seguito da 19, 28, 47, 61, 75, 197 e appunto 742. Non si sa molto su questi numeri: nemmeno se sono finiti o infiniti in una data base. Keith ha congetturato che se si lavora in base 10 ci siano in media tre numeri di Keith con un numero dato di cifre; ma il valore è molto variabile, visto che ci sono 10 numeri di Keith di 6 cifre e 7 di 27 cifre, ma non ce ne sono con 10 cifre e ce ne sono solo uno di 24 e 25 cifre rispettivamente. Nonostante alcune tecniche permettano di ridurre la quantità di conti da fare, trovarli è molto laborioso, perché essenzialmente richiede un approccio a forza bruta: fino al 2009 si conoscevano solo 95 numeri di Keith, tutti quelli con al più 34 cifre. Ma nel dicembre 2022 il matemago Toon Baeyens dell’università di Gand ne ha trovati altri nove, di 35 e 36 cifre, portando il totale a 104. Il più grande numero di Keith conosciuto è pertanto 880430656963418264331749765271577784.

La figura all’inizio, che mostra i divisori (piccoli) dei primi 94 numeri di Keith, mostra un comportamento un po’ buffo: certi fattori primi proprio non appaiono, mentre gli altri seguono più o meno il comportamento che ci aspetteremmo da un insieme di numeri, che cioè una frazione 1/p di essi fosse divisibile per p. È un caso? secondo me sì, ma non ditelo in giro :-) Purtroppo la teoria dei numeri è piena di proprietà come questa, di cui si può dimostrare ben poco: se siete ottimisti è un segnale di come la struttura dei numeri sia incredibilmente complessa, se siete pessimisti è un segnale di come la struttura dei numeri sia incredibilmente incasinata…

(figura da Numbers Aplenty)

Strange Attractors (ebook)

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]

Jaine Fenn è una scrittrice piuttosto nota, specialmente per la sua serie “Hidden Empire” (che non credo sia stata tradotta in italiano). Questo libro è una collezione di racconti scritti da lei in vent’anni; ciascuno termina con una breve postfazione nella quale racconta come è nato. Il genere dei racconti è molto vario, e lo stesso posso dire della loro qualità, anche se magari sono io che ho gusti particolari, visto che per esempio quello che ha vinto un BSFA è tra quelli che mi sono piaciuti di meno. Recensioni monoriga:

▪ The Path to the Sun: Cosa sarebbe successo se Cortez fosse stato sconfitto dagli atzechi, e il loro impero fosse da qualche secolo in guerra con gli inglesi? 5/5
▪ Crown of May: Non mi ha detto nulla. 2/5
▪ The Chatterslee Circle: Non costruite una cospirazione nemmeno per scherzo! :) 5/5
▪ Paying for Rain: Ben costruito, ma freddo. 3/5
▪ What You Came For: Un altro racconto scritto in seconda persona. Credo che non abbia colto il punto. 2/5
▪ Death on Elsewhere Street: Il finale è bello, ma tutto il resto non mi è piaciuto. Per esempio, perché la protagonista sta scappando? Come è nata la divisione tra le persone? 3/5
▪ Fear Not Heaven’s Fire: Racconto interessante e un po’ inaspettato. 4/5
▪ High Ground: Parte in modo lento e noioso, ma l’ultima parte lo risolleva. 4/5
▪ King of Pain: Bel colpo di scena finale. 4/5
▪ Twilight at the Change House: I racconti che più o meno si incrociano sono strani ma interessanti. 4/5
▪ Down at the Lake: Non conoscevo la storia di Odette (mea culpa) ma la riscrittura è ben fatta. 5/5
▪ The Sky Weeps, The Earth Quakes: Bello! Mi è piaciuto come l’autrice è riuscita a evitare il finale che ci si sarebbe aspettati. 5/5
▪ Liberty Bird: Non ho capito perché abbia vinto un premio. 2/5
▪ A Dormitory Haunting: Racconto strano, tangenziale al canone holmesiano. 4/5
▪ Sin of Omission: Molto bello. Dovrebbe far parte dello Hidden Empire: quell’universo è un ottimo sfondo per la storia. 5/5

(Jaine Fenn, Strange Attractors, Newcon Press 2023, pag. 261, € 4,99, ISBN paperback 9781914953583)
Voto: 4/5

tocchi “personali” nelle email

"personalmente"

Come sapete, la mia ancora per poco grande azienda sta per venire divisa in due parti. Io sono tra quelli che rimarrà nella parte dei servizi, e questo è un problema mio. Nel weekend c’è stata la divisione ufficiale di pani e pesci, e stamattina mi sono trovato un’email firmata dal capo di Risorse Umane che comincia con “Gentile collega” e ha la frase qui sopra riportata. Inutile dire che la mail è stata inviata dall’indirizzo interno per il mass mailing.

Quando ero più giovane, queste lettere erano rigorosamente scritte con il lei. Possiamo discutere se sia meglio il lei o il tu: a me non importa una cippa, ve lo dico subito. Se però io dovessi fare una cosa del genere, per prima cosa non comincerei con “gentile collega” ma metterei almeno “gentile collega Maurizio” – e non mi dite che è troppo complicato: tutti gli spammatori usano sistemi con pezzi di testo costruiti ad hoc – e soprattutto non scriverei “Ti volevo personalmente confermare” ma qualcosa tipo “Ti confermo”. Una delle tantissime cose che odio sono le espressioni da finti amiconi.

La mia domanda è “chi è che suggerisce ai miei capi elevatissimi di scrivere in questo modo”, ma soprattutto “quanto hanno pagato chi gliel’ha suggerito”?

The Element in the Room (libro)

Helen Arney e Steve Mould, assieme a Matt Parker che però in quanto matematico non ha partecipato alla stesura di questo libro, formano il gruppo di science standup comedian “Festival of the Spoken Nerd”. In questo libro parlano (più o meno…) di esperimenti scientifici visti in stile appunto da show. Alcuni di questi esperimenti sono in effetti replicabili in casa, altri direi proprio di no. Personalmente trovo più divertente lo stile “ha ha only serious” di xkcd, ma anche qui ho trovato punti che mi hanno fatto sorridere.

Helen Arney e Steve Mould, The Element in the Room, Cassell 2018, pag. 224, $18.99, ISBN 9781844039722
Voto: 4/5

Angoli morti illegali

Insomma il Tar della Lombardia ha annullato la delibera comunale milanese che imponeva (con moooolta calma) i mezzi pesanti che entravano a Milano di avere i sensori sugli angoli morti, o come dovremmo dire più correttamente gli angoli ciechi. Motivo? «I comuni non possono imporre limitazioni alla circolazione per ragioni di ordine pubblico e sicurezza, ma solo per la prevenzione dell’inquinamento e la tutela del patrimonio artistico e ambientale.»

Ovviamente il Tar si esprime sul metodo e non sul merito. Quello che mi perplime è che in caso di manifestazione ci sono chiaramente limitazioni alla circolazione, e già oggi i mezzi più lunghi di 7 metri e mezzo non possono entrare in area C nemmeno pagando, e dire che è una misura per prevenire l’inquinamento è arrampicarsi sugli specchi. (Taciamo sulla tutela del patrimonio artistico e ambientale). Vabbè, tanto l’angolo morto è nel cervello degli autisti.

(immagine di Flanker, da Wikimedia Commons, pubblico dominio)

Lollobrigida e il treno dei desideri

Io non mi stupisco del fatto che il Frecciarossa dove viaggiava il Cognato abbia fatto una fermata straordinaria a Ciampino, considerato che il ritardo che si stava accumulato era così grande da non permettere a chiunque ci fosse su di arrivare a Napoli in tempo. Anche a me che non prendo molto spesso il treno è capitato di sentire che il mio treno avrebbe fatto una fermata straordinaria.
Quello che però mi sarei aspettato è che, anche se sarebbe stato un (minimo) costo per Trenitalia, è che i viaggatori che lo volessero avessero la possibilità di rientrare a Termini a carico dell’azienda, oltre evidentemente a poter rischedulare gratuitamente il loro viaggio. Il fatto che ciò non sia capitato e che il Cognato non abbia neppure pensato di dire qualcosa del genere – tanto mica pagava lui – la dice lunga sulla sua modalità “io so’ io e voi non siete un cazzo”.

(immagine di Flanker da Wikimedia Commons, pubblico dominio)