Venerdì mattina è morta mia mamma. Morte improvvisa (io ero a Chiavari e stavo per andare a una festa di matrimonio), ma non proprio inaspettata. Una decina di giorni fa era passato da lei il medico perché aveva del catarro e le aveva prescritto degli antibiotici: ma a parte questa cura – anche blanda, era solo dell’Augmentin – mi ero accorto che quando le telefonavi mi diceva sempre che stava dormendo, e la cosa non mi piaceva affatto. La vigilia di Pasqua sono andato apposta su in montagna per vederla, temendo che sarebbe stata l’ultima volta, e purtroppo ho avuto ragione: era molto debole ma ancora abbastanza lucida. Giovedì pomeriggio le ho telefonato come tutti i giorni e le ho parlato, ma non saprei dire quanto avesse capito anche se mi aveva riconosciuto.
Mia mamma soffriva di una forma di Parkinson da molto tempo, ma ha continuato a vivere da sola fino all’inizio dell’anno scorso, giusto con una signora che veniva negli ultimi tempi ad aiutarla. Alla fine di febbraio dell’anno scorso, però, una notte è caduta in bagno e si è rotta quattro costole. I due mesi in cui è rimasta praticamente ferma (lasciamo perdere come non funzionano le cliniche di riabilitazione) hanno sicuramente contribuito a dare il colpo di grazia, soprattutto per la testa che stava già perdendo colpi. Quest’estate sembrava però essersi un po’ ripresa, e ancora quest’autunno una volta che sono salito con i ragazzi era fuori ad aspettarci, preoccupata perché dovevamo andare a pranzo fuori mentre mi aspettavo che avesse già mangiato: ma a marzo quando siamo andati al ristorante aveva davvero fatto fatica.
Cosa dire? Quando morì mio padre non avevo ancora diciott’anni. Ero un ragazzo, e ho ancora oggi tanti rimpianti per quello che non avevo voluto fare con lui. Con mia mamma, anche senza manifestazioni di affetto esteriore, forse è andata un po’ meglio: ma resta questa sensazione di vuoto anche se erano decenni che vivevamo in due città diverse.
L’approccio che Scheinerman usa in questo libro per definire i vari tipi di numero è quello che è di moda negli ultimi tempi, e avevo già visto sul testo di Körner, che infatti è citato in bibliografia. L’idea è quella di definire le varie estensioni dei numeri come classi di equivalenza di coppie di quelli precedenti: per esempio la coppia di naturali (a, b) viene associata al numero intero a-b. Ma come sempre in questi casi dobbiamo controllare i dettagli, e qui direi che il testo merita davvero. A differenza di Körner, che comincia assumendo una conoscenza intuitiva dei numeri naturali che poi vengono definiti formalmente più avanti, Scheinerman usa il concetto di corrispondenza biunivoca per definire i naturali, e poi proseguire. Ma soprattutto le note a latere sono secondo me molto illuminanti, e permettono di vedere la creazione dei numeri in modo meno calato dall’alto: tenete anche conto che nella prefazione Scheinerman dice esplicitamente che è più interessato alle definizioni che alle dimostrazioni. E soprattutto la parte finale con gli accenni a estensioni non standard dei reali (IL campo ordinato completo, e già questa definizione, ancorché formalmente standard, fa capire il suo interesse da vero matematico nel vedere come si può andare avanti a partire da quello che parrebbe un punto fermo) merita davvero. Scheinerman mostra non solo i quaternioni ma anche i numeri p-adici e quelli tropicali, di cui non avevo mai sentito parlare…
