Carnevale della Matematica #190

“Canta tra i cespugli nella luce”
(Poesia gaussiana)

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Benvenuti all’edizione numero 190 del Carnevale della matematica, dal tema “Ada & Friends”. Oggi, essendo il secondo martedì di ottobre, si festeggia infatti Ada Byron, contessa di Lovelace, prima persona a programmare nella storia. Io ne avevo parlato nel 2015 e nel 2022, oltre ad aver recensito il libro “The Thrilling Adventures of Lovelace and Babbage“.

La cellula melodica di Dioniso è molto semplice, passando da un do maggiore a un do settima. (Io avrei messo in mezzo un mi settima e un la minore, ma si sa che sono troppo contaminato dalla musica pop degli anni ’60…) Eccola qua.

Il 190 è un numero triangolare (la somma dei numeri da 1 a 19), esagonale, ennagonale centrato; è parte delle terne pitagoriche (114, 152, 190), (190, 336, 386), (190, 456, 494), (190, 1800, 1810), (190, 9024, 9026); è idoneo (dopo il 177 e prima del 210), felice, malvagio, palindromo in base 4 (23334), congruente.

Annalisa Santi con il suo “Fake news? La matematica le smaschera!” celebra la visionaria che vide oltre i numeri, considerando il fatto che Ada Lovelace previde che i progressi tecnologici avrebbero avuto un profondo impatto culturale e intellettuale sulla società, consapevole che il ruolo della tecnologia fosse profondamente intrecciato con i valori, le capacità e gli obiettivi sociali: tecnologia sempre più pregnante nell’informazione e che nasconde spesso fake news difficili da smascherare o generate dall’IA, che però la matematica ci aiuta a scoprire.

Passiamo ai Rudi Mathematici, che come sapete sono ospitati da MaddMaths! ma mantengono la loro autonomia. Ecco i loro contributi:

  • I Classici, secondo noi [2 – Piotr] – Rudy ha deciso che siamo abbastanza vecchi da poterci permettere il lusso di dichiarare noi quali siano problemi classici e quali no. Così, ne abbiamo dovuto scegliere uno a testa tra quelli passati su RM, e finiscono sul blog. Il mese scorso c’era quello che scelto da Rudy, questo mese quello scelto da me, il mese prossimo ci sarà quello scelto da Alice. Questo qui parla di viaggi in treno, con tutti i passeggeri che sono molto diligenti nel pagare il biglietto, ma poco accorti nel sedersi nel posto di loro competenza.
  • RM321, Ottobre 2025, è in linea – Quando stavamo sul blog di Le Scienze non mettevamo le Newsletter di accompagnamento all’uscita dei numeri di RM sul blog; ma da quando stiamo su MaddMaths! invece Alice ha deciso che sì, ce le mettiamo. Quello che decide Alice è legge.
  • Giorni memorabili – Sempre sognato di vivere di rendita. O, perlomeno, di avere un minimo di pensione dopo quarant’anni e passa di lavoro. Dal punto di vista di RM, potrebbe assimilarsi a trovare qualcuno che scriva al posto nostro. Ebbene, questo mese ci è arrivata una pensione con tanto di tredicesima. BraMo logicar, ovvero Marco Broglia, ha mandato questo post. La fine di settembre 2025 ha visto alcune date numericamente molto interessanti…
  • I Problemi di LeScienze – Settembre 2025 – Uno, nessuno, cento (alberi) – Una volta lo chiamavamo “post istituzionale”, anche perché il blog su Le Scienze doveva servire essenzialmente a pubblicarci le soluzioni dei problemi. Un po’ lo è ancora, perché abbiamo un posticino sul sito di LS per mettere una soluzione un po’ più lunga di quella che compare sul numero successivo del giornale cartaceo. Per lasciar liberi i lettori di commentare, linkiamo quella pagina sul blog di Maddmaths!. Il problema di questo mese è un problemino di matematica applicata all’economia di base (compro, rivendo, mi resta l’invenduto) e la cosa più originale è che parliamo di Natale a fine Settembre.

MaddMaths!, a parte lo spazio dei Rudi Mathematici, ha come sempre tantissime cose. Cominciamo con i post più generali.

  • Archimede 3/2025: l’errore in matematica – Numero monografico di Archimede, curato da Francesca Gregorio e Roberto Natalini, dedicato all’errore in matematica. Un argomento fondamentale, in quanto è proprio il fatto di poter affermare con certezza che una certa cosa sia giusta o sbagliata, caratterizza e dà forza all’attività matematica, ma al tempo stesso è proprio la causa principale di tanti sentimenti negativi, paura e di ansia, che la caratterizza.
  • Il ciclo di vita del prodotto: quando la matematica racconta il mercato – Di fronte a un mondo in continua evoluzione, il concetto di ciclo di vita del prodotto emerge come una delle chiavi interpretative del successo e dell’obsolescenza dei beni. Questo approccio ha ispirato lo sviluppo di modelli matematici capaci di descrivere l’andamento delle vendite attraverso funzioni che riproducono le diverse fasi evolutive. In questo articolo di Corrado Binetti vediamo come si applicano questi concetti a dei prodotti alimentari — un formaggio artigianale, un olio d’oliva e un dolce tradizionale — in cui tradizione, sostenibilità e interventi di rilancio si integrano per rinnovare continuamente il percorso di vendita.
  • Rivoluzioni matematiche: i teoremi della dualità in programmazione lineare di Alice Raffaele – Con il numero di Ottobre di Le Scienze troverete in allegato il trentasettesimo dei volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato ai teoremi della dualità in programmazione lineare ed è stato scritto da Alice Raffaele.
  • Cellulari in classe: vietare o accettare la sfida educativa? – Una riflessione di Domingo Paola, a partire da un’intervista rilasciata dal Ministro Giuseppe Valditara all’Avvenire in cui si parlava di cellulari in classe e uso dei social, sulla responsabilità educativa della scelta.

Seguono le rubriche:

  • Torna Storie che contano, con un racconto a tema dei Rudi Mathematici: “Una passione analitica” In occasione dell’Ada Lovelace Day, viene proposto “Una passione analitica”, tratto dal loro libro Storie che contano, pubblicato da Codice Edizioni. Un racconto che intreccia matematica e storia.
  • Per Radice di Pop di Massimo Martone: Dal feed al bidet: quando il cellulare diventa un problema. In questo nuovo episodio di Radice di Pop, la rubrica di Massimo Martone, affrontiamo un tema tanto quotidiano quanto delicato: le emorroidi. Può sembrare una barzelletta, ma non lo è! Alcuni ricercatori si sono infatti chiesti: usare lo smartphone in bagno aumenta davvero il rischio di sviluppare problemi come le emorroidi? Dopotutto, cosa c’è di più pop del guardare una serie, leggere un fumetto o giocare sul telefono… proprio mentre si è in bagno?
  • Per La Lente Matematica di Marco Menale:
    • Procrastinare: l’arte di “lo faccio domani”. Quante volte avete detto “lo faccio domani”? E “se ne parla a settembre”? Che poi settembre arriva e passa pure. È l’arte di procrastinare. Un modello matematico sviluppato dal Premio Nobel Akerlof spiega perché rimandiamo un compito e quando cominciano i guai.
    • Salsa vinaigrette: la ricetta matematica La ricetta per una perfetta vinaigrette? Risponde la matematica! Tra olio, aceto, legge di Stokes separazioni di fase il segreto è nella…Senape!
  • Per le News di Stefano Pisani:
  • Infine per il mio Diario di un matematico non praticante:

Mauro Merlotti ha un contributo non a tema ma coglie l’occasione per rispolverare due vecchi post dove si racconta di scienziate che non hanno ricevuto il meritato riconoscimento.

Daniela Molinari scrive appunto di Ada and Friends. L’anno scorso, in occasione di un incontro con l’autore a scuola (si trattava di Alessandro Barbaglia autore di L’invenzione di Eva) Daniela ha realizzato un percorso per i suoi studenti che aveva intitolato “Hedy Lamarr e le altre”. Ha quindi scelto di mettere al centro Ada e raccontare la mia lezione, elencando anche le letture disponibili sull’argomento: propone libri illustrati per bambini, fumetti, biografie, romanzi e saggi. Qua e là qualche riflessione su come gli uomini percepiscono le donne.

Anche Gianluigi Filippelli ha molto materiale.

  • Si inizia con la doppia rubrica dei Paralipomeni e dei Rompicapi di Alice.
    In questo periodo, infatti, sta pubblicando i rompicapi tratti da A tangled tale di Lewis Carroll nella rubrica dei Rompicapi e le soluzioni in quella dei Paralipomeni, a volte rielaborate rispetto a quelle originali, come nel caso della soluzione del nodo 3 Un giro sul treno. Inoltre, piuttosto recente, ecco il rompicapo tratto dal nodo 4: Una storia di sacchi e libbre , un classico all’interno della matematica ricreativa.
    Ovviamente l’invito a tutti i lettori del Carnevale è di provare a risolvere il rompicapo!
  • Questo mese Gianluigi ha pubblicato molti post e articoli a tema astronomico e Universo neurale, grazie a un video dedicato sul tema delle reti neurali in astronomia, è uno dei pochi che si interseca con la matematica.
  • Sempre in qualche modo a tema astronomico ecco L’amplituedro e la cosmologia , ovvero un nuovo approccio geometrico alla meccanica quantistica che potrebbe influenzare anche la cosmologia.
  • Infine, visto che è stata da poco la settimana dei premi Nobel, racconta i premi Nobel per la fisica 2025 con Un effetto tunnel da Nobel.
  • L’ultimissimo contributo è, invece, la recensione su EduINAF del libro di Giorgio Parisi In un volo di storni, che forse non è un libro esattamente di matematica, ma quest’ultima è comunque presente all’interno.

Infine tocca a me, che scrivo sempre troppo.

La prossima edizione del Carnevale sarà ospitata da MaddMaths!: accorrete numerosi!

La lezione ancora più amara

Nel 2019 Richard Sutton postò sul suo sito un breve testo, “The Bitter Lesson“. Sutton non è esattamente l’ultimo arrivato, visto che nel 2024 ha vinto il Premio Turing “Per lo sviluppo delle basi concettuali e algoritmiche dell’apprendimento con rinforzo”. Qual era l’amara lezione imparata da Sutton? Lo dice già la prima riga: “La lezione più grande che possiamo leggere da 70 anni di ricerca sull’intelligenza artificiale è che i metodi generali che sfruttano la capacità di calcolo sono alla fine quelli che funzionano meglio, e di gran lunga”. Sutton continua con gli esempi degli scacchi e del go, continua con il doppio passaggio successo nel riconoscimento della voce – il primo è stato l’introduzione dei modelli markoviani nascosti, che ben conosco visto che sono stati l’argomento delle mie tesi di laurea, il secondo il deep learning – e termina con il riconoscimento di immagini che è decollato appunto con il deep learning. In pratica i ricercatori hanno sempre cominciato col costruire sistemi che dovevano funzionare come loro pensavano funzionasse la mente umana, salvo poi capitolare alla potenza sempre crescente di calcolo che permette di usare sistemi “stupidi, per nulla efficienti ma efficaci”. Come corollario, termina affermando che le nostre menti sono molto più complicate di quanto immaginiamo e quindi è inutile cercare di modellizzarle in modo semplice; quello che si deve fare è cercare dei meta-metodi che riescano a cogliere la complessità.

Ora Gary Marcus scrive che in realtà la lezione è ancora più amara: aumentare la potenza di calcolo funziona per alcuni tipi di problemi, principalmente quelli relativi al pattern recognition, mentre ci sono tanti altri tipi di problemi – in generale quelli che richiedono di fare un ragionamento senza avere a disposizione tutte le informazioni necessarie. E ora è tutto goduto gongolante perché Sutton ha esplicitamente detto che per lui gli LLM sono arrivati a un vicolo cieco, perché comunque operano imitando il comportamento umano (visto che sono addestrati a partire da testi scritti da umani) e quindi non si costruiscono un “godo del mondo” che permetterebbe loro di essere “sorpresi” dagli eventi e quindi riorganizzarsi: insomma, “fare esperienza”.

Per come la vedo io, una cosa è certa: un approccio ibrido in cui si aggiunga una componente “intelligente”, che poi significherebbe “a regole”, agli LLM non funzionerà mai, per un corollario di quanto scritto inizialmente da Sutton: non abbiamo nessuna idea di come trovare queste regole. Ma è anche vero che non possiamo buttare via gli LLM, perché per quanto facciano schifo nei compiti che richiedono intelligenza sono comunque utili dove l’intelligenza non serve e basta l’artigianato. Posso solo aggiungere che secondo me un approccio totalmente nuovo e migliore non lo vedremo almeno per un decennio.

Enigmistica (ebook)

copertina Generalmente questi libretti Treccani, che nascono recuperando le voci dell’enciclopedia, non sono una gran cosa. Questo è invece una piacevole eccezione, ma il merito è ovviamente di Stefano Bartezzaghi, che non si è limitato a riprendere le voci che aveva scritto per l’enciclopedia ma ha aggiunto una parte iniziale che permette al lettore di metterle nel loro contesto, sia storico che geografico. Per esempio, è abbastanza noto che i cruciverba britannici (ma non quelli statunitensi, tipicamente) sono fatti in modo molto diverso da quelli italiani, ma non sono in molti a sapere che la cosiddetta “enigmistica classica” è una caratteristica solamente italiana. Un’ottima lettura.

Stefano Bartezzaghi, Enigmistica, Treccani 2025, pag. 200, € 7,99, ISBN 9788812012855, come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 4/5

Donaldo ci tiene proprio

Ho capito perché Trump voleva a tutti i costi che la tregua tra Israele e Hamas (l’ottava pace nella sua presidenza?) fosse firmata domenica scorsa: il comitato che assegna il Nobel per la pace ha preso la sua decisione lunedì mattina.
D’accordo: quel Nobel l’ha preso persino Obama (e non sapete quanto mi costi concordare con Rampini…) Ma darlo a qualcuno che ha fatto sua la massima “si vis pacem, para bellum” – vedi ICE e le truppe della Guardia Nazionale nelle città dem – mi sembra esagerato. E lo so che anche Berlusconi avrebbe tanto voluto il Nobel per la pace, ma mi pare che Trump ne sia davvero ossessionato. Non vorrei essere nei panni dei norvegesi tra qualche ora, dopo l’annuncio dell’assegnazione…

Come se fosse facile bloccare i SN ai ragazzi

Stavolta ci prova la Danimarca. La prima ministra Mette Frederikse ha affermato (vedi il Post o The Guardian) che vuole far promulgare una legge che vieti ai minori di 15 anni l’uso dei social network, che «stanno rubando l’infanzia» di molti bambini, e causare ansia, depressione e mancanza di concentrazione ai minorenni. (Ma anche ai maggiorenni, aggiungo io…)

I social network fanno male, e su questo direi che non ci sono dubbi. Fanno ancora più male a chi non ha anticorpi per saperli gestire: non solo i ragazzini, ma anche la mia generazione in gran parte non era preparata a una vita tutta online manco fossimo al Truman Show. Ma pensate davvero che la soluzione sia un blocco basato sull’età? O meglio: pensate che un simile blocco sia davvero fattibile? O viene fatto rispettare sul serio e allora, come vediamo nel Regno Unito, tutti saranno toccati perché la verifica sarà troppo complicata, oppure rimarrà lettera morta. Un anzyano come me potrebbe anche cavarsela con quei sistemi di verifica che ti fanno una foto del viso – ammesso e non concesso di fidarsi che la foto sarà immediatamente cancellata. Ma un sistema di questo tipo dovrebbe bloccare per sicurezza anche diciottenni, perché potrebbero essere ragazzini che sembrano più vecchi di quanto in realtà siano. Oppure volete postare i vostri documenti per accedere a TikTok? Sì, potremmo immaginare un servizio di “autenticazione debole” fornito a pagamento da una terza parte, senza troppi dati personali: ma è comunque un controllo a cui dobbiamo sottoporci. Vedremo cosa combineranno i danesi.

Kvick Sört

Il sito idea-instructions.com ha postato alcuni algoritmi scritti come se fossero un manuale di istruzioni IKEA. Quello che vedete qui in figura è ovviamente il Quicksort.
Io spesso ho dei problemi con questo tipo di manuali, o se preferite ho dei problemi a montare i mobili IKEA. In questo caso però devo riconoscere che le istruzioni sono davvero chiare, e il tocco di inserire tra il materiale necessario un dado (per scegliere a caso l’elemento su cui fare pivot per far girare l’algoritmo…) è un tocco di classe. Tra gli altri algoritmi disegnati, ho trovato interessante GRÅPH SKÄN, con le tre possibilità di base (casuale, depth-first e breadth-first). La cosa che mi chiedo è fino a quanto (e quanto a lungo) si può arrivare con una visualizzazione di questo tipo. Provo a spiegarmi meglio. Non c’è nulla di male di per sé nel semplificare il funzionamento di un algoritmo: questi disegni servono per dare un’idea di come funziona e non possono certo sostituirsi a un’implementazione. Ma l’avere scelto di limitarsi a una dimensione di due facciate secondo me è davvero limitante. Prendiamo per esempio PUBLIK KEY KRYPTO, che spiega la crittografia a chiave pubblica (no, non è l’algoritmo Diffie-Hellman come avevo pensato all’inizio: i lucchetti mi avevano tratto in inganno). Spiegare in un solo schema la crittografia e le firme digitali secondo me è davvero troppo!

Viva san Francesco

Io sono anzyano. Quindi la scuola per me cominciava il primo ottobre, san Remigio, e per evitare che ci stancassimo subito il 4 ottobre stavamo a casa perché era san Francesco. In realtà ho scoperto che quella di san Francesco non era una festa vera e propria ma una solennità civile: i privati lavoravano tranquillamente, erano solo gli statali che avevano l’orario corto (e nel caso della scuola MOLTO corto…) Comunque nel 1977, quando si sono tolte le festività per l’appunto soppresse, anche le solennità civili hanno seguito la stessa fine.

Ora il Parlamento, con una fretta incredibile e un voto che più bipartisan non si può (due contrari alla Camera: in Senato la legge è passata direttamente in commissione Affari Costituzionali all’unanimità) il 4 ottobre diventerà giornata festiva a tutti gli effetti dal 2026, ottocentesimo anniversario della morte del Poverello. È vero che l’anno prossimo il 4 ottobre cadrà di domenica, ma questo significa che almeno nel privato dovrà venire pagata la giornata.

Leggendo la nota accompagnatrice al Senato, scopro che già dal 2005 il 4 ottobre era considerato, oltre che solennità civile, anche come giornata della pace, della fraternità e del dialogo tra appartenenti a culture e religioni diverse. Questo ci fa già capire che probabilmente stavolta non c’è nessuna ingerenza della Chiesa, che festeggia già da decenni la giornata mondiale della pace a capodanno: ma magari qualcuno voleva ingraziarsi le gerarchie vaticane. Notate anche che l’anno scorso si è ricollocata al 4 novembre la Giornata dell’Unità nazionale e delle Forze armate (che nel 1977 era stata spostata alla prima domenica di novembre), ma senza effetti civili: insomma si fa la parata e morta lì. Invece per san Francesco no. Come mai?

PS: la ricorrenza del 4 ottobre rimane comunque, nel senso che la legge 1958/132 non è abrogata: semplicemente rimane intitolata solo a santa Caterina da Siena, anch’essa patrona d’Italia ma evidentemente di serie B. Il maschilismo insomma impera.