In azienda da me è appena finito l’annuale torneo di tennis, e mi hanno cooptato per stilare la classifica finale. A differenza dei tornei ufficiali, da noi per far giocare tutti a lungo hanno fatto un girone all’italiana (di sola andata, naturalmente). Guardando i tabellini, ho notato che tutti i partecipanti hanno vinto almeno una partita, al che ho commentato “Ma allora ci sono tre giocatori A, B, C dove A ha battuto B, B ha battuto C e C ha battuto A!” Come mai ne sono certo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p712.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalle Irish Mathematical Olympiads, via Futility Closet; immagine da SVG Silh)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-14 22:15

Sono a dieta, e l’unica cosa che posso fare con le tre scatole A, B, C semivuote di cioccolatini davanti a me è giocarci un po’. Ogni scatola può contenere da 1 a 9 cioccolatini, e ho deciso di considerare tre tipi di scatole:

(d) una scatola che contiene un numero dispari ma non quadrato di cioccolatini
(p) una scatola che contiene un numero pari ma non quadrato di cioccolatini
(q) una scatola che contiene un numero quadrato (pari o dispari non importa). di cioccolatini.

All’inizio c’è una scatola di tipo d, una di tipo p e una di tipo q. Sposto tre cioccolatini da B ad A, poi cinque da A a C, poi quattro da C a B. Dopo ogni passaggio le scatole sono sempre di tre tipi diversi (e ogni scatola contiene da 1 a 9 cioccolatini). Quanti erano inizialmente i cioccolatini nelle tre scatole?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p711.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums; immagine di Animystik, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-04 10:36

Stasera al Tamburo Riparato la situazione è incredibilmente tranquilla: ci sono solo tre tavoli occupati, ed è almeno mezz’ora che non scoppia nessuna rissa. Le cose potrebbero cambiare presto, però: c’è stato un ordine contemporaneo di 7, 10 e 16 boccali di birra, ma le birre sono state suddivise in tre gruppi identici. Detritus ha immediatamente bloccato i bollenti spiriti e poi, dopo avere indossato il suo elmetto refrigerante per far funzionare meglio il cervello, spiega agli avventori che è possibile rimettere a posto le cose facendo degli spostamenti di birre (massimo cinque per volta) da un gruppo a un altro gruppo. Non ci devono essere due spostamenti dello stesso numero di boccali, e ogni gruppo deve avere lo stesso numero di spostamenti. Come ci si può riuscire?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p710.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums; immagine di hotta, da OpenClipArt)

Il triangolo ABC in figura ha lati a = 15, b = 14, c = 13. Quanto vale l’angolo in C?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p709.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Patrick Honner.)

Il pesce stilizzato che vedete qui sotto è formato da cinque fiammiferi uguali. Quanto vale l’angolo dell’occhio, evidenziato nella figura?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p708.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Sébastien Le Bécachel, via Twitter.)

Per far funzionare il vostro walkie-talkie avete bisogno di due pile. Di per sé ne avreste anche otto, ma purtroppo quattro sono scariche e indistinguibili dalle altre: tutto quello che potete fare è inserire due batterie e vedere se il walkie-talkie si accende. Quante prove, compresa quella finale, dovrete fare al massimo per riuscire a farlo funzionare?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p707.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Presh Talwalkar, da Mind Your Decisions; immagine da SVGSilh.)

Nella figura vedete due triangoli suddivisi in sezioni; ciascun numero di una sezione è uguale alla somma dei numeri sotto di esso. Quanto vale la somma della stella e del cuore?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p706.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Presh Talwalkar, da Mind Your Decisions.)

Ultimo aggiornamento: 2024-08-10 16:14

Nella figura qui sotto (non in scala) vedete un quadrante di circonferenza dove sono stati disegnati tre segmenti perpendicolari tra loro, di lunghezza 9, 16 e 12 rispettivamente. Quanto vale il raggio della circonferenza?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p705.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Presh Talwalkar, da Mind Your Decisions.)