743 - aritmetica

Niente 7

Sia S un sottoinsieme di {1, 2, 3, ..., 49, 50} tale che non ci sia nessuna coppia di elementi distinti di S la cui somma sia divisibile per 7. Quanti elementi può avere al massimo S?

   

   

Problema dall'AHSME 1992, da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.