741 - aritmetica

Non si chiede l'età a una signora

All'inizio dell'ora di matematica, la professoressa Numerica dice alla classe: "Per una volta, comportatevi bene, che oggi è il mio compleanno!". Subito Luca Sviolini chiede "Quanti anni compie, prof?" al che la replica è "Non si chiede l'età di una signora! Però sono buona e vi do qualche indizio. Quest'anno compio abc anni in base d, dove con abc intendo il numero di tre cifre che inizia con a, continua con b e finisce con c. L'anno scorso avevo compiuto cab anni in base e, e l'anno prossimo ne compirò bca in base f. Inoltre le sei cifre a, b, c, d, e, f sono quelle da 1 a 6, non necessariamente in quell'ordine". Luca non ha avuto il coraggio di replicare, ma voi riuscite a scoprire quanti anni ha la professoressa?

   

   

Problema tratto dalla Maths Newsletter di Chris Smith.