Un’urna contiene 80 palline: 4 arancioni, 10 rosse, 16 verdi, 22 gialle, 28 azzurre. Se ne tirano fuori 40, e il punteggio che si ottiene è il seguente: 1 punto per ogni pallina arancione, fino a un massimo di 2 punti (quindi se si sono pescate tre o quattro palline arancioni si guadagnano solo due punti); 1 punto per ogni pallina rossa, fino a un massimo di 5 punti; 1 punto per ogni pallina verde, fino a un massimo di 8 punti; 1 punto per ogni pallina gialla, fino a un massimo di 11 punti; 1 punto per ogni pallina azzurra, fino a un massimo di 14 punti. Il massimo punteggio che si può sperare è 40 punti, se per ogni colore si pesca esattamente la metà delle palline di quel colore. Ma qual è il minimo punteggio possibile che si può ottenere?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p607.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Dai Problem of the Week di Stan Wagon: immagine di pnx, da OpenClipArt.)

Un’orchestra di 120 elementi esegue la Nona sinfonia di Beethoven in un’ora e 17 minuti. Quanto tempo occorrerà a un’orchestra di 60 elementi per eseguirla?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p606.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Twitter: immagine di j4p4n, da OpenClipArt.)

Ultimo aggiornamento: 2022-08-29 17:43

Nella figura qui sotto vedete quattro righe, ciascuna con sette numeri scritti con i LED a 7 segmenti che andavano tanto di moda in passato. Ciascuna riga è ricavata da quella precedente per mezzo di una specifica regola; e la cosa più interessante è che con la stessa regola si passa dalla quarta riga alla prima. Siete capaci di trovare la regola?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p600.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Lee Sallows, da Futility Closet.)

Lo scorso fine settimana sono passato dalla mia bancarella di libri usati preferita. C’era un gruppo di otto volumi, ciascuno dei quali costava un numero intero di euro (maggiore o uguale a due). La cosa buffa è che all’inizio volevo prenderne solo sei, e mi sono accorto che non c’erano due scelte distinte che avrebbero portato alla stessa somma. Alla fine li ho presi tutti e otto. È possibile che io abbia speso meno di 100 euro?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p599.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet; figura di frankes, da OpenClipArt.)

Sapreste trovare il numero che prosegue questa successione (di numeri naturali in base 10) e spiegare come è stata generata? Le operazioni richieste sono del tutto elementari.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p598.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Sierpinski, citato in Joe Roberts, Lure of the integers.)

Dati cinque numeri interi, dimostrate che è sempre possibile sceglierne tre la cui somma sia un multiplo di 3.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p597.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)

Nel quadrato ABCD in figura, il punto L divide la diagonale AC in rapporto 3:1, e K è il punto medio del segmento AB. Quanto misura l’angolo DLK?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p596.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Y. Bogaturov, da Futility Closet.)

Ultimo aggiornamento: 2022-07-24 07:52

Se il quizzino della settimana passata vi è sembrato troppo complicato, potete provare con questo. I tre cerchi hanno lo stesso raggio, i due esterni sono tangenti e quello in mezzo passa per i centri degli altri due. Il rettangolo circoscritto ha area 128 cm². Quanto è lungo il segmento AB?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p595.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Paddy Moore, da Twitter.)

Ultimo aggiornamento: 2022-07-17 18:40