Quizzino della domenica: Angolo

Nel quadrato ABCD in figura, il punto L divide la diagonale AC in rapporto 3:1, e K è il punto medio del segmento AB. Quanto misura l’angolo DLK?

figura
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p596.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Y. Bogaturov, da Futility Closet.)


5 comments

  1. La risposta è evidente, ma non sono capace di dimostrarlo :-)

    • Traccia una parallela a BC per L, che interseca i due lati in B’ e C’.
      I triangoli DLC’ e LKB’ sono uguali e rettangoli, per cui la somma dei due angoli è…

  2. DL è parallelo al vettore (3;1)
    LK è parallelo al vettore (-1;3)
    Il prodotto scalare è -3+3=0 quindi sono ortogonali