Nel quadrato ABCD in figura, il punto L divide la diagonale AC in rapporto 3:1, e K è il punto medio del segmento AB. Quanto misura l’angolo DLK?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p596.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Y. Bogaturov, da Futility Closet.)
Ultimo aggiornamento: 2022-07-24 07:52
Intendi angolo DLK?
Ovviamente sì. Grazie!
La risposta è evidente, ma non sono capace di dimostrarlo :-)
Traccia una parallela a BC per L, che interseca i due lati in B’ e C’.
I triangoli DLC’ e LKB’ sono uguali e rettangoli, per cui la somma dei due angoli è…
DL è parallelo al vettore (3;1)
LK è parallelo al vettore (-1;3)
Il prodotto scalare è -3+3=0 quindi sono ortogonali