Quizzino della domenica: Regola del tre

Dati cinque numeri interi, dimostrate che è sempre possibile sceglierne tre la cui somma sia un multiplo di 3.

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(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p597.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Futility Closet.)


3 comments

  1. Un numero o e’ multiplo di x (3x) o e’ multiplo di x con uno scarto di 1 (3x+1) o con uno scarto di 2 (3x+2).
    Se nella famiglia ho 3 numeri drll stesso tipo scelgo quelli: la somma farà 9x o 9x+3 o 9x+6. Se i 5 numeri appartengono a famiglie miste, scelgo un numero per famiglia e ottengo sempre 9x+3 divisibile per 3

    • Ma così hai solo dimostrato che con i numeri da 1 a 5 puoi sceglierne tre la cui somma non è multipla di tre. Io dico che se ti dicessero “qui ci sono cinque numeri interi che ho scelto in un certo modo. Se ne selezioni tre la cui somma è un multiplo di tre allora ti do 1000 euro” tu puoi sempre vincerli.

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