La figura qui sotto è composta da cinque rettangoli identici (o almeno lo sarebbe se io fossi riuscito a trovare l’unico rapporto tra i due lati che la fa funzionare), inscritti in un quadrato di lato 1. Qual è l’area complessiva ricoperta dai rettangoli?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p348.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)

Abbiamo un tavolo, un cane e una scimmia. Se la scimmia è sopra il tavolo e il cane sotto, la distanza tra la punta delle loro teste è 150 cm. Se invece è il cane a essere sopra e la scimmia sotto, allora la distanza tra la punta delle loro teste è 110 cm. Quanto è alto il tavolo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p347.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da China Focus via Mind Your Decisions: immagini di Schplook e GDJ, da OpenClipArt (qui e qui)

Castore e Polluce hanno razziato un monastero e preso dodici statuette d’oro, tutte simili tra loro e di dimensioni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 centimetri. Come possono dividersele equamente, nel senso di averne sei ciascuno e la stessa quantità d’oro?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p346.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math: immagine di j4p4n, da OpenClipArt)

Nell’isola dei Valenti e dei Furfanti, i membri della tribù dei valenti dicono sempre la verità mentre quelli della tribù dei furfanti mentono sempre: però non è possibile distinguere a vista un valente da un furfante. Un giorno mi trovavo nell’isola e incontrai un indigeno: sapevo che il suo nome era o Paolo o Saulo, ma non mi ricordavo quale dei due fosse. Gli chiesi così come si chiamasse, e mi rispose “Saulo”.
Con solo questo dato non mi è possibile essere certo di quale sia la tribù di appartenenza del mio interlocutore; però posso presumerlo con buona probabilità. Qual è quasi certamente la sua tribù?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p345.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Raymond Smullyan, citato da Futility Closet: immagine di GDJ, da OpenClipArt)

La scorsa settimana, mentre la pioggia lasciava posto al sole, nell’arco di pochi secondi mi sono passati in un baleno immagini di Rossano Veneto (VI), Aranno (Canton Ticino), Giaveno (TO), Verdello (BG), Azzano Decimo (PN), Induno Olona (VA) e Viola (CN). Cosa troverò alla fine?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p344.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio: immagine di ternsq, da OpenClipArt)

Qual è il numero minimo di figure convesse (in pratica, rettangoli) tutte diverse tra loro che si devono sovrapporre per ottenere la struttura a sinistra nell’immagine qui sotto? Immaginatele trasparenti, con solo il bordo colorato. Se non ci fosse il vincolo della convessità, lo si potrebbe fare con le tre figure a destra (leggermente sfalsate per distinguerle)


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p343.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy Grabarchuk Jr, da Brain Games)

Riempite il quadrato 5×5 che ogni riga e ogni colonna contenga i numeri da 1 a 5, e le somme dei numeri in tutte e undici le aree indicate siano diversi. Nessuna somma ha valore 3, e il triomino non contiene un 3.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p342.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math)

Un orologio digitale (che segna ore, minuti e secondi sulle 24 ore) ogni tanto mostra un’ora palindroma, se non consideriamo i “:”. Alcuni esempi: 0:34:30, 21:33:12, 1:20:21. Qual è il minore intervallo di tempo tra due ore palindrome?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p341.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math; figura di JayNick, da OpenClipArt)