Quizzino della domenica: I cinque rettangoli

La figura qui sotto è composta da cinque rettangoli identici (o almeno lo sarebbe se io fossi riuscito a trovare l’unico rapporto tra i due lati che la fa funzionare), inscritti in un quadrato di lato 1. Qual è l’area complessiva ricoperta dai rettangoli?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p348.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)


One comment

  1. Posto x=lato corto del rettangolo e 1-x l’altro,
    La diagonale del quadrato misura √(2), e dal disegno si vede che è uguale a x√2+x/2+(1-x)+x/2+x*√2
    Risolvendo si ottiene:
    x=(√2-1)/2√2=(2-√2)/4
    e 1-x=(2+√2)/4
    Quindi l’area del rettangolo è pari a (2-√2)/4*(2+√2)/4=1/8 e i 5 rettangoli coprono 5/8
    (Spero sia tutto giusto, che scrivere dal cellulare è un po’ scomodo)