Quizzino della domenica: 2019 in cifre

Siete capaci di usare le cifre 2,0,1,9 in questo ordine e ottenere i numeri interi da 0 a 10 per mezzo di operazioni aritmetiche “semplici?” In ordine crescente di complessità potete usare:
(1) le quattro operazioni + × − /, la concatenazione (ottenendo per esempio 201), il meno unario (quello che si mette prima del primo numero), le parentesi;
(2) l’elevazione a potenza ^, la radice quadrata √, il fattoriale !, il punto decimale anche non preceduto da uno 0 (come in .2);
(3) la funzione int() per avere il valore intero ( int(201/9) = 22)


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p355.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)


Quizzino della domenica: Stella a cinque punte

Disegnate una stella a cinque punte, come quella in figura o se preferite il simbolo dei Bravi Ragazzi ideato da Enrico la talpa. Qual è la somma degli angoli delle punte, indicati in figura con un cerchietto?

stella a cinque punte

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p354.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions)

Quizzino della domenica: colorare

Inserite le tessere (tre formate da un singolo quadretto e sei gruppi da tre) all’interno dell’alveare e della piramide qui sotto in modo che non ci siano mai due quadratini dello stesso colore che si toccano. È permesso ruotare le tessere ma non ribaltarle.

alveare e piramide

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p353.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy e Peter Grabarchuk, da WSJ Brain Games)

Quizzino della domenica: successione

È di nuovo tempo di una successione, in stile assolutamente italico!
Quelli mostrati qui sotto sono i più piccoli numeri interi positivi che godono di una certa proprietà. Sapete scoprire tale proprietà e quindi indicare qual è il numero successivo, qui indicato da “??”? Vi assicuro che è molto semplice e si può spiegare in una riga di testo.

[6-8-10-12-20-??]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p352.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)


Quizzino della domenica: Stella a otto punte

Avete la stella a otto punte mostrata nella figura qui sotto, e sette monete. Il vostro obiettivo è disporre le monete su altrettante punte: però non si può semplicemente posarle, ma bisogna farle scorrere su un segmento, e per farlo occorre che il segmento stesso sia completamente libero. Potremmo per esempio mettere una moneta sulla punta 4 e spostarla in 1; poi fare uno spostamento 5-2, uno 6-3, uno 7-4 e uno 8-5. A questo punto però non ci sono più segmenti completamente liberi, quindi abbiamo perso perché ci mancano ancora due monete. È possibile riuscire nell’intento?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p351.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fred Schuh, Master Book of Mathematical Recreations.)


Quizzino della domenica: dimezzare

Dividete in due parti della stessa area – non necessariamente identiche – la figura qui sotto. Dovete però rispettare due vincoli: dovete tracciare una linea spezzata che segua i lati dei quadretti oppure la loro diagonale, e questa linea deve essere lunga al massimo cinque unità (i quadretti sono di lato 1).


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p350.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy e Peter Grabarchuk, da WSJ Brain Games.)


Quizzino della domenica: Cartello

Qualche tempo fa, mentre ero in gita con la mia famiglia, mi sono imbattuto in un curioso cartello. Esso conteneva tre parole, una per riga: “Territorio Falassa MCMXCV”. Il cartello, o meglio le parole in esso scritte, ha una caratteristica particolare. Riuscite a scoprire qual è?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p349.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)


Quizzino della domenica: I cinque rettangoli

La figura qui sotto è composta da cinque rettangoli identici (o almeno lo sarebbe se io fossi riuscito a trovare l’unico rapporto tra i due lati che la fa funzionare), inscritti in un quadrato di lato 1. Qual è l’area complessiva ricoperta dai rettangoli?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p348.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)