Quizzino della domenica: Le dodici statue

Castore e Polluce hanno razziato un monastero e preso dodici statuette d’oro, tutte simili tra loro e di dimensioni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 centimetri. Come possono dividersele equamente, nel senso di averne sei ciascuno e la stessa quantità d’oro?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p346.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math: immagine di j4p4n, da OpenClipArt)


8 comments

  1. (Uso i cm come “nomi” delle statue per semplificare e non scrivere un romanzo).
    Castore si prende la 1 e la 12.
    Poi Polluce la 2 e la 11.
    Quindi Castore la 3 e la 10.
    Polluce la 4 e la 9.
    Castore la 5 e la 8.
    Infine Polluce la 6 e la 7.
    Ed è fatta.

    • Però la quantità di oro dipende dal volume, non solo l’altezza.
      Se le statue sono simili, raddoppiare l’altezza non equivale ad avere otto volte la quantità di oro?

      • Eh, mi sa proprio di sì.
        Considerando le statue da 1 a 12, il loro peso è quindi pari (o proporzionale) al cubo dei numeri:
        1 1
        2 8
        3 27
        4 64
        5 125
        6 216
        7 343
        8 512
        9 729
        10 1000
        11 1331
        12 1728
        La somma dei pesi è 6084: il primo ladro prende le statue 1,2,4,8,9,12 che come peso totale fanno 3042. L’altro prende le restanti

      • Volendo essere precisi direi che hai ragione.
        Ma io ho inteso il testo di .mau. in questo senso: l’altezza cambia, ma le dimensioni orizzontali no.
        Quindi altezza doppia significa anche volume doppio.

        • A meno che le statue non si considerino unidimensionali, “tutte simili fra loro” dovrebbe voler dire proprio che tutte le dimensioni cambiano secondo lo stesso fattore. Che dici, .mau.?

          • Ci sarebbe anche da considerare la possibilita’ che le statue siano cave, tipo i coniglietti di cioccolato di Pasqua.
            Io, nel dubbio, aspetto la soluzione mercoledi’. :P

          • confermo. Le statue sono tridimensionali, quindi se una è grande il doppio della seconda allora peserà otto volte tanto.