A ferragosto non può mancare un nuovo giochino, vero? Ecco Lighto, dove un simpatico raggio di luce deve trovare la strada per arrivare all’uscita e illuminare (immagino) il mondo intero.
C’è solo un piccolo problema: anche se il mezzo in cui si trova il raggio rallenta la luce così tanto che si riesce a vederlo muovere, esso si sposta inesorabilmente verso destra. L’unica possibilità che abbiamo di deviarlo è farlo salire o scendere di 45 gradi, insomma andare a nordest oppure a sudest. Quindi, per evitare gli ostacoli, bisogna studiare attentamente gli angoli che gli si possono far fare.
(via Passion for Puzzles)
Archivi autore: .mau.
PIL: Italia -6%, Francia e Germania +0.3%. O no?
Probabilmente ieri avete sentito i dati sulla (de)crescita del Prodotto Interno Lordo nelle varie nazioni europee, così come certificati da Eurostat; e avrete sentito politicanti di destra e di sinistra scannarsi sulle cifre. Si era appena detto che l’Italia nel secondo semestre aveva visto una perdita di sei punti percentuali del PIL, e adesso si scopre che Francia e Germania l’hanno visto crescere. Com’è possibile tutto questo divario?
La risposta è come sempre semplicissima: si stanno confrontando numeri diversi. Andando a vedere la tabella Eurostat (PDF), vi accorgete subito che quei segni positivi sono su base trimestrale, e il risultato globale è negativo per tutti: meno peggiore per la Francia (-2.6% su base annua), quasi come il nostro per la Germania (-5.9%). Nel secondo trimestre, il PIL italiano è sceso dello 0.5% rispetto al precedente: la discesa rallenta (insomma, la derivata seconda è positiva), ma c’è ancora molta strada da fare.
P.S.: questo NON è un post di economia, e per una volta nemmeno di politica. Mi limito a mostrare alcuni numeri.
ATM e ATM
Nei paesi anglosassoni ATM (Automated Teller Machine) è quello che per noi è il Bancomat. A Milano ATM è l’Azienda Trasporti Municipali. Che hanno in comune? Niente, come potete leggere qui sotto.
Oggi pomeriggio ero alla stazione Zara e ho pensato di prendermi un carnet da 10 biglietti alla macchinetta automatica. Seleziono tutto a quella interna ai tornelli, e scopro che la fessura per i bancomat rimane rigorosamente bloccata. Nulla di strano, non sono mai riuscito a fare un biglietto lì anche se ci provo sempre. Esco e vado a una delle macchinette esterne; seleziono, inserisco il mio bancomat… e mi viene sputato, con la lapidaria affermazione che “questo tipo di biglietto non può venire acquistato con una carta di credito”. Peccato che io non abbia usato una carta di credito ma un normalissimo bancomat: beh, non precisamente normalissimo perché è di quelli moderni con il chip, ma comunque un bancomat, carta di debito.
C’è qualche speranza di poter tornare ad acquistare i biglietti con il mio bancomat?
Aggiornamento:: (17 agosto) dopo aver scritto anche ad ATM, mi è arrivata la seguente risposta.
Gentile Signore,
ci scusiamo per quanto è acacduto.
La informiamo che abbiamo trasmesso la sua segnalazione al settore competente per gli opportuni interventi manutentivi.
Distinti saluti.
Insomma, le segnalazioni le leggono; che poi ci facciano qualcosa è tutto da vedere :-)
Ramadan e pomodori
Uno legge notizie come questa («Fa caldo, si rischiano malori»: Obbligati a dissetarsi i lavoratori islamici assunti nelle campagne) e comincia a pensare ai problemi che sorgono con i precetti religiosi nati in un contesto e trasportati pari pari in condizioni del tutto diverse, e alla difficoltà di trovare un equilibrio.
Poi va avanti nella lettura, trova scritto «Credo che nei casi estremi, se si rifiutano di bere, si potrà arrivare alla sospensione dal lavoro, anche perché una persona in quelle condizioni non lavora bene», e capisce tutto.
Carnevale della Matematica #16
You’re sixteen, you’re beautiful, and you’re mine!
Benvenuti alla sedicesima edizione del Carnevale della Matematica! Il 16 è un numero molto interessante dal punto di vista matematico, ma non solo. Qui in Italia a sedici anni puoi giusto prendere la patente A e bere alcolici, ma negli USA prendi la patente vera e propria. I sedici anni sono un’età magica, e il rock’n’roll se n’è appropriato; a parte il brano portato al successo da Ringo Starr, credo tutti voi ricordiate Sweet Little Sixteen, e forse qualcuno rammenta anche Sixteen Candles.
Ma questo è il Carnevale della Matematica, non della Musica, e quindi sarà opportuno passare alle proprietà del numero 16. È un quadrato, e anche una quarta potenza; è anche l’unico intero positivo n per cui esiste una soluzione all’equazione n = xy = yx con x ≠ y, come dimostrato da Eulero: e scusate se è poco! Chi ama i numeri geometrici, può deliziarsi nel sapere che 16 è un numero pentagonale centrato, ed è il primo quadrato che può essere scritto in due modi diversi come somma di due numeri triangolari in due modi: 16 = 6 + 10 = 1 + 15; chi è davvero curioso può andare su Wikipedia e scoprire che 16 è un numero di ErdősWoods e un numero di Padovan. Ultimo ma non certo ultimo, i computer attuali contano tutti in base 16, usando i numeri esadecimali. Insomma, questo numero 16 è una cifra tonda informatica :-)
Cosa è successo di bello nell’orticello matematico italiano online? parecchie cose, nonostante il caldo estivo.
Iniziamo con una new entry, Dioniso, che da qualche tempo sta preparando una storia della matematica, anzi “Un avvincente percorso storico tra Numeri e Geometria”. Come dice lui stesso, Dopo aver riascoltato una trasmissione radiofonica di Piergiorgio Odifreddi ho pensato di ripercorrere e approfondire (per quanto possa consentirlo un blogghetto) l’avvincente percorso storico tra Numeri e Geometria che parte da Pitagora per arrivare alla fine del XX secolo. Ecco le prime puntate. ♦ I pitagorici, quelli di “Tutto è Numero” ♦ Il crollo del castello pitagorico, con la diagonale di un quadrato che non è un numero ♦ Il grande contributo dei pitagorici, l’idea di dimostrazione ♦ Platone e le forme geometriche: “quasi nulla è Numero”, ma … ♦ Euclide, o della Rifondazione Matematica; &diams gli Elementi di Euclide: sistematizzazione e nascita del metodo assiomatico ♦ la Biblioteca di Alessandria: Archimede: il mondo matematico si ellenizza.
Anche Popinga appare da poco nel Carnevale: stavolta ci segnala un suo vecchio contributo sull’attività poetica di James Clerk Maxwell e un divertissement su limerick e clerihew matematici; però vi consiglerei di dare un’occhiata anche al suo Rio Mandelbrot. Gli amici di Gravità Zero ci segnalano il pezzo di Walter Caputo Scoperte le basi di un gioco matematico!!!, con alcune somme magiche fatte su una calcolatrice, e quello di Claudio Pasqua su Hilbert e i suoi 23 problemi, che detto così sembra un cugino di Alì Babà e i 40 ladroni ma è un tipo di leggendarietà ben diversa. Il mio omonimo kchico parla di algebra, con Lanello delle classi modulo n e la sua applicazione ai criteri di divisibilità. Non vi dico che è uscito il numero 127 di Rudi Mathematici; ma per quanto riguarda i Rudi Matematici senza l’acca, l’ultimo mese ha portato per la serie vecchi classici della Matematica Ricreativa Tentativi o non Tentativi, col celebre Problema impossibile dei matematici S(omma) e P(rodotto) e un problema di percorso su griglia; per i Compleanni, questo mese si parla del papà dei quaternioni, William Rowan Hamilton; infine per i Paraphernalia, è giunto sui loro schermi Suppergiù Platonicamente Perfetto, che inizia a trattare di cose facili ad immaginarsi.
Ci sono poi gli habitué logorroici (quelli come me, insomma). zar prosegue la sua spiegazione dialogica sui numeri surreali, che in questi trenta giorni è andata parecchio avanti: abbiamo ♦ la costruzione di nuovi numeri surreali (dopo lo zero); ♦ la definizione di ordinamento; ♦ la Genesi di tutti i numeri; ♦ mettiamo in ordine i nuovi numeri; ♦ come funziona l’ordinamento; ♦ e come funziona l’induzione; ♦ semplifichiamo l’elenco dei nuovi numeri; ♦ come si sommano due numeri surreali.
Chi preferisce cose meno surreali si rinfrescherà sicuramente da Giovanna, che come sempre tratta temi di tutti i tipi. Per la serie “curve celebri” con Geogebra ha scritto La cicloide e La nefroide; tra i puzzle geometrici tre post, sullo Stomachion di Archimede, una segnalazione su Il Tongram e la dimostrazione di Perigal del Teorema di Pitagora. Le terne pitagoriche sono un tema già trattato in passato; in questo mese abbiamo un post sui cateti espressi da num consecutivi, Triangoli pitagorici … inoltre!. C’è poi un “raccontino”, tratto da Il senso di Smilla per la neve: Il Sistema numerico come la vita umana; per la didattica, due esercitazioni guidate con filmatino, Rotazione: individua il centro e… e Disegna il vettore. Non ci si può proprio lamentare!
Annarita Ruberto di La Nostra Matematica ci invia tanti post, dai titoli autoesplicativi: Il Problema Delle Graffette – Mathematics In Movies – Probabilità E Circonferenza: Il Paradosso Di Bertrand – Il Segreto Del 57 E Altre Magie – Numeri Felici – Numero 57, Numeri Felici, Calendario Maya, Grande “Conto”…Ed Harry Potter – Numeri Palindromi – FIBONACCI NIM – Geometria Composita Nella Figura Della Poesia “Notte”: Sezione Aurea, Endecagramma – Il Puzzle Della Capra Nel Recinto – Il Puzzle Della Capra Nel Recinto: Le Soluzioni – Geometria Di Una Curva: L’Ovoide A Cipolla – Logica Fuzzy: Storia E Sue Applicazioni
Per quanto riguarda il sottoscritto, infine, tra le recensioni librarie trovate gli ultimi volumi della collana Sfide Matematiche, Cibo per la mente – II (diciamo che il primo volume era meglio); Eravamo 5 amici al bar … / Ero un Leoncino di Mompracem (la prima parte soporifera, la seconda carina); The Inquisitive Problem Solver (se vi piacciono i problemi matematici, questo libro è per voi!); Coincidences, Chaos and All That Math Jazz (divulgazione matematica basata sulle sue manifestazioni non intuitive) e L’invenzione della verità (un bel saggio di filosofia della scienza di Bruno de Finetti). Poi c’è un link a SymmetriSketch, un’applicazione che permette di costruire figure simmetriche complesse a piacere. Nella Povera Matematica c’è stato un post su un articolo del Giornale, La matematica fa male? e uno (con molti interessanti commenti) a proposito delle statistiche sulla RU486. Per la matematica light, infine, c’è un post abbastanza serio sulla matematica del Superenalotto, una proposta – al momento ferma – per un Glossario matematico – ricreativo e un post molto leggero sui Metri Teorici.
Bene, anche per agosto ce l’abbiamo fatta! Ricordo che il 14 settembre troverete la nuova edizione del Carnevale da Gravità Zero, e se volete contribuire basta che segnalate loro i vostri post. Se invece volete ospitare il Carnevale potete scrivermi o passare sul blog matematti a mettere il vostro nome; questo blog è anche aperto a chi voglia scrivere di matematica ma non voglia avere un blog apposta, basta chiedermi l’accesso. Buona matematica a tutti!
Chi sono i discriminati?
Uno dei tanti miei sogni nel cassetto è quello di riuscire finalmente a far insegnare seriamente la matematica a scuola. Vorrei tanto creare una congrega sovrannazionale di matematici – il problema mica è solo italiano – che verifichi l’abilità didattica dei professori; e vorrei poi costringere lo Stato italiano ad assumere solamente quei professori in grado di appassionare alla materia gli studenti: naturalmente agli stipendi ci penserà Brunetta, visto che fanno un lavoro per la nazione, però almeno tra una dozzina d’anni avremo una popolazione un po’ meno innumerata di adesso.
Essendo i miei ventun lettori notoriamente intelligenti, hanno sicuramente capito dove voglio andare a parare. Dal mio personale punto di vista l’ora di religione non è affatto un problema (Leo può stare tranquillo, non gli voglio togliere il posto). Chi la vuol fare la fa, sperando che si trovi un professore bravo. Chi vuol fare l'”ora alternativa” la fa, sperando che si trovi un professore bravo. Chi non vuole fare nulla non fa nulla, e la sua vita non cambia. Il problema per me è che se c’è una materia insegnata a scuola e l’istruzione è pubblica, allora è lo Stato che deve decidere chi la insegna, non qualcun altro.
Detto questo, la polemicuccia ferragostana personalmente mi pare davvero ridicola, e tra l’altro mal spiegata (ci è cascato anche leonardo, che però insegnando alle medie è forse più giustificato). I professori di religione o di materia alternativa continueranno a dare i loro voti, ma semplicemente non decideranno sulla sorte complessiva dello studente. Non so se aumenterà leggermente il numero di bocciati, o detto in altro modo se il professore di religione e quello “alternativo” abbiano così tanto potere: mi sa di no, un po’ per la scarsa considerazione in cui sono tenuti quegli insegnanti e un po’ perché oggettivamente non è la materia più importante del corso di studi. La sentenza del Tar dice semplicemente che c’è una discriminazione tra chi segue religione oppure l’ora alternativa e chi invece preferisce non fare nulla e quindi non ha un avvocato difensore in più; la cosa è tecnicamente verissima e immagino non potessero fare nulla di diverso, salvo al limite suggerire di rendere obbligatoria l’ora alternativa. Peccato che qua da noi non si possa battere ciglio su certe materie :-(
Strisce blu: Croci e Letizia
A quanto pare, è proprio vero: dall’autunno inizieranno a tracciare le strisce blu nella zona di viale Monza, o se preferite sotto il mio ufficio. Non che io vada in ufficio in auto, quindi potrei anche lasciar perdere; ma la logica sottostante è a mio parere semplicemente assurda. Visto che in viale Monza c’è la metropolitana, la gente arriva e parcheggia là; quindi noi siamo dei volponi e li costringiamo a pagare. La definizione di “là” dell’ineffabile assessore Croci è segno di necessità di spazio vitale, considerando che via Ferrante Aporti e viale Lombardia sono a cinque-seicento metri di distanza da viale Monza, il che non mi sembra proprio una definizione di “sotto la fermata”. Ma tanto la cosa diventa un Problema Altrui: se davvero c’è qualcuno che penetrava in città il più possibile prima di prendere la metropolitana, adesso lascerà la macchina più in periferia, e possibilmente fuori da Milano visto che bluizzeranno tutto viale Monza e ampi dintorni fino a Sesto.
A dire il vero, rispetto alle solite strisce blu, ci sono due differenze: il costo è di “soli” 80 centesimi l’ora, e non esisteranno strisce gialle, visto che i residenti potranno starsene tranquillamente parcheggiati nella loro microzona senza pagare: mi sa che il risultato pratico sarà quindi che di soldini ne tireranno fuori pochi, guardando la situazione alle 8 del mattino. Ma nema problema! La settimana scorsa mi sono accorto che zitti zitti il costo di un’ora di sosta nella cerchia dei Bastioni è passato da un euro e mezzo a due euro (non so da quanto, lo ammetto: non vado in centro in auto e me ne sono accorto solo perché mentre pedalavo ho visto con la coda dell’occhio che avevano messo un nuovo adesivo sopra i cartelli). Poi qualcuno si chiede perché c’è la farsa dell’Ecopass invece che la chiusura al traffico del centro della città…
Tessere fedeltà scadute
Avete presente quelle belle tesserine fedeltà, rettangolini di plastica con i quali vendiamo al diavolo, pardon al supermercato, i nostri dati come consumatori per avere in cambio un piccolo sconto?
Bene, la scorsa settimana sono passato all’Iper Portello per prendere una borsa per il mio netbook. Arrivato alle casse, frugo tra i miei portatessere e tiro fuori la vecchia tesserina dell’Iper di Rozzano: niente da fare, non viene presa. Le due signorine alla cassa – credo che fosse un affiamcamento – all’unisono affermano che la tessera poteva essere scaduta; per quanto ne so può semplicemente non essere valida per un punto diverso da quello dove l’ho fatta, ma visto che tanto non mi serviva più ho deciso di lasciarla lì. Mi chiedo solo se ho perso una parte di me…