Costruite un quadrato e disegnate una diagonale che lo divida in due, come mostrato in figura. Nei due triangoli ottenuti inscrivete due quadrati A e B, il primo con i lati paralleli a quelli del quadrato di partenza e il secondo con un lato sulla diagonale. Quale dei due quadrati è il maggiore?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p662.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Gifted Mathematics.)
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Giorgio Napolitano
Napolitano veniva chiamato “re Giorgio” un po’ per la sua aria indubbiamente compassata, parecchio perché assomigliava molto a Umberto II di Savoia, tanto che erano state fatte girare voci secondo cui era il suo figlio illegittimo. (Umberto era principe di Napoli, e frequentava spesso la città) Ma quelle sono solo voci, così come le accuse di aver fatto la cresta sui viaggi a Bruxelles quando era europarlamentare, con tanto di giornale tedesco che aveva fatto un servizio video che nemmeno Striscia la Notizia. (In quel caso la risposta è “sì, faceva la cresta ma del tutto legalmente visto come funzionavano i rimborsi, tanto che poi la modalità è cambiata”).
Ma già il fatto che nei primi anni 2000 fosse stato mandato fuori dall’Italia fa capire che Napolitano è diventato presidente abbastanza per caso, dopo una carriera partita con l’osannare le truppe russe a Budapest nel 1956 e passata poi al guidare l’ala di “destra” del PCI. Da lì c’è poi stata la svolta istituzionale che l’ha portato a diventare presidente della Camera, ministro degli interni e infine presidente della Repubblica. Come è stato il suo novennato presidenziale? Mah. Antiberlusconista spinto, direi che ha avuto una parte non minuscola nella caduta del Berlusconi IV, ma poi è restato troppo attaccato a Monti, e secondo me il casino dei risultati delle elezioni 2013 è stato anche colpa sua. La rielezione? Beh, su quello non posso dargli troppe colpe a differenza di quanto ho letto in giro, se non quelle indirette a cui ho appena accennato. Se ricordate cosa successe nel 2013, tra Ro-do-tà!!!11! e la carica dei 101 contro Prodi, capirete che lasciare un quasi novantenne al Quirinale era un modo per prendere tempo, e non è che uno possa dire “no, grazie”. Siamo comunque sopravvissuti anche a quello, prendiamola con filosofia.
Importanza dei simboli in matematica (ebook)
Passerino continua a pubblicare microlibri legati in qualche modo alla matematica che – se non fate come me che me lo sono preso in prestito su MLOL – potete trovare tranquillamente su Wikisource. Queste pagine di Peano sono comunque interessanti – e non matematiche in senso stretto, quindi anche chi è allergico alla materia può leggerle. Il grande matematico fa notare come i simboli algebrici non sono soltanto abbreviazioni (tanto che i simboli geometrici per punto, retta, piano non sono mai entrati nell’uso: ma quello di vettore sì) quanto per concetti («non sono abbreviazioni di parole, ma rappresentano delle idee») che permettono di scoprire le analogie tra varie parti della matematica e semplificare i calcoli che diventano automatici. Scrive Peano: «In realtà, tutte le proposizioni di algebra, che ora si studiano nelle scuole medie, si trovano in Euclide e in Diofanto, senza simboli. […] L’uso dei simboli algebrici permette agli allievi delle scuole medie di risolvere facilmente quei problemi, che solo potevano risolvere le vaste menti di Euclide e di Diofanto.» Peano finisce poi (ovviamente) a lodare il suo Formulario e la logica matematica in generale, che ritiene essenzialmente diversa dalla logica classica.
(Giuseppe Peano, Importanza dei simboli in matematica, Passerino 2021, pag. 12, € 1,03, ISBN 9791220819862)
Voto: 4/5
Aldi, shrinkflation e prese per i fondelli
Mercoledì non avevo nulla per pranzo e sono passato da Aldi a prendere un pezzo di pizza margherita (un po’ bruciata, ma vabbè). Peso il pezzo e noto che è 140 grammi, mentre l’etichetta indica 160 grammi: segnalo che il prezzo è a pezzo e non a peso. Arrivato in ufficio scrivo al servizio clienti Aldi, con foto relativa: in dieci minuti mi arriva una risposta – così ad occhio precotta – che dice
La informiamo che gli addetti alle vendite in tutti i punti vendita ALDI pongono estrema attenzione ad una accurata esposizione dei prodotti e ad una corretta indicazione dei prezzi.
Le chiediamo, tuttavia, di comprendere che, nonostante l’accuratezza con cui viene svolto il lavoro, può purtroppo succedere che un prezzo esposto sugli scaffali sfugga all’attenzione dei nostri colleghi.
Per migliorare il nostro servizio, abbiamo inoltrato la Sua segnalazione all’Ufficio di competenza.
Ora, a essere errato non era il prezzo ma la grammatura. Ho dei forti dubbi che quel tipo di errore venga fatto: qualcuno avrà pur detto di abbassare il peso del pezzo di pizza e cambiare scontrino, e se non l’hanno spiegato bene all’addetto hanno dei forti problemi di comunicazione. Ma la cosa peggiore è che dopo che ho risposto subito dicendo appunto questa cosa (tranne l’ultima frase…) c’è stato un silenzio assordante. Bel servizio clienti, non c’è che dire.
pensioni diverse per regione e tipo di lavoro?
Tutti i giornali stanno riportando un dossier dell’Inps che parla di uno “squilibrio”, definito dall’ente previdenziale come una “ingiustizia” del sistema. Il busillis sono i coefficienti di trasformazione, cioè la percentuale dei soldi dati all’INPS mentre si lavora che viene ridata annualmente quando si va in pensione. Già con la riforma Dini, questi coefficienti sono calcolati basandosi sull’aspettativa di vita: quindi a parità di soldi versati se si va in pensione prima si prendono meno soldi. La logica è chiara: se ti devono pagare per più tempo, te ne danno di meno ogni mese. L’INPS però direbbe in questo dossier che non è giusto che i coefficienti siano uguali per tutti, e non tengano conto della speranza di vita relativa al lavoro che si è fatto e alla regione dove si vive; quindi bisognerebbe fare un conteggio per così dire personalizzato.
Nella mia bolla c’è chi fa notare come in questo modo si penalizzerebbe chi vive in una regione dove la sanità è migliore, e che secondo questa logica le donne, che in media vivono di più, avrebbero un assegno inferiore. Ma io sono un particolare tipo di complottista e guardo le cose da un altro punto di vista. Sì, ne parlano tutti i giornali. Però tutti citano il Messaggero come fonte. L’articolo del Messaggero parla a lungo del dossier, ma stranamente non cita nessuna fonte. Ho allora fatto un po’ di ricerche – e sono abbastanza bravo nel campo – ma non ho trovato il testo originale del dossier.
Attenzione: come ho scritto sopra, io sono un complottista peculiare. Sono ragionevolmente certo che quel dossier esista, non foss’altro che perché mi pare il minimo che l’INPS prepari tutta una serie di scenari ipotetici per vedere come riuscire a usare una coperta che almeno per una quindicina d’anni sarà molto corta. (Poi si ridurranno i pensionati con il metodo retributivo; la coperta sarà corta per i pensionati futuri, ma all’INPS la cosa non interessa). Il fatto che il dossier esista non significa però che sia pubblico, il che spiegherebbe perché non l’ho trovato. La domanda allora diventa “come mai il Messaggero ha fatto lo scoop e ha avuto a disposizione quel materiale?” La risposta che mi do io è che qualcuno al governo abbia pensato di stoppare altri esponenti della maggioranza che stanno spingendo per allentare i vincoli sulle pensioni; solo che non poteva farlo direttamente e quindi ha tirato fuori questo ballon d’essai che nella peggiore delle ipotesi farà piacere agli elettori di reddito più basso, che statisticamente hanno anche un’aspettativa di vita inferiore, mentre nella migliore delle ipotesi stopperà ogni riforma. Chissà se ho ragione…
IT-alert a Milano
Martedì la Lombardia ha visto il test di IT-alert, il sistema per comunicare massivamente un’emergenza. Una roba che assomiglia a un SMS ma non lo è (nel senso che non passa dagli SMSC, ve lo assicuro). In ufficio abbiamo avuto un certo numero di squilli rumorosi tutti contemporanei, tranne il consulente con Vodafone che l’ha ricevuto dopo cinque minuti e quello con Iliad che l’ha ricevuto dopo mezz’ora; fosse stata davvero un’emergenza non sarebbe stato bello. Martedì sera arrivato a casa l’ho anche visto sul tablet: il vecchio Gemini con Android 7 invece ieri sera non aveva traccia del messaggio, nonostante avesse una sim Very (ok, senza credito, ma non credo sia quello che conti)
Ma la cosa peggiore è stata la gestione del messaggio. Una mia collega l’ha visto, ha cliccato ok… e si è perso. Io l’ho visto, ho cliccato, l’ho visto nei miei messaggi… e poi Google Messaggi ha deciso – non so quanto autonomamente – di metterlo nel folder spam. Il messaggio continuava a esserci, ho controllato con l’app nativa Samsung: ma Google nella sua infinita saggezza ha deciso che non doveva interessarmi. Insomma, forse c’è ancora parecchio da fare.
PS: oggi ci sarebbe dovuto essere il test in Lazio, oltre che in Val d’Aosta e Veneto. Ma è stato rinviato… per allerta maltempo :-)
Ormai Facebook è sbracato
Facebook mi presenta questo post sponsorizzato. Come vedete, questo Marcio Victor ha una spunta, e le info dicono «Page · Politician / Sim, somos capazes de MUDAR! Vereador pelo município Posse|GO 2021-2024. / +55 62 99990-9115 / 3.3K Followers»
Inutile dire che il link non punta a Repubblica, ma a un altro sito: coffeebarsnearme.com/LynTZ6gQ (ho modificato il link, non potete farmi scherzetti cliccandoci su).
Poi ce n’è un altro di “Mooney Andres”, con Bonolis, testo ” : ‘ !” ma almeno questo ha un link esplicito a tal sito enjoytheluxury.com. Insomma, in questo caso Facebook prende i soldi e scapp… ehm, non dà garanzie sul contenuto. Nel primo caso il post è evidentemente un falso, e fossi GEDI li avrei denunciati. Io mi limito a segnalarvi la cosa.
Quante nuove soluzioni al problema dei tre corpi!

I punti lagrangiani del sistema Sole-Terra, https://commons.wikimedia.org/wiki/Image:Lagrange_points2.svg
In generale insomma non è possibile prevedere le posizioni relative di un sistema a tre corpi se non per un periodo di tempo limitato; spesso se si lancia un terzo corpo in un sistema a due corpi si può vedere un balletto e poi uno dei tre corpi se ne va via. Questo però non vuol dire che non ci sia nessuna soluzione. Per esempio, già Lagrange aveva scoperto che considerando il sistema Terra-Luna esistono alcune posizioni, i punti lagrangiani appunto, dove si può aggiungere un corpo che rimarrà fermo in quella posizione relativa se non ci sono forze esterne. Nella figura vedete i punti lagrangiani.
Ma quante sono le soluzioni possibili? Il New Scientist riporta che Ivan Hristov, con Radoslava Hristova, Veljko Dmitrašinović e Kiyotaka Tanikawa, hanno preso un supercomputer e trovato 12392 nuove soluzioni che si aggiungono alle meno di 2000 che si conoscevano. Le soluzioni, a differenza di quelle lagrangiane o quelle dei quasi satelliti come Cruithne, prevedono che i tre corpi abbiano la stessa massa. Il risultato è interessante da un punto di vista teorico, perché mostra come almeno in teoria possa esserci stabilità nelle orbite: le condizioni sono però così particolari che non c’è un vero interesse pratico, per la gioia di chi preferisce che la matematica non serva…
(vorrei ricominciare a postare un po’ di matematica tutti i mercoledì, come appuntamento fisso. Non so quanto riuscirò a mantenere il buon proposito)