Gli antichi egizi scrivevano i numeri frazionari come somma di frazioni con numeratore 1 e denominatori tutti diversi tra loro: per esempio 5/14 = 1/3 + 1/42 e 9/11 = 1/2 + 1/4 + 1/15 + 1/660. Per scrivere una frazione come egizia si può usare il metodo “greedy”, togliendo a ogni passo la frazione più grande possibile; non è detto però che esso porti alla somma con il minor numero di addendi. L’occhio di Horus, mostrato qui in figura e che magari vi ricorda l’album dell’Alan Parsons Project Eye in the Sky, contiene appunto alcuni geroglifici corrispondenti a frazioni egizie la cui somma è quasi 1. (Il “quasi” è stato completato da Toth, o Hathor secondo altre tradizioni, per mezzo della magia.)
Ma non è direttamente delle frazioni egizie che voglio parlarvi oggi. Luca Rovelli ha scritto di un tema leggermente diverso, ma correlato. Diciamo che un numero è strettamente egizio se può essere scritto come somma di numeri tutti distinti i cui inversi hanno somma 1. Il più piccolo numero strettamente egizio è 11: infatti 1 = 1/2 + 1/3 + 1/6, e 2 + 3 + 6 = 11. Nel 1963 Ron Graham studiò questi numeri e scoprì che esiste un numero finito di numeri che non sono strettamente egizi: il maggiore di essi è 77, e il loro elenco si trova (ovviamente…) su OEIS.
(immagine di Kompak, Benoît Stella e Ignacio Icke da Wikimedia Commons)


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nella riga corretta; [ ? ? 3 | ? ? ? | 2 4 ? ] 2 numeri sono nella colonna corretta ma nella riga sbagliata; 1 numero è nella riga corretta ma nella colonna sbagliata; [ ? ? ? | 7 1 4 | 6 9 3] Nessun numero è nella colonna corretta; 5 numeri sono nella riga corretta ma nella colonna sbagliata.](https://i0.wp.com/xmau.com/wp/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2024/10/q717a.png?resize=400%2C600&ssl=1)
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