742 – aritmetica
Il rettangolo che vedete in figura, anche se un po’ distorto, è composto da undici quadrati, tutti di area diversa. Il quadratino rosso ha area 81. Qual è l’area del quadrato più grande?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p742.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)
Prima di essere un esperto di giochi, Stefano Bartezzaghi è un semiologo. E questo suo ultimo libro è fondamentalmente un testo di semiologia, il che me l’ha fatto apprezzare molto di meno, per la banale ragione che non sono chissà quale esperto nel settore e quindi mi mancano le basi. In effetti la parte che mi è piaciuta di più è stata il capitolo 5 (“Ucraina. La guerra presa alla lettera “) che riprende i brevi testi che Bartezzaghi ha scritto su Repubblica all’inizio dell’invasione russa.
Quello che invece non mi è piaciuto è il trovare materiale molto simile nei vari capitoli, soprattutto quando si parla dell’Iliade. (Non guardate il titolo “ariosteo” della seconda parte del volume: banalmente i capitoli sono intitolati a Donne, Cavallier, Arme e Amori :-) ) È quasi come se il testo fosse stato assemblato in momenti diversi senza poi essere stato armonizzato. Resta comunque interessante vedere lo sport, più che la guerra, da un punto di vista diverso dal solito.
Stefano Bartezzaghi, Chi vince non sa cosa si perde, Bompiani 2024, pag. 272, € 11,99 (cartaceo: 19), ISBN 9791221703047 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 3/5
Bisogna dire che Donaldo 45+47 è sempre bravo nel fare spettacolo, e non ha nemmeno bisogno di pagare una claque perché ha folle di cittadini letteralmente ai suoi piedi. Lo si è visto anche mercoledì sera, nel suo show sui dazi che ha annunciato. Li applicherà davvero? Non si sa. Ma tanto non credo che ci siano tanti paesi che avranno il coraggio di vedere il bluff e applicare dazi reciproci. In pratica sono mesi che Trump sta dettando l’agenda: di nuovo, mi pare sia molto bravo a farlo, anche perché sta distogliendo tutti dai risultati interni che non mi paiono troppo positivi.
Su una nota un po’ più leggera, Licia Corbolante mi ha fatto notare che l’elenco dei paesi è sospettosamente simile a quello dei codici ISO 3166 (che comprendono anche territori che non sono nazioni…) Io invece ho visto che nelle Tavole della Legge Daziaria trumpiane si parla di “dazi applicati agli USA, compresa la manipolazione delle valute e le barriere commerciali” confrontate con i “dazi reciproci scontati“. Se lo avessi letto in un racconto fantascientifico distopico mi sarei divertito… E invece, a quanto riporta Phastidio, è tutto il risultato di un’operazione matematica tra mele e pere. O forse, come Paul Krugman insinua, hanno semplicemente chiesto a Grok – ma qualunque altro LLM dà la stessa risposta – cosa dovevano fare…
Come avete visto, e probabilmente era nell’aria, Poste Italiane ha comprato da Vivendi il 15% del pacchetto azionario Tim che il gruppo francese possedeva; unito al 9,81% che aveva preso da poche settimane scambiando con Cdp la partecipazione in Nexi. Adesso ha il 24,81% delle azioni, un soffio sotto la soglia oltre la quale scatta l’obbligo di OPA, ma comunque ampiamente sufficiente per essere l’azionista di riferimento e far tornare (dalla finestra) l’operatore telefonico nel grande mare delle partecipazioni statali, anche se in modo ufficioso.
L’acquisto ha senso? Non lo so. Posso immaginare che ci sia stata una gentile spintarella da parte del governo, che chiaramente non può esporsi in prima persona, e comunque non avrebbe i soldi. Poste Italiane in questi ultimi anni va bene, anche perché in realtà quello delle lettere è l’ultimo dei business: c’è la divisione dei pacchi – anche diretta, lasciamo pure stare SDA – e soprattutto quella dei servizi finanziari che hanno portato utili, anche se questo acquisto ha probabilmente prosciugato la cassa. Le possibili sinergie che si sentono prospettare secondo me non ci sono. È vero che PosteMobile, l’operatore telefonico virtuale, sta passando sotto TIM: ma visto che Fastweb ovviamente sta passando a Vodafone il risultato netto è ancora negativo. Né credo che vendere prodotti telefonici negli uffici postali sarà così remunerativo. Diciamocelo: come afferma Bernabé, quello che ci si aspetta è una fusione con Iliad, che però non si farà a meno che l’Unione Europea non accetti che in Italia rimangano solo tre operatori (più gli MVNO, ovvio). Insomma, una scommessa sul futuro, non so con quale mano di poker posseduta.
Per quanto riguarda me (e i 12000 miei colleghi) non credo che cambierà molto. Anche la mail spedita dal collega Pietro (Labriola) è stata molto parca di informazioni… ma è sempre meglio stare molto attenti.
Abbiamo visto le prime proprietà del rapporto plastico ρ. Ma naturalmente ce ne sono molte altre. Per prima cosa, ρ è un numero morfico; per la precisione, uno dei due unici numeri morfici maggiori di 1. La nozione di numero morfico è così di nicchia che mentre scrivo non c’è nemmeno una voce di Wikipedia in inglese al riguardo: però non è poi così complicata. Prendiamo il buon vecchio rapporto aureo φ. Sappiamo che vale la formula
Per il rapporto plastico vale una formula simile, anche se con esponenti diversi:
In generale un numero x maggiore di 1 è morfico se sia x+1 che x−1 sono potenze di x. Questa proprietà è condivisa solo da φ e ρ e ha un interessante corollario di cui parlerò un’altra volta (devo ancora fare tutti i conti…). Per il momento, tenete solo presente che
Graficamente, il rapporto plastico ha delle interessanti proprietà. Tra l’altro, il primo a studiare questo numero intorno al 1960, riferendosi proprio all’architettura, è stato l’olandese dom Hans van der Laan: il “dom” sta appunto a indicare che era un monaco benedettino. Anch’egli ha definito una successione come quelle di Perrin e Padovan dove il rapporto tra termini successivi tende a ρ; i valori iniziali nel suo caso sono
Prendiamo per esempio un quadrato di lato unitario: come possiamo dividerlo in tre rettangoli simili? Una soluzione facile è fare tre rettangoli paralleli di lati 1 e 1/3. Una soluzione abbastanza facile è quella di fare un rettangolo di lati 1 e 2/3, e dividere la striscia rimanente in due rettangoli di lato 1/3 e 1/2. Ma c’è una terza possibilità, mostrata a destra nella figura qui sotto.
In questo caso, il rettangolo a sinistra divide il quadrato in due parti le cui aree hanno rapporto ρ, e quindi i suoi lati sono in rapporto plastico; il rapporto tra i lati del rettangolo grande e quelli del lato medio è dunque ρ, mentre quello tra i lati del rettangolo medio e del rettangolo piccolo è ρ². Sempre con i rettangoli si può costruire una spirale plastica, che assomiglia a una spirale aurea ma come vedete dalla figura spunta un po’ fuori dai rettangoli.
Non poteva poi mancare il frattale di Rauzy: poiché il rapporto plastico è vicino a 1, è difficile accorgersi che le tre figure colorate sono in rapporto ρ² : ρ : 1.
Termino con una curiosità più lessicale che altro: il raggio della sfera che circoscrive un icosidodecadodecaedro camuso di lato unitario (sì, ci sono due “dodeca” consecutivi, non è un errore di copincolla) è
Immagini da Wikimedia Commons: i rettangoli plastici sono di David Eppstein, di pubblico dominio; la spirale plastica e il frattale di Rauzy sono di Zilverspreeuw, CC-BY-SA-4.0; l’icosidodecadodecaedro camuso è di Tomruen, usando il software Stella.
Ultimo volume della collana Matematica: e ancora una volta vediamo come si possa risolvere un problema inverso applicando la matematica. Alessandro Viani questa volta ci parla del Disease Progression Modeling, cioè la modellizzazione di come una malattia degenerativa, come per esempio l’Alzheimer, evolve nelle singole persone. Avere un’idea di cosa sta succedendo è molto importante per poter dosare al meglio i farmaci da assumere e trovare il modo di rallentare il più possibile l’evolversi della malattia senza però impattare più di tanto sulla qualità della vita. Il problema di per sé è di ottimizzazione, ma avendo un numero limitato di campioni a nostra disposizione – i biomarcatori i cui valori troviamo con i prelievi – e sapendo che ogni persona ha un suo decorso personalizzato le cose sono difficili. Viani mostra come omogeneizzare i dati dei vari pazienti, ma soprattutto come non omogeneizzarli troppo, perché altrimenti si andrebbe in overfitting e il modello non risulterebbe utile per altri pazienti; inoltre mostra come scegliere il miglior tipo di curva di regressione. In altre parole, la matematica è ovviamente indispensabile, ma allo stesso tempo è indispensabile capire cosa stiamo facendo per usare al meglio le tecniche matematiche. Una brutta notizia per chi spera di avere la formuletta pronta per ottenere la soluzione.
Viani propone nei giochi matematici alcuni problemi la cui risposta intuitiva è sbagliata; Sara Zucchini parla di Ulisse Dini, che ha compiuto notevoli progressi in analisi matematica ma è anche stato sempre pronto con il suo impegno politico per migliorare l’educazione scolastica.
Alessandro Viani, Matematica – Lezione 59: Modelli matematici applicati alla medicina, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
Sono qui al presidio per lo sciopero delle telecomunicazioni. Non siamo molti: 300 persone, direi, forse qualcuno in più. Dire che la giornata è bellissima, io sono in maglietta. Abbiamo anche fatto un “corteo”, tra virgolette perché è stato mezzo giro dell’isolato, da via Pantano a largo Richini e rientro passando per il giardino davanti alla Statale. Ma tanto ho il sospetto che le forze dell’ordine ci abbiano fatto muovere per piazzare le transenne in modo che non potessimo fare il presidio davanti ad Assolombarda ma solo una decina di metri a fianco.
Ora io non mi aspetto molto da questi presidi, anche perché i media non ci considerano certo (con tutta la pubblicità che arriva dalle aziende TLC), ma così sembra una presa per i fondelli.
(Se qualcuno se lo chiedesse: sì, qualche giovane c’è, anche perché anche i call center stanno scioperando. Ma sono sempre pochi)
Stamattina sarò davanti alla sede di Assolombarda a fare un presidio perché si sblocchino le trattative per il rinnovo del contratto delle telecomunicazioni. La Triplice ha infatti dichiarato una giornata di sciopero dopo che le trattative sono in una fase di stallo: il contratto è scaduto a dicembre 2022 (ma bisogna ammettere che c’è voluto un anno per presentare la piattaforma rivendicativa). Ne parlo qua perché già in genere gli scioperi nelle TLC non sono trattati dai media (si sa, quando le aziende mettono tanti soldi in pubblicità gli editori non sono così inclini a fare sapere che i lavoratori non sono contenti) ma in questo momento la situazione pare ancora peggiorata, tanto che si sa poco o niente degli scioperi dei metalmeccanici che sono già stati tre – e il loro contratto è scaduto solo a giugno 2024.
La prima cosa che salta agli occhi al profano è la richiesta di 260 euro lordi mensili al quinto livello (che è quello medio del settore). Possono sembrare tanti, ma è il risultato di un conteggio meccanico: si è preso l’indice IPCA (indice dei prezzi al consumo armonizzati UE) previsto per il 2024-26 e aggiunta la differenza a consuntivo dell’inflazione 2021-22 rispetto a quanto previsto nel contratto precedente. Per esempio, lasciando perdere i bancari che fanno storia a sé, i grafici hanno rinnovato il contratto a fine 2024 con un aumento medio a regime di 252 euro e i metalmeccanici ne chiedono 280. Le grandi aziende, Tim e Wind in prima fila, hanno rifiutato a priori questo conteggio, dicendo che non hanno soldi. Ma c’è anche un’altra parte dove le aziende chiedono di tagliare i costi: la richiesta di tagliare al 60% il pagamento delle prime giornate di malattia a partire dal terzo evento annuale, per poi scendere. Per chi non lo sapesse, l’INPS paga la malattia dal quarto giorno in poi: i primi tre sono a carico dell’azienda. Una misura del genere è soprattutto vessatoria nei confronti delle donne: per dire, nella bozza presentata dalla Triplice si chiedeva addirittura di istituire la possibilità di congedo mestruale, ovviamente dietro valutazione medica preventiva.
C’è poi un’altra brutta storia. Quando nel 2002 è stato creato il contratto telecomunicazioni, alle aziende telefoniche si sono aggiunti i call center, nonostante tanti malumori, perché gli addetti sono mediamente pagati meno e le aziende dicono che comunque costano troppo. Bene: parecchie aziende del comparto hanno abbandonato il contratto e ne hanno firmato uno con nientemeno che la Cisal. Contratto “equilibrato, migliorativo e innovativo”, secondo i datori di lavoro: innovativo di certo, migliorativo direi solo per loro, visto che prevede meno di 8 euro di aumento subito e ben altri 42 tra due anni, oltre che dimezzare le ore di permesso (e tagliare il pagamento delle malattie, ovvio). L’equilibrio infine si ottiene eliminando la clausola sociale, quella che obbliga un’azienda che vinca una commessa ad assumere gli addetti della precedente azienda – e già qua le aziende ci guadagnavano, perché l’anzianità e quindi i possibili passaggi di livello si azzeravano, cosa che nella bozza avevamo chiesto di abolire.
Purtroppo questo è un periodo in cui i lavoratori non hanno forza contrattuale, e lo si vede fin troppo…
