_The Colossal Book of Mathematics_ (libro)

[copertina] Martin Gardner non ha bisogno di presentazione. Però questo libro (Martin Gardner, The Colossal Book of Mathematics,W.W.Norton 2001, pag. 724, $35, ISBN 9780393020236) forse sì. In pratica, assieme al suo compagno The Colossal Books of Problems, questo volume raccoglie il meglio della sua produzione apparsa nella rubrica “Mathematical Games” dello Scientific American. Chi ha doviziosamente collezionato tutti i suoi libri non trova praticamente nulla di nuovo, se non qualche rara aggiunta di nuovi risultati trovati tra la pubblicazione originaria delle raccolte e il 2001. Ha però il vantaggio di poter leggere gli articoli secondo un filo logico, seguendo le dodici sezioni in cui il libro è diviso; questo può per esempio far risaltare la vena filosofica e fors’anche teologica di Gardner, che spesso viene persa fermandosi al divertimento dei problemi e alla piacevolezza della prosa. In compenso credo che sarebbe stato utile nell’occhiello dei vari articoli indicare quale è stata la data originale di pubblicazione. Spesso è infatti utile capire come i vari temi sono nati e cresciuti: anche la matematica ricreativa ha le sue mode… In definitiva, se avete bisogno di conoscere la matematica ricreativa questo è probabilmente il libro per voi.

pessimi scherzi

Ieri mattina, dopo il primo giorno dei treenni alla scuola dell’infanzia (con presenza del papà nella classe di Jacopo, visto che la mamma era in quella di Cecilia) siamo tornati a casa in maniera più o meno rocambolesca e mi sono fiondato a prendere la bicicletta per arrivare in ufficio senza dover prendere mezza giornata di permesso. Mentre la sposto, sento un rumore che non mi piace: guardo meglio e la ruota posteriore è completamente a terra. Elenco mentalmente una serie di maledizioni, immagino che venerdì sera devo aver bucato mentre tornavo a casa, e mi decido a prendere ferie per la giornata.
Nel pomeriggio, telefono al ciclista per verificare che fosse aperto, e mi faccio il mio chilometro con bici a mano. Arrivo, il ciclista tocca la ruota, e mi fa “mah, a me non sembra mica bucata… Proviamo a gonfiarla, e vediamo che succede”. Aspettiamo qualche minuto e la gomma tiene, al che restiamo d’accordo che se l’indomani mattina è di nuovo a terra la riporto e si cambia il tutto. Inutile dire che stamattina la gomma era gonfia proprio come ieri.
Evidentemente qualche buontempone aveva deciso di sgonfiarmi la gomma (sì, la bicicletta continua a stare nell’apposita rastrelliera sotto casa, nello stesso posto in cui lascio la mia bici dal dicembre 2009 e che avevo scelto perché era l’unico libero. Adesso è stata anche presa un’altra rastrelliera che però è vuota: tutto questo per spiegare che non può essere una lite-da-parcheggio). Ma la cosa più strana è che io ci avevo anche pensato, a uno scherzo, e avevo controllato la valvola: valvola che aveva regolarmente il tappino. In pratica, non solo devo avere un vicino di casa che ce l’ha con me: ma è uno che come me è un rompipalle tale da essere attento a un minimo particolare come quello del tappino della valvola. Inizio a preoccuparmi.

Il primo giorno di scuola (dell’infanzia)

Oggi Jacopo e Cecilia hanno iniziato a frequentare l’asilo la scuola materna (umph) la scuola dell’infanzia. In due classi differenti, il che significa con due genitori differenti a gestirli, visto che il primo giorno bisogna stare in classe con loro. (ehm… chissà come mai degli altri tredici bimbi inseriti oggi c’erano tredici mamme).
C’è stato un attimo di tensione a metà mattinata, quando Cecilia si è presentata nell’aula dove eravamo io e Jacopo strillando “dov’è Jacopo!”, ma per il resto tutto bene… tranne quando è suonata la campanella. In genere si sentono storie di bambini che piangono quando i genitori li lasciano a scuola; Anna e io abbiamo due figli che piangono perché non vogliono andare via da scuola…

Quizzino della domenica: Didone

La conoscete tutti la storia di Didone, vero? Nell’Eneide si racconta che Didone ottenne dal re Iarba il permesso di stabilirsi nella costa nordafricana, prendendo tanto terreno “quanto ne poteva contenere una pelle di bue”. Didone tagliò la pelle in striscioline, le legò a una a una e racchiuse un’area piuttosto grande. Ho anche il sospetto che scelse un luogo sul mare, il che le permise di non fare una forma tondeggiante con le strisce di pelle ma un arco delimitato da un lato dal mare… Ad ogni buon conto, lì nacque Cartagine.
Voi non avete a disposizione una pelle di bue, ma alcuni pezzi di staccionata: uno lungo 44 metri e 48 lunghi un metro ciascuno. Questi pezzi sono rigidi, quindi non possono essere tagliati o piegati ma solo incernierati l’uno con l’altro; come Didone, dovete cercare di racchiudere l’area maggiore possibile – e no, non c’è il mare: dovete costruire un poligono chiuso vero e proprio. La prima soluzione che viene in mente è quella mostrata qui sotto (non in scala): si crea un rettangolo di lati 44 e 2, che racchiude evidentemente un’area di 88 metri quadrati. Ma si può fare di meglio. Cosa proponete?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p051.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)

_One, Two, Three_ (libro)

[copertina] AEM è l’Absolutely Elementary Mathematics: matematica assolutamente elementare. Ed è di questa matematica, anzi della “matematica del contare” che parla David Berlinski in questo libro (David Berlinski, One, Two, Three : Absolutely Elementary Mathematics, Vintage Books 2012, pag. 224, Lst. 9,59, ISBN 9781400079100). Attenzione: Berlinski non è un matematico ma un filosofo (e detto tra noi, sa persino meno di me di fisica, come si legge a pagina 96 sulle file di pezzi di domino). Anzi, per essere più precisi, lo potremmo definire un raccontatore di storie. Per lui i matematici, dagli ignoti inventori della cifra 0 e del numero 0 – mica sono la stessa cosa! – a Peano e Dedekind hanno una storia; i numeri hanno una storia; i simboli stessi hanno una storia; non parliamo poi delle parole. Che la storia raccontata da Berlinski sia sempre vera e non un po’ troppo romanzata, non ci metterei la mano sul fuoco. Avete presente Eric Temple Bell? Ecco. Ma non è poi la fine del mondo, soprattutto se uno non cerca un manuale ma un libro che in un certo senso sia anche un racconto avventuroso. Andando avanti, si trovano le varie leggi che regolano l’aritmetica e la loro dimostrazione, non semplicemente tecnica ma appunto anche filosofica, fino a vedere gli interi come un anello (e i razionali come un dominio d’integrità, ma qua Berlinski glissa un po’ perché non vuole far apparire i numeri reali). L’approccio è un po’ strano per chi è abituato al metodo scolastico, perché mischia appunto livelli diversissimi, oltre che dare un forte peso alle manipolazioni formali. Questo può però anche essere utile per vedere le cose in altro modo, no?

interviste a orologeria

Ho appena fatto una ricerca sul mio archivio più che decennale di notiziole. Ho usato la parola “Casaleggio” una sola volta, naturalmente in associazione a beppegrillo(tm): il post è del dieci maggio duemilaotto. Questo giusto per rendere noto che quanto raccontato da Giovanni Favia non è certo nuovo né per me né per chiunque sia un minimo avvezzo alle cose che succedono in rete. D’accordo, non è che siano così tanti in Italia, quindi uno potrebbe anche dire “almeno così viene fatto sapere a tutti che cosa succede davvero nel Movimento 5 Stelle”. Mah, avrei dei dubbi anche in questo caso, visto come funziona il culto del Lider Riccioluto. Ma la cosa che io trovo davvero interessante è un’altra.
Le dichiarazioni di Favia sono un fuori-onda che è stato trasmesso ieri. Ma quando erano state registrate? La settimana scorsa? Durante le Grandi Ondate Di Caldo Coi Nomi Imbecilli dello scorso mese? No. Favia ha detto queste cose a maggio, quattro mesi fa. La domanda sorge spontanea: “e come mai non sono state trasmesse a maggio, massimo inizio giugno”? I miei ventun lettori sanno bene la risposta. In quei giorni non sarebbero servite a nulla: molto meglio tenere la registrazione da parte e tirarla fuori al momento opportuno. Al limite mi stupisco che il momento opportuno sia ora e non a gennaio; ma soprattutto mi stupisco (vedi sopra) che ci sia ancora chi pensi di togliere consenso ai grillini in questo modo: un movimento anti-tutto come il loro al limite fa fuori il singolo esponente, ma nel totale cresce ancora. Contenti i pubblicatori…
(nota per chi non fa parte dei miei ventun lettori ed è passato di qua per caso: non mi sognerei mai di votare M5S, e tanto meno di entrare a farne parte. Ma su quest’ultimo punto non ci sarebbero problemi: non credo proprio che verrei da loro accettato :-) )

un tranquillo venerdì milanese

Stamattina verso le 8:50 arrivo in ufficio con la mia fidata bicicletta. Mentre apro il cancello carraio sento un insistente clacson; non ci faccio nemmeno troppo caso, visto che oggi è venerdì, qui in via Marco Aurelio c’è il mercato, e la gente parcheggia nei peggio modi possibili perché tanto non gliene può fregare di meno.
Arrivo su in ufficio: un gruppetto di colleghi è alla finestra vicino alla mia postazione e sta applaudendo. Escludo che applaudano me, anche perché stanno guardando fuori: mi avvicino e vedo nell’ordine (a) un’auto parcheggiata sul passo carraio dall’altra parte della strada, (b) un tipo con una bomboletta spray che sta scrivendo “pirla” sull’auto in questione. Qui la prova fotografica: come avete notato, l’anonimo scrittore è stato bene attento a colorare solo il vetro e non la carrozzeria, cosa che almeno per quanto mi riguarda è stata molto apprezzata.
Mezz’ora dopo arrivano due ghisa in bicicletta, probabilmente chiamati da qualcuno della casa il cui portone è bloccato. Guardano, e iniziano a fare la multa. Alle 9:40 arriva finalmente il proprietario: discussione con i vigili, multa messa in tasca e (finalmente) auto spostata.
Nient, volevo condividere con voi questi bei momenti :-) oltre che chiedermi perché non ci sia sempre in giorno di mercato una pattuglia di vigili…

come migliorare le medie

Non so se vi ricordate che a fine luglio ci sono state le prove di ammssione al TFA (Tirocinio Formativo Attivo, quello che dovrebbe servire ad avere il bollino giusto per insegnare a scuola), e che c’erano state vivaci polemiche sulle domande “sbagliate”, soprattutto nelle materie letterarie. Ne avevo anche parlato sul Post.
Sono poi apparsi i risultati per la classe di matematica (le prove sono qui) e sono state indicate dieci domande per cui tutte le risposte sono considerate valide.
Noi amichetti del FriendFeed abbiamo un po’ discusso il motivo per cui alcune domande sono state annullate: le risposte mostra come i matematici debbano essere assolutamente pignoli. In una domanda era per esempio richiesto il limite di una funzione per x→∞, mentre lo si doveva chiedere per x→+∞; in un’altra si chiedeva una proprietà della somma delle radici di una funzione, ma non era specificato che la funzione era da considerarsi in C e non in R (o chissà, magari in Z …) La matematica è così, bisogna stare estremamente attenti! Ma non è di quello che volevo parlare, bensì di un effetto collaterale che mi sembra non sia stato notato dalla stampa.
Per essere ammessi al TFA, occorreva rispondere correttamente a 42 domande su 60, cioè avere la media del 7. Se le dieci domande incriminate fossero state semplicemente eliminate, mantenere la media del 7 significava rispondere correttamente a 35 domande sulle 50 restanti: questo dovrebbe essere chiaro. Dando invece per buone tutte le risposte date a quelle dieci domande, in pratica per l’ammissione è bastato rispondere correttamente a 32 delle restanti domande! Se volete, la risposta all'”eccessiva durezza dei test” è stata implicita: si è abbassata la soglia di ammissione. Nulla di male, di per sé: ma non trovate buffo che si sia sfruttata l’oscurità della matematica per farlo?