Carnevale della Matematica #85

[Carnevale della matematica]

“zampettando tra i cespugli”
(dalla Poesia gaussiana)

Benvenuti all’ottantacinquesima edizione del Carnevale della Matematica! Ve lo dico subito: Il numero 85 non ci dà molte soddisfazioni numeriche – ma neppure chimiche: chi ha mai visto dell’astato? Al limite ho scoperto che esiste una codifica Ascii85 che codifica quattro caratteri binari in cinque caratteri stampabili, e che parrebbe essere usata all’interno dei PDF. È un numero difettivo, decagonale e ottaedrico; inoltre è un numero triangolare centrato e quadrato centrato. È somma di due quadrati in due modi diversi; se non si vogliono usare 0 e 1 è il più piccolo numero con questa proprietà. I curiosi potranno al più avventurarsi in territori inesplorati: 85 è un numero idoneo e un numero di Smith. Fine: ce la siamo cavata in fretta, no? Ma passiamo alla parte seria del Carnevale: i contributi dei partecipanti.

Iniziamo subito con Dioniso! Anzi no, abbiamo davvero iniziato con lui perché la cellula melodica che vedete in alto è opera sua. Ma per chi non ama la musica e preferisce la buona tavola, su Pitagora e dintorni Dioniso ci presenta un Dialogo su una bottiglia di Klein. Cito: «…E così è nata l’idea del Ristorante Superficiale con ricette euclidee e non, camerieri vestiti da gesuiti, tavoli di Möbius e musica di Battiato…»

Spartaco Mencaroni e il suo coniglio mannaro ci deliziano invece con il racconto Esecuzione perfetta: come ci racconta l’autore, «un racconto bizzarro, sfuggente come una foglia d’autunno, parla più della poesia e della musica che della matematica e della geometria nascoste dentro alle cose. Ma tant’è, siamo a maggio e si vede.»

Gianluigi Filippelli questo mese si è scatenato, e spazia a 360 gradi (o se preferite 4πsteradianti: anche noi abbiamo le notizie in 3D!) Ecco qua la lista dei suoi contributi:
– Manoscritto matematico di Alan Turing: ritrovato e venduto all’asta un manoscritto del matematico britannico.
– Il compleanno di Cheryl e altre facezie: un post leggero su uno dei quesiti logici delle ultime olimpiadi matematiche asiatiche diventato virale sul web (e che ha avuto anche successo nelle classi dove l’ho proposto!)
– L’articolo matematico più breve al mondo: speed post su un articolo scientifico di 4 righe sulla congettura di Eulero.
– Trisecare con gli origami: presento un paio di tecniche di trisecazione che fanno uso dell’antica arte del piegare la carta.
– L’entropia di un documento: è possibile applicare l’entropia alla letteratura e al linguaggio? A quanto pare sì!
– I problemi della teoria dei numeri: ritornano i Rompicapi di Alice con un post in cui metto in fila un po’ di problemi tipici della teoria dei numeri, iniziando con il problema dei tre marinai e finendo con i quadrati magici.

Zar si è invece dato alla geometria, con Un paradosso geometrico (che secondo un illustre membro del il socialino araba fenice è stato proposto da Lewis Carroll) e la sua soluzione. Inoltre ha recensito Scienziaggini, un elettrolibro di Cristiano “Mix” Micucci uscito per . La sua recensione è qui: potete anche leggere la prefazione di Peppe Liberti o se non avete nulla da fare quanto ho scritto io.

Abbiamo poi una new entry: Mathisintheair, un blog dedicato alla divulgazione della matematica applicata… cioè quella che non vi insegnano mai a scuola. Per saperne di più (su chi fa parte di Mathisintheair) potete leggere la loro presentazione. Se invece volete saperne di più sulla matematica applicata, in questo mese hanno scritto tantissimo!
– Come volevasi crittografie: introduzione alla crittografia – un articolo introduttivo sulla crittografia che parte da Snoopy ed arriva a crittografare “Luke sono tuo padre”, passando per Cesare e Turing
– Probabilità al ristorante cinese (parte 1 e parte 2) – una serie di post dedicato alla probabilità per i palati più sottili. Si parte con l’aperitivo e si proseguirà fino al dessert
– Messi, il mondo dei più, come si fanno gli alberi e la funzione esponenziale – dal campione di calcio agli alberi, ai batteri ed alla crescita esponenziale
– Data Mining: scavare fra i dati come i sette nani o zio Paperone – un articolo che parla del “fantomatico” Data Mining ovvero lo scavare fra i dati (anzi i Big Data) usando la matematica
– Biscotti orologi e militari: l’aritmetica modulare: un post che parla dell’aritmetica modulare spaziando da Biancaneve ed i sette nani fino ai generali cinesi ed i loro eserciti.

Annalisa pensa invece a Expo, e su Matetango ci racconta La pasta perfetta…..matematica?. Il tema dell’alimentazione legato a Expo 2015, ricordi di famiglia, curiosità storiche e naturalmente matematiche le hanno ispirato questo post, tutto dedicato alla “pasta”. (buon appetito!)

Leonardo Petrillo ha postato il suo contributo sul Tamburo riparato: il post si intitola Triangoli e trapani: il triangolo di Reuleaux ed è incentrato su una particolare figura geometrica che si ottiene tracciando da ogni vertice di un triangolo equilatero un arco di circonferenza avente per raggio il lato del triangolo e per estremi i vertici opposti: il triangolo di Reuleaux.

Mister Palomar ci presenta un “bi-post” (prima e seconda parte): Quante sono le possibili scale musicali? La faccenda è, ovviamente, essenzialmente matematica, ma anche strettamente collegata alla storia della musica del Novecento, in particolare alla ricerca di Olivier Messiaen e ai suoi “modi a trasposizione limitata”.

MaddMaths! ha molto parlato di fumetti in giro per l’Italia. Che c’entra questo con la matematica? Beh, leggete Da Rat-man a Math-man: il reportage, che racconta di come è andata la gita di Leo Ortolani al Dipartimento di Matematica “Giuseppe Peano” dell’Università di Torino. Ci sono poi due puntate delle Ripetizioni di Davide Palmigiani: “Mappa” e “Quotidiano”. Roberto è alle prese con la matematica che proprio non gli piace. Riuscirà Davide ad interessarlo? C’è poi la serie dei quattro video delle conferenze della serie Matematici al lavoro, che si sono svolte a Roma dal 9 al 30 aprile 2015, in occasione della mostra al Palazzo delle Esposizioni di Roma, Numeri. Tutto quello che conta, da zero a infinito. Il primo incontro si è svolto il 9 aprile, ed era con Piermarco Cannarsa (Università di Roma “Tor Vergata”) e Adriana Garroni (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo ALLA RICERCA DEL MASSIMO E DEL MINIMO, ed era condotto da Luigi Civalleri. Il secondo incontro si è svolto il 16 aprile, ed era con Paolo Baldi (Università di Roma “Tor Vergata”) e Marco Isopi (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo EPPUR SI MUOVE (A CASO), ed era condotto da Silvia Bencivelli. Il terzo incontro si è svolto il 23 aprile, ed era con Francesco Pappalardi (Università di Roma Tre) e Enrico Arbarello (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo NUMERI E GEOMETRIA, ed era condotto da Rossella Panarese. Infine, il quarto incontro si è svolto il 30 aprile, ed era con Roberto Natalini (IAC-CNR) e Emanuele Caglioti (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo LA MATEMATICA E LA REALTÀ, ed era condotto da Stefano Pisani. Infine segnala l’avvincente cronaca della finale della Gara a squadre delle Olimpiadi di Matematica 2015, tenuta da Luigi Amedeo Bianchi. (La cronaca, non la finale!)

I Rudi Matematici hanno la grandissima fortuna di avere Alice che raccoglie e Doc che invia. Nel mese trascorso:
– Continua la saga sulla teoria dei gruppi: opera magna del Capo che ha trovato posto anche in un premiato libro dei Rudi.
– Il Compleanno del mese è intitolato a Oscar Zariski e ha scatenato una lunga discussione sul rapporto tra poesia e matematica.
– Un Quick&Dirty che ha infiammato i loro lettori abituali: Testa e croce sbilanciato.
– La solita soluzione del problema del mese, un problema di logica (ninfe al bivio) che ha trovato tutti in disaccordo.

E io che ho scritto? Poca roba, invecchiando divento pigro. Sul Post trovate una parola matematica: mantissa (dall’origine addirittura etrusca!) e un post, Dai numeri immaginari ai quaternioni, in cui cerco di mostrare cosa manda in brodo di giuggiole un matematico – no, non è semplicemente “fare matematica”, quello sarebbe troppo facile. Qui sulle Notiziole trovate qualche quizzino della domenica (Pensa a un numero – Din don – Guardatemi! e alcune recensioni: Matematica in cucina, che parla della matematica nel pelare le patate; How to Build a Brain, opera prima di Richard Elwes che però mi è piaciuta meno delle sue seguenti; e se proprio volete Superfici ed essenze, che in effetti parla anche di analogie nelle operazioni matematiche. Infine occhei, mi sono perso, dove prendo un articolo di giornale e cerco di capire che cosa vogliono davvero dire.

A giugno Il coniglio mannaro ospiterà il Carnevale #86: preparatevi!

Giacinto e Giorgiana

Oggi Carlo Felice Dalla Pasqua mi ha segnalato questo post fatto da Danilo Fastelli del Tirreno con una dichiarazione di Marco Pannella, in occasione dell’anniversario dell’uccisione di Giorgiana Masi: «Finché vi sarà un solo deputato radicale in Parlamento non potrà, non dovrà dimenticare in una sola grande, grave occasione di far risuonare nell’aula e nelle coscienze il nome di Giorgiana Masi, finché giustizia non sia fatta.»
 (per la cronaca, la citazione completa ha un inciso in più: […] occasione, apparentemente la più estranea o lontana, […])

Non ricordando nulla del contesto – avevo quattordici anni, leggevo sicuramente i giornali, ma si vede che non ero per nulla interessato alle manifestazioni di piazza – sono andato a cercare cosa scriveva in quei giorni La Stampa (sempre benemerito sia il suo archivio storico). Io non sono uno storico, e ho ben chiaro che la cronaca non è necessariamente veritiera, soprattutto se immediata: però qualche idea la può sempre dare. In definitiva, mi è chiaro che ci sono due visioni contrapposte di quello che è successo: quella ufficiale che afferma che elementi dell’Autonomia, forse coadiuvati da appartenenti a Lotta Continua, abbiano approfittato della situazione per sparare nel mucchio e cercare il morto; e quella radicale che afferma che i colpi siano stati sparati da poliziotti in borghese. Ma mi è anche chiaro, leggendo gli articoli del giorno precedente alla manifestazione, che i radicali sapevano perfettamente che c’era chi avrebbe sfruttato la manifestazione radicale (che ricordo essere stata vietata, come tutte le altre manifestazioni di quel periodo, dall’allora giovane ministro dell’Interno Francesco Cossiga) per andare a fare casino. Tu radicale sei non-violento, insomma; ma cerchi la violenza altrui. Ecco: se io fossi Pannella eviterei di sbandierare quella storia come se loro fossero dei santerellini. Tanto chi ci è andato di mezzo non è stato uno di loro, ma la povera Giorgiana.

momento autocelebrativo

[ritaglio di Repubblica] Oggi Repubblica dedica una pagina a Superfici ed essenze, il nuovo libro di Douglas Hofstadter ed Emmanuel Sander, con un articolo di Stefano Bartezzaghi. Nel testo ci sono anch’io, come potete vedere :-)

nemesi

Come sapete, io vado a lavorare tutti i giorni in bicicletta, e tendo a usare l’auto il meno possibile: troppa fatica. Ieri mattina però dovevo portare i quasiseienni a una festa di compleanno in zona in-fondo-a-viale-Monza. In linea teorica avrei potuto aspettare il giusto, infilarli sulla 51, fare tre quarti d’ora di giro turistico nel nord Milano e arrivare a destinazione; all’atto pratico ho pensato che forse era meglio fare un quarto d’ora di macchina.
Caricatili e partiti, arrivato sul ponte di via Breda ho visto una coda insolita e in cima al ponte mi è parso di vedere dei ciclisti. Vabbè, penso, passiamo al piano b: passo dalla Bicocca, faccio via Sesto e rientro in viale Monza. Sceso dal cavalcavia successivo mi ritrovo gli stessi ciclisti che stanno passando, e una fascia biancorossa che mi impedisce di andare verso viale Monza. Vabbè, penso, faccio inversione, passo sotto il cavalcavia e rientro dopo. Beh, no: la sfilza del cyclopride occupava tutta la carreggiata opposta di via Breda (con degli sconfinamenti sulla mia carreggiata) e quindi ho aspettato dieci minuti la fine del gruppo per potere svoltare a sinistra, con un po’ di idrocarburi incombusti regalati all’ambiente e i due giovani che sono diventati fieri oppositori della bicicletta (li avreste dovuti sentire lamentarsi ad alta voce… fortuna che i finestrini erano chiusi). In effetti anche andare col bus avrebbe sortito lo stesso effetto, quindi non è che la scelta dell’auto fosse stata perdente; mi manca solo la controprova a cui avevo anche pensato, di parcheggiare cioè l’auto e tentare di attraversare il serpentone di bici che SICURAMENTE avrebbe fatto passare i pedoni.

Quizzino della domenica: guardatemi!

Il Minuscolistan ha un esercito adeguato alle sue dimensioni: le nuove reclute sono meno di 50. Peggio ancora, il loro addestramento non è dei migliori: quando il sergente li ha messi tutti in fila e ha gridato “Fianco sinistr!” alcuni soldati si sono girati a sinistra, altri a destra e altri ancora hanno fatto dietrofront.
Secondo voi, è sempre possibile per il sergente posizionarsi da qualche parte in mezzo alla fila in modo tale che il numero di reclute che lo guardano da ciascun lato sia lo stesso?

((un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p170.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalla Moskow Mathematical Olympiad 2002, vedi anche Futility Closet)

_The Science of Discworld IV_ (libro)

9780091949808Quarto – e presumibilmente ultimo… – volume della scienza del mondo disco, questo libro (Terry Pratchett, Ian Stewart, Jack Cohen, The Science of Discworld IV : Judgement Day, pag. 324, Lst. 7,99, ISBN 978-091-94980-8) mi ha un po’ deluso. La ragione è presto detta: mentre i libri precedenti spiegavano ciascuno un tema ben specifico – rispettivamente lorigine dell’universo,la nascita delle cultuhre e la teoria darwiniana dell’evoluzione – in questo caso non vedo un tema vero e proprio, ma più che altro un aggiornamento di quello che era stato scritto in precedenza. Questo porta i due – Pratchett come sempre si limita alle paginette della storia del Discworld che fa da cornice e spunto alle spiegazioni scientifiche – a essere molto più aneddotici, e fin qui nulla di male; ma li porta anche a spingersi a volte un po’ troppo oltre la scienza. Prendiamo per esempio la loro refutazione del principio antropico. Non ci sarebbe stato nulla di strano se avessero parlato del principio antropico forte, quello per cui l’universo è fatto così perché è fatto per noi; ma hanno scientemente aggiunto al mucchio il principio antropico debole, quello che dice che l’universo è fatto così perché siamo noi a poterlo vedere e non afferma nulla su altri possibili universi: gli è insomma piaciuto giocare facile. In definitiva, se non siete dei completisti forse vi conviene leggere gli altri tre volumi e tralasciare questo.

sempre più vicini al limite

Ricordate il mio primo libro, Matematica in relax? È ancora in commercio, anche se il numero di copie vendute è naturalmente minuscolo: nel 2014 ce ne sono state poco più di cinquanta in cartaceo e quasi quaranta in elettronico. Questo significa che avrei guadagnato una minuscola cifra per diritti d’autore: in media poco più di cinquanta centesimi per libro.
Però per questo libro io nel 2010 ho avuto un anticipo, e quindi i diritti vengono man mano scalati da questo anticipo fino a che il mio saldo diverrà positivo. Bene: speravo di essere passato in nero, e invece no. Il mio saldo a fine 2014 è in debito per 7,75 €. Mi sembra di essere in uno dei paradossi di Zenone (non quello di Achille e della tartaruga, perché il punto di arrivo è fermo)…

La Treccani ai tempi del web

Ieri su Repubblica è apparso un articolo, «La Treccani ai tempi di Wikipedia conquista il web», dove Riccardo Luna racconta come il portale Treccani sta per raggiungere il milione di voci disponibili gratuitamente per tutti. «E soprattutto, certificati. Autorevoli. Niente bufale.», continua Luna che per l’occasione ha intervistato il direttore generale della Treccani, Massimo Bray. Bisogna dire che i tempi sono proprio mutati: ancora qualche anno fa Wikipedia anelava a confrontarsi con la Treccani, mentre ora le parti si sono invertite ed è la nonagenaria enciclopedia che spiega come essa sia molto meglio della giovane concorrente, mettendosi persino a competere sulla quantità. Detto tra noi, le gare a chi ce l’ha più lungo (l’elenco di voci) mi sembrano stupide: sarei molto più felice se l’impegno nel creare nuove voci di Wikipedia fosse invece usato per migliorare quelle esistenti, ma un limite dell’enciclopedia libera è che nessuno può essere costretto a fare qualcosa che non gli interessi. E per il resto?

Come espresso molto bene dal presidente di Wikimedia Italia Andrea Zanni al termine di quell’articolo, «Se Treccani davvero mette contenuti autorevoli in rete, rende più facile il nostro lavoro, per noi sono una fonte». (Io avrei cambiato l’interpunzione, ma il concetto resta quello). Luna e Bray hanno ragione quando affermano che consultando la Treccani – la veneranda enciclopedia cartacea di cui è appena uscito l’ultimo aggiornamento, oppure i nuovi prodotti editoriali – si trovano risultati senza bufale, nel senso di informazioni false inserite appositamente da qualcuno; risultati certificati, data la redazione pagata e che ci mette il nome. Sulla sua autorevolezza poi non credo che ci siano dubbi. Qualcosa però non mi torna.

Ieri sera, mentre scrivevo questo articolo, il portale permetteva una “Ricerca tra 997.531 lemmi e vocaboli”. Lemmi e vocaboli non sono la stessa cosa: questi ultimi sono infatti molto più semplici da certificare, come si può immaginare facilmente prendendo un dizionario. È un lavoro fatto più o meno una volta per tutte: certo, un vocabolo può assumere un nuovo significato oppure può nascere un neologismo, ma sono casi percentualmente molto ridotti. Lasciamo fuori dal conto un 200.000 vocaboli e concentriamoci sugli 800.000 lemmi. Un vecchio articolo di quattro anni fa indicava in 300.000 il numero di lemmi a disposizione, esclusi vocabolario e dizionario biografico (che a detta della Treccani ha 30.000 voci: nei nostri conti spannometrici possiamo tralasciarle).

Vediamo insomma che in quattro anni è stato certificato mezzo milione di voci. Notate che non ho scritto “creato”: il punto di forza della Treccani, come detto sopra, è la sua certificazione e il controllo dei testi. Quanto tempo ci vuole a certificare e controllare una voce? Un’ora mi pare una buona stima: scendere troppo nel tempo significa limitarsi a copiare senza andare a verificare. Mezzo milione di ore in quattro anni significa 125.000 ore l’anno, il che a sua volta significa 60 persone che a tempo pieno hanno condotto quest’opera indubbiamente meritoria. Beh, forse non è proprio così, se sono vere le notizie di appalti esterni che effettivamente permetterebbero di arrivare a questi numeri. Non so. Come italiofono preferirei di gran lunga avere meno voci nella Treccani ma essere certo che esse siano ben curate: a questo punto le preferirei a quelle di Wikipedia pur sapendo che saranno inevitabilmente meno aggiornate.

Post scriptum: non ho scritto a caso quella definizione di bufala. Ci possono essere errori in buona fede in qualunque enciclopedia, per quanto essa sia curata. Prendiamo per esempio il presidente della Repubblica Sergio Mattarella. Secondo la Treccani, Mattarella «[h]a militato nell’Azione cattolica e nella Federazione Universitaria Cattolica Italiana (FUCI).». Persino secondo la FUCI stessa, la sua formazione è stata «all’interno dell’associazionismo cattolico, della Gioventù Italiana di Azione Cattolica e della FUCI». La voce di Wikipedia però non reca traccia di tale militanza. Come mai? Semplice. Come alcuni wikipediani mi hanno fatto notare, c’è tutta una discussione in proposito nella quale si fa notare come non ci siano fonti ufficiali al riguardo, e che anzi Mattarella a quei tempi era dirigente GIAC e appare dunque improbabile che fosse anche membro di un’associazione concorrente seppur nella tradizione cattolica. Pare inoltre che la prima attestazione di una sua appartenenza alla FUCI… sia stata una bufala su Wikipedia: un’aggiunta di un utente anonimo non supportata da fonti, e che presumibilmente è stata citata dai vari media prima di essere ripresa dalla Treccani, che ancora a ottobre 2014 non aveva molti dati. Mettiamola così: Wikipedia le bufale riesce spesso a eliminarle.

Aggiornamento: Consiglio anche la lettura di questo pezzo di Luca Corsato che tratta l’argomento da un punto di vista imprenditoriale.