_Matematica, miracoli e paradossi_ (libro)

[copertina] (se vuoi una mia recensione più seria di questo libro, va’ su Galileo!)
Magari della storia dei postulati di Euclide o della diagonale cantoriana ne avete sentito parlare fin troppo, e vi siete scocciati. Fate però un’eccezione e prendetevi questo libretto (Stefano Leonesi e Carlo Toffalori, Matematica, miracoli e paradossi, Bruno Mondadori – Matematica e dintorni 2007, pag. 192, € 19, ISBN 978-88-424-2093-4). Mica per altro, ma ad esempio è stato il primo libro dove ho finalmente trovato scritto come abbia fatto Riemann a inventare la sua geometria ellittica, quando con la geometria euclidea si poteva dimostrare che non era possibile che non ci fossero parallele a una retta data (per i curiosi, la risposta è “basta modificare anche il secondo postulato”. Tanto, a questo punto…) Come ho detto, i temi trattati sono abbastanza noti a chi è abituato a questi argomenti: si parla anche di logica, con i problemi sui fondamenti e la teoria degli insiemi, e si passa al programma di Hilbert per mettere tutta la matematica in bella copia, arrivando a quel guastafeste di Gödel con i suoi teoremi di completezza e di incompletezza; si finisce con un capitolo sulla computabilità. La trattazione però è molto interessante, riuscendo a coniugare la correttezza matematica con uno stile piacevole senza scadere nel lezioso e nel pedante: cosa niente affatto scontata, soprattutto quando si parla di matematica. In definitva, un utile ripasso per chi queste cose crede di saperle, e un buon approccio per chi invece vuole saperne qualcosa.

il centuplo quaggiù (sull’eternità non si sa)

La variante della truffa nigeriana dove ti arriva una mail con l’annuncio “hai vinto una barca di soldi” è piuttosto nota, e mi è arrivata dalle aziende più disparate, a partire da Microsoft per finire alla Coca-Cola. Ma questa volta credo che si sia superato ogni record.
Il mittente è Chiesa Cattolica Italiana <info@chiesacattolica.it>, e il testo – sfortunatamente in inglese, non dico ci sarebbe voluto il latino ma l’italiano sì – inizia con
We the entire members of Chiesa Cattolica Italiana hereby notify you as the winner of $650,000.00 US (Six hundred and fifty thousand US dollars only. You are advice to contact immediately you received this mail for Further instruction on how you are to claim your donation prize.
Le frasi sono un po’ tagliate nell’originale, si vede che l’anonimo autore segue il mio sistema di scrivere le notiziole applicando solo il 10% della propria attenzione; pertanto non so esattamente perché avrei vinto tutti questi dollari, né perché la Chiesa Cattolica Italiana paghi in dollari e non in euro. Devo dire che “entire members of Chiesa Cattolica Italiana” ha un suono impressionante, anche se la mia prima traduzione è “membri non castrati”. Degna di nota è anche la firma del mittente: Executive Rev .Sis Rose Eduardo. Non sono un grande esperto di sigle ecclesiali, ma “Sis” mi suona così tanto “Sister” che mi chiedo da quando abbiano iniziato a fare ordinazioni femminili…

La politica dello “speriamo che schiatti”

Ieri SilvioB. ha chiesto un bicchier d’acqua per il caldo eccessivo – si vede che non era qui a Milano – e subito Repubblica ha preparato una galleria fotografica – dove non si vede nulla, a dire il vero – intitolandola “lieve malore per Berlusconi”.
A me pare tanto che cose come queste mostrino quale sia la strategia politica attuale della sinistra-ombra: aspettare che SilvioB. muoia – o almeno si prenda un ictus un po’ più forte di quello che ha avuto Bossi – perché così miracolosamente tutta l’alleanza a destra si romperà in mille pezzi e loro potranno uscire dal governo ombra per ritornare al governo vero. Un programma molto interessante, vero? Eppure a me non pare di avere sentito nessun’altra idea arrivare dall’opposizione. Viene quasi da augurare lunga vita al nostro PresDelCons: almeno lì sappiamo il male che ci arriverà.

Oggi sui giornali: siti sociali!

Potrei parlare de La Stampa che parla di Muxtape per andare sull’amarcord “Ah, quando scopiazzavamo illegalmente la musica con le cassette audio” (la parola “illegalmente l’hanno messa loro, io l’ho solo copiata).
Però preferisco notare come Repubblica sia sempre sulla notizia e, per la penna del loro corrispondente Enrico Franceschini, abbia sparato un articolo: “Metti i tuoi romanzi sul Web – ecco la libreria dei sogni”. Dal titolo ovviamente non si può assolutamente capire di che cosa si tratti: uno direbbe magari che serve per inviare in rete i testi dei libri preferiti un po’ come ci si scambia gli mp3 musicali. Molto più semplicemente, si parla di LibraryThing, il più grande sistema di condivisione di titolidi libreria. In pratica, uno può crearsi il catalogo dei propri libri e poi interagire con gli altri utenti per vedere i commenti altrui, le persone con la biblioteca più affine e così via, oltre a potere avere tutta una serie di informazioni letterarie. Tutto bello, ma il buon Franceschini si è dimenticato di dire che librarything è gratuito solo per chi vuole inserire meno di 200 libri; un qualunque lettore forte ne ha letti molti di più. In Italia i lettori forti non saranno tantissimi, ma sono agguerriti, e più o meno casualmente si sono rivolti ad aNobii, un bel po’ più piccolo (“solo” cinque milioni e rotti di libri a oggi), con qualche problema sui libri senza ISBN, ma sicuramente più vivace. Ma i lettori di Repubblica non potranno saperlo.
Oh, intendiamoci: oggi sulla BBC c’era un articolo a proposito delle nuove funzionalità di GMail, dove veniva spiegato che “I nuovi sviluppi, disponibili solo in UK e negli USA, appaiono come una scritta rossa in cima alla pagina.” In due righe due errori, visto che gli “sviluppi” sono tranquillamente disponibili anche per noi che viviamo alla periferia dell’impero (almeno per me che ho l’inglese come lingua di interfaccia gmail) e il “red tab” serve solo ad avvisare la novità, ma sono disponibili dalla pagina dei settaggi come sempre. Insomma queste cose non capitano solo da noi.

fotografie multifunzione

Leggo – anzi vedo – da Luciano due pubblicità (Network Solutions, quelli che gestiscono i nomi a dominio .com, e Parco Leonardo, un mega centro commercioresidenziale romano made in Caltagirone) hanno usato la stessa modella. Anzi, la stessa foto della stessa modella, giusto stampata nell’altro verso. Complimenti a Luciano per essersene accorto, tra l’altro: a me non sarebbe mai venuto in mente.
Immaginando che l’art contattato dai Caltagirone non abbia riciclato la foto usando un po’ di Photoshop, l’unica spiegazione logica che mi rimane è che qualcuno prepari un set di fotografie standard, e poi le offra – spero scontate – a chi non ha proprio voglia di avere uno straccio d’idea. Insomma, un po’ come le clip art tutte identiche che ormai appestano le presentazioni aziendali e no, ma a un livello più alto.
Creatività, questa sconosciuta.

Quanto vende _Il Foglio_?

Giovedì sera, mentre tornavo a casa dall’ufficio (a piedi, perché giovedì mattina pioveva forte) sono passato davanti a un’edicola né grossa né piccola che stava chiudendo, e ritirando i giornali. L’edicolante stava ritirando il pacco di copie invendute de Il Foglio. Erano una quindicina: fortunatamente il quotidiano ferrariano è sottile, e non sono stati poi così tanti gli alberi che sono stati piantati solo per diventare parte del nostro mondo “getta senza usare”.
Purtroppo sono un timidone, e non ho avuto il coraggio di chiedere all’edicolante quante copie avesse venduto nella giornata: posso immaginare quattro o cinque, visto che ero in una zona periferica senza un bacino d’utenza presumibilmente interessato a quel tipo di articoli. Visto però il risultato pratico, ho come il sospetto che gli aiuti ai quotidiani siano legati al numero di copie stampate, non a quelle vendute: e che il Giulianone queste cose le sa benissimo, e ha quindi scelto di fare un quotidiano con poche pagine (la carta costa sì, ma mi sa che le prebende siano indipendenti dal peso di una singola copia) e vivere così di aiuti, da vero cortigiano.
Mah. Peccato che dopo il gran casino del V2-Day con le firme inutili per il referendum persino beppegrillo™ abbia lasciato perdere tutto.

Parole matematiche: trascendente

(la lista delle parole matematiche si trova qua!)
La parola “trascendente” fa indubbiamente venire a mente la teologia, più che la matematica: la trascendenza, qualunque cosa significhe, è certo uno degli attributi di una divinità degna di questo nome. Al massimo si può pensare a qualcuno che trascende, nel senso che passa il limite; in effetti l’etimologia del termine è proprio quella, visto che deriva dal latino transcendere, letteramente “salire” (da scandere) “oltre” (trans-). Già Brunetto Latini usa il termine con quel significato, prima del 1300… e sessant’anni dopo la parola viene usata anche nel senso di “non contenersi”: senso che ancora oggi può avere, magari nella forma “è trasceso”.
Ai matematici la parola deve essere piaciuta davvero tanto, considerando che la usano in due ambiti diversi, anche se non troppo. Abbiamo infatti innanzitutto i numeri trascendenti: sono quelli “davvero” irrazionali, non come la radice quadrata di 2 che basta moltiplicarla per sé stessa e otteniamo un numero intero. La definizione precisa di numero trascendente è “in negativo”: i numeri trascendenti sono quelli che non sono algebrici. Questi ultimi sono ottenibili come soluzione di un’equazione polinomiale a coefficienti interi, quelle che si studiano nelle superiori. La nostra radice quadrata di due, ad esempio, è una delle soluzioni di x2=2. Con pi greco oppure e, invece, non c’è nulla da fare: sfuggono a tutti i nostri tentativi di trovare un’equazione specifica che li inchiodi al muro. Che poi, come capita spesso con questi insiemi infiniti, il divertente è che i numeri trascendenti sono infinitamente di più di quelli algebrici: ma d’altra parte anche Dio, in quanto trascendente, è infinitamente di più di un essere finito, no?
Il secondo modo matematico per usare la parola riguarda le funzioni trascendenti, che sono quelle che non usano solo le solite quattro operazioni, l’elevamento a potenza oppure l’estrazione di radice n-sima. Nulla di trascendente :-), a dire il vero; già funzioni che trovate sulla vostra calcolatrice come seno, coseno e logaritmo sono trascendenti. Il motivo per cui sono state chiamate così, almeno ad occhio, è che in genere se si applicano quelle funzioni a un numero intero si ottiene un numero trascendente, il che non è effettivamente una bella cosa quando già le frazioni sembrano essere un po’ esoteriche… ma suvvia, un po’ di trascendenza fa sempre bene!

Sembrava la volta buona

Dopo cinque date proposte e poi cancellate, sembrava che finalmente il 9 giugno fosse la volta buona per andare al Road Show. Ieri mattina era arrivata la comunicazione ufficiale, e ci siamo tutti affrettati a prenotare i biglietti del treno per Torino, visto che per i dodici apostol… ehm settimi livelli e quadri del mio gruppo non era stato ritenuto opportuno fare un’edizione locale.
Stamattina arriva un altro messaggio, che comunica che la presentazione è annullata “per indisponibilità dell’auditorium Tilab”. Mi vengono in mente varie possibilità, e mi sembra il caso di lanciare un sondaggio. A voi la parola, anzi il clic! ( i risultati sono qua)