Dimostrate con metodi elementari – altrimenti sono capaci tutti… – che l’equazione x⁴ + x³ + x² + 1 = 0 (manca il termine con la x semplice) non ha soluzioni reali.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p681.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema nato da un errore…)

Nella figura vedete due cerchi grandi, di centro O e O’, tangenti tra di loro e a due righe orizzontali paralleli. Altri due cerchi piccoli, di centro A e B’, sono tangenti ai due cerchi e a una delle rette. Se AB = 96, quanto vale OO’?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p680.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Nella figura qui sotto (non in scala) ci sono due angoli di 45 gradi e molti angoli retti: inoltre sono state indicate alcune lunghezze. Quanto vale x?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p679.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Nella figura qui sotto si vede un triangolo rettangolo ABC di cateti AB = 4 e BC = 6, e un semicerchio inscritto in esso, con il diametro sull’ipotenusa e tangente ad AB in D e a BC in E. Qual è il raggio del semicerchio?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p678.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Ultimo aggiornamento: 2024-04-19 17:55

Un carpentiere ha a disposizione due tavole di legno, una 2m x 5m e l’altra 1m x 1m, per riempire un buco rettangolare di 3m x 4m. Taglia antrambe le tavole in due parti e riassembla i pezzi per riempire apparentemente il rettangolo. Dov’è il buco?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p677.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Ontario Mathematics Gazette.)

Costruite un poligono che abbia perimetro e area uguali a 2024.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p676.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)

Ultimo aggiornamento: 2024-01-05 17:40

Usando solo le usuali operazioni aritmetiche (sono anche accettati fattoriali, parentesi, e le funzioni floor() e ceil() che arrotondano all’intero inferiore o superiore) e le cifre 2, 0, 2, 4 in un ordine qualsiasi scrivete un’espressione che abbia come valore 100.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p675.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)

Una data moltiplicativa è quella in cui il prodotto del giorno e del mese è uguale alle ultime due cifre dell’anno. Nel 2001 abbiamo cominciato il millennio con una data moltiplicativa, l’1-1-01, ovviamente l’unica dell’anno. Quante sono le date moltiplicative nel 2024? Quanti e quali sono gli anni del secolo senza una data moltiplicativa? E qual è l’anno con più date moltiplicative?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p674.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)