Avete la stella a otto punte mostrata nella figura qui sotto, e sette monete. Il vostro obiettivo è disporre le monete su altrettante punte: però non si può semplicemente posarle, ma bisogna farle scorrere su un segmento, e per farlo occorre che il segmento stesso sia completamente libero. Potremmo per esempio mettere una moneta sulla punta 4 e spostarla in 1; poi fare uno spostamento 5-2, uno 6-3, uno 7-4 e uno 8-5. A questo punto però non ci sono più segmenti completamente liberi, quindi abbiamo perso perché ci mancano ancora due monete. È possibile riuscire nell’intento?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p351.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Fred Schuh, Master Book of Mathematical Recreations.)

Ultimo aggiornamento: 2018-12-02 13:31

Dividete in due parti della stessa area – non necessariamente identiche – la figura qui sotto. Dovete però rispettare due vincoli: dovete tracciare una linea spezzata che segua i lati dei quadretti oppure la loro diagonale, e questa linea deve essere lunga al massimo cinque unità (i quadretti sono di lato 1).

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p350.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy e Peter Grabarchuk, da WSJ Brain Games.)

Ultimo aggiornamento: 2018-11-28 09:25

Qualche tempo fa, mentre ero in gita con la mia famiglia, mi sono imbattuto in un curioso cartello. Esso conteneva tre parole, una per riga: “Territorio Falassa MCMXCV”. Il cartello, o meglio le parole in esso scritte, ha una caratteristica particolare. Riuscite a scoprire qual è?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p349.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

La figura qui sotto è composta da cinque rettangoli identici (o almeno lo sarebbe se io fossi riuscito a trovare l’unico rapporto tra i due lati che la fa funzionare), inscritti in un quadrato di lato 1. Qual è l’area complessiva ricoperta dai rettangoli?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p348.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)

Abbiamo un tavolo, un cane e una scimmia. Se la scimmia è sopra il tavolo e il cane sotto, la distanza tra la punta delle loro teste è 150 cm. Se invece è il cane a essere sopra e la scimmia sotto, allora la distanza tra la punta delle loro teste è 110 cm. Quanto è alto il tavolo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p347.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da China Focus via Mind Your Decisions: immagini di Schplook e GDJ, da OpenClipArt (qui e qui)

Castore e Polluce hanno razziato un monastero e preso dodici statuette d’oro, tutte simili tra loro e di dimensioni 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 centimetri. Come possono dividersele equamente, nel senso di averne sei ciascuno e la stessa quantità d’oro?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p346.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math: immagine di j4p4n, da OpenClipArt)

Nell’isola dei Valenti e dei Furfanti, i membri della tribù dei valenti dicono sempre la verità mentre quelli della tribù dei furfanti mentono sempre: però non è possibile distinguere a vista un valente da un furfante. Un giorno mi trovavo nell’isola e incontrai un indigeno: sapevo che il suo nome era o Paolo o Saulo, ma non mi ricordavo quale dei due fosse. Gli chiesi così come si chiamasse, e mi rispose “Saulo”.
Con solo questo dato non mi è possibile essere certo di quale sia la tribù di appartenenza del mio interlocutore; però posso presumerlo con buona probabilità. Qual è quasi certamente la sua tribù?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p345.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Raymond Smullyan, citato da Futility Closet: immagine di GDJ, da OpenClipArt)

La scorsa settimana, mentre la pioggia lasciava posto al sole, nell’arco di pochi secondi mi sono passati in un baleno immagini di Rossano Veneto (VI), Aranno (Canton Ticino), Giaveno (TO), Verdello (BG), Azzano Decimo (PN), Induno Olona (VA) e Viola (CN). Cosa troverò alla fine?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p344.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio: immagine di ternsq, da OpenClipArt)