Mentre andava al fiume, un coniglio incrociò un branco di sei elefanti. Ciascun elefante vide due scimmie andare al fiume; ogni scimmia portava in mano un pappagallo. Quanti animali andavano al fiume?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p309.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema citato da Elena Franco; immagine di rastrojo, da FreeSVG)

Ultimo aggiornamento: 2020-04-14 10:05

In una libreria un po’ demodé metà dei libri sono di matematica, l’80% dei libri ha più di vent’anni e il 40% dei libri più vecchi di vent’anni sono di storia. Qual è la percentuale massima di libri di matematica più vecchi di vent’anni sul totale dei libri?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p308.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di David Marain; immagine di Mahua Sarkar, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2018-04-15 11:36

In una bella giornata di sole, un ciclista comincia a fare una lunga salita alla velocità costante di 18 Km/h. Un minuto dopo la sua partenza, comincia un rally motociclistico. Le moto partono ogni minuto, percorrono la stessa strada del ciclista alla stessa velocità e a una velocità uguale per tutte. Il ciclista arriva in cima assieme a una moto, e immediatamente scende per la strada da cui è salito, a velocità doppia rispetto alla salita (36 Km/h, insomma), arrivando al punto di partenza proprio mentre l’ultimo motociclista parte. Curiosamente, il numero di motociclisti da cui il ciclista è stato raggiunto in salita è uguale al numero di motociclisti che ha incrociato in discesa (compreso l’ultimo). Qual è la velocità dei motociclisti?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p307.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2018-04-17 07:17

… ne trovate cinque sul Post :-)
Buona Pasqua!

Ultimo aggiornamento: 2018-04-01 08:28

Tra un po’ sarà il mio compleanno. Come sempre, mi prepareranno una torta con n candeline – no, non vi dico quanti anni compio – e dovrò spegnerle tutte prima che si possa festeggiare. Il problema è che non sono mai stato bravo a soffiare. In pratica, se sulla torta sono ancora accese k candeline, dopo il mio soffio ne possono rimanere 0, 1, 2, …, k−1 con la stessa probabilità 1/k (vabbè, almeno una riesco sempre a spegnerla). Quanti soffi mi occorreranno in media per spegnere tutte le candeline?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p306.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Probability: A Lively Introduction di Henk Tijms via Mind Your Decisions; immagine di jimyeh, da OpenClipArt)

Sia S il più piccolo insieme di numeri interi positivi per cui valgano le seguenti proprietà:

P0: 2 ∈ S
P1: se n ∈ S, allora anche (n+5)² ∈ S
P2: se n² ∈ S, allora anche n ∈ S

Quali interi positivi si trovano in S?
(Nota: “il più piccolo” significa che S è contenuto in qualunque insieme per cui valgano le tre proprietà qui elencate)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p305.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema A1 del Putnam 2017.)

Ho un dado (equo) in mano, e posso lanciarlo fino a tre volte consecutive: quando decido di smettere, vincerò tanti euro quanti sono mostrati dalla faccia in alto del dado. Detto in altri termini, se al primo lancio faccio 6 ovviamente mi fermo, e se faccio 1 ovviamente continuo; però al terzo lancio sono costretto a fermarmi, e se ottengo un uno mentre al lancio precedente avevo un bel quattro che però non mi ispirava posso solo mangiarmi le mani. Se gioco in modo ottimale, qual è il valore atteso della mia vincita?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p304.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decision; immagine di ytknick, da OpenClipArt.)

Ultimo aggiornamento: 2018-03-21 13:30

Gino e Pino decidono di fare una partita a paintball e si accordano di sparare alternativamente finché uno di loro non viene colpito. Gino, che riesce a colpire Pino il 40% delle volte, sarà il primo a sparare. Se entrambi i giocatori hanno la stessa probabilità di vincere il duello, qual è la probabilità che Pino riesca a colpire Gino?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p303.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math; immagine di dashell, da OpenClipArt.)