Quizzino della domenica: Stella a cinque punte

Disegnate una stella a cinque punte, come quella in figura o se preferite il simbolo dei Bravi Ragazzi ideato da Enrico la talpa. Qual è la somma degli angoli delle punte, indicati in figura con un cerchietto?

stella a cinque punte

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p354.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions)

5 comments

  1. se il quesito ha senso, significa che la soluzione prescinde dalla asimmetria del disegno. quindi, basta risolvere il problema per il caso del pentagono regolare (tanto caro ai fibonacciani!) L’angolo del pentagono regolare è 180x 3/5. il complementare a 180, che è l’angolo alla base dei triangoli isosceli che costituiscono le punte, è pertanto 72°. la punta è perciò 36. e la somma 180. Forse ci si può arrivare per altre strade. anzi, senza forse… Buone Feste

  2. Mi ricordo di aver letto questo problema su uno dei primi libri di matematica ricreativa che avevo comprato (poteva essere un Gardner?) e c’era il consiglio di provare a disegnare la figura, ritagliare gli angoli con il puntino e metterli assieme per controllare quale angolo si formasse giustapponendoli tutti e cinque. Ovviamente non era una dimostrazione ma vedere la (inattesa) risposta in modo pratico mi ricordo che fu particolarmente divertente.

    • Martin Gardner diceva di prendere un fiammifero e cominciare a farlo girare sui lati della stella , per vedere cosa succedeva :-)

      • Vero, bravo! Ora che lo dici me lo ricordo!
        Ma sono sicuro che da qualche altra parte invitassero anche a fare questa cosa del ritagliare gli angoli. Lo ricordo perché è una delle pochissime prove pratiche che ho realizzato personalmente (sono sempre stato pigro – prova ne è che prima di scrivere il commento precedente non ho neanche fatto lo sforzo di controllare nei libri il riferimento – e non sono mai stato bravo con le forbici… :D ).