Quizzino della domenica: quasi sempre mentitore

Epimenide mente sempre, tranne in uno specifico giorno della settimana nel quale dice la verità. In tre giorni consecutivi Epimenide ha pronunciato le seguenti frasi:
[Giorno 1] Io mento di lunedì e martedì.
[Giorno 2] Oggi è giovedì, sabato o domenica.
[Giorno 3] Io mento di mercoledì e venerdì.
Qual è il giorno della settimana in cui dice la verità?



(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p394.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)


Quizzino della domenica: aree diverse

Visto che vi siete divertiti con i problemi sulle aree, eccovene un altro. I due quadrati hanno dimensioni diverse: quello più grande ha un vertice che coincide con uno del più piccolo e un altro vertice che biseca un lato del quadrato piccolo. Qual è la percentuale dell’area in rosso rispetto a quella totale della figura?
[i due quadrati]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p391.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: trova il massimo

Visto che il problema precedente è stato ritenuto troppo semplice, proviamo con questo, che è stato proposto ai ragazzi australiani tra gli 11 e i 15 anni… Anzi, questa versione è addirittura semplificata.
Se a, b, c, d sono numeri interi positivi la cui somma è 62, qual è il valore massimo di ab + bc + cd?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p389.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: due quadrati e un rettangolo

Questo problema è stato dato ai ragazzi inglesi di 11 anni, tanto per mettere le cose in chiaro.
Disegnate due righe sopra quelle già visibili nella figura e ottenete due quadrati di dimensioni diverse e un rettangolo (che può anche essere un quadrato, e può avere le stesse dimensioni di uno dei quadrati iniziali).


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p388.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: successione

Ogni tanto è tempo di una successione. Chissà quando (se?) sarà il primo giorno in cui un’intelligenza artificiale riuscirà a essere più brava di noi, ma per il momento siamo noi umani ad avere il pallino in mano. Bando alle ciance: qual è la lettera successiva in questa successione, quella insomma da mettere al posto del punto interrogativo?
[MVVLMSLGDMV?]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p387.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

Quizzino della domenica: i due rettangoli

Mia figlia Cecilia ha disegnato due rettangoli con un lato in comune: ABCD e ABEF. I lati dei due rettangoli sono numeri interi (positivi, ovvio); l’area di ABCD è 20 cm² mentre quella di ABEF è di 10 cm². Sapendo che Cecilia è una risparmiatrice e ha scelto i rettangoli in modo che CDFE abbia il perimetro minore possibile, quanto vale questo perimetro?
[i rettangoli (?)]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p386.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)