Riuscite a costruire un polimino – cioè una figura connessa formata da quadratini su una griglia quadrata, dove la connessione deve essere su un lato e non semplicemente per un angolo – che sta in un quadrato 4×4 e tale che ciascuna riga e colonna contenga esattamente tre quadrati del polimino? Se il quadrato fosse 3×3 non ci sarebbero problemi, basta riempirlo tutto: se fosse 5×5 la figura qui sotto rispetta il vincolo dei tre quadrati per riga e colonna, ma non è connessa e quindi non è un polimino.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p456.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Stan Wagon.)

Ho dato da leggere le bozze del mio prossimo libro a due amici, Aldo e Barbara. Aldo ha trovato 6 refusi e Barbara 10; di questi, 4 sono stati trovati da entrambi. Secondo voi, qual è la stima migliore per il numero totale di refusi nelle mie bozze? E quanti errori non sono ancora stati trovati? Supponete che la probabilità di accorgersi di un refuso sia p_a per Aldo e p_b per Barbara, e che i due lavorino indipendentemente.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p450.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico.)

Secondo voi, è maggiore 2^3000 oppure 3^2000, dove il carattere ^ indica l’elevamento a potenza? È consentito l’uso della calcolatrice.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p449.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Sunil Singh.)

Se a+b = ab = a/b, quanto vale a−b?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p448.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da MindYourConcept.)

Dovete riempire una matrice 5×5 con i numeri da 1 a 25, seguendo però una regola ben specifica: tranne 1 e 2 per ovvie ragioni, ciascun numero è la somma di due tra i suoi “vicini” (valgono anche quelli in diagonale: quindi una casella che non sta sui lati ha otto vicini. I numeri da 1 a 9 e quelli da 20 a 25 sono stati posizionati. Riuscite a mettere gli altri 10?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p447.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange.)

Nella città di Colorlandia ci sono due compagnie di taxi: la Verde e la Blu, chiamate così per il colore della fascia sulle auto. L’85% dei taxi è della compagnia Verde e il restante 15% della Blu. Una notte c’è stato un incidente stradale: un taxi ha ucciso una persona. Fortunatamente c’era un testimone oculare, che ha riconosciuto il taxi come della compagnia Blu. Durante il processo, si è stabilito che il testimone è abbastanza affidabile: in condizioni simili riconosce correttamente il colore della fascia nell’80% dei casi. A quale compagnia appartiene con maggiore probabilità il taxi coinvolto nell’incidente?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p446.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions/a>; immagine da FreeSVG.org.)

Ciao lettore! Visto che non abbiamo molto da fare, ti propongo un gioco. Ciascuno di noi prende dieci monete e le mette in una pila scegliendo come vuole la faccia in alto di ciascuna moneta e coprendo con un cartoncino la moneta in alto in modo che non si veda che faccia mostra. Si toglie il cartoncino e si guardano le monete in cima.

• Se entrambe mostrano testa, tu vinci 9 euro.
• Se entrambe mostrano croce, tu vinci 1 euro.
• Se mostrano facce diverse, io vinco 5 euro.

Togliamo poi la prima moneta e facciamo lo stesso con le altre, una per volta, finché la pila termina. Vuoi fare una partita con me?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p445.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet; immagine da FreeSVG.org.)

Avete una scacchiera 6×6. Qual è il più lungo verme che potete inserire? Un verme è un polimino, quindi un insieme di quadretti tra loro connessi, tale che ciascun quadretto sia connesso per un lato ad altri due, salvo gli estremi che ne toccano uno. Non è nemmeno permesso che il contatto avvenga solo in un angolo, se non nel caso di una curva del verme, dove un vertice del quadretto centrale ne tocca altri due. Nella figura qui sotto vedete un verme lungo 10 quadretti in una scacchiera 4×4, per darvi un’idea.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p444.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math Stackexchange.)

Ultimo aggiornamento: 2020-04-26 13:28