Quizzino della domenica: in media stat virtus

Un numero è composto da tre cifre diverse, nessuna uguale a zero. Esso è uguale alla media aritmetica dei sei numeri che si ottengono permutando l’ordine delle sue cifre; inoltre è il più grande con questa caratteristica. Qual è il numero in questione?


sei permutazioni

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p480.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Prisma, settembre 2020.)


5 comments

  1. il numero deve essere (222a+222b+222c)/6
    222(a+b+c)/6
    37(a+b+c)
    ovvero deve essere un multiplo di 37; e un multiplo di ordine pari alla somma a+b+c (con tre cifre diverse diverse da zero)
    con la calcolatrice imposto 37+37+37+…
    e digito contando a voce alta il moltiplicatore (uno, due, tre,…)
    calcolando a occhio se il numero che pronuncio è uguale alla somma delle tre cifre del risultato
    esclude le volte che compare uno zero; escludo le volte che le tre cifre non sono diverse
    il gioco è fatto
    risulta ok solo 37 moltiplicato per 13, per 14, per 16 e per 17

  2. ma perchè 629? se deve essere il più grande, allora sarà 962…no?

    • la media delle sei permutazioni delle cifre di 962 è sicuramente inferiore a 962 :-)

      • ah oops lette male le specifiche. (e lo avevo pure risolto) :-)