Durante la costruzione del Quinto Valico, in una galleria ausiliaria erano stati posati quattro cavi. Il problema è che i cavi si erano aggrovigliati tutti, ed erano indistinguibili. Bob Aggiustatutto non aveva proprio voglia di sbrogliare la matassa, così pensò a un’altra possibilità: cominciò a collegare tra loro i cavi A e B e andò dall’altra parte della galleria per vedere quali delle quattro uscite chiudessero il circuito, continuando così fino a trovare tutte le associazioni. Quante volte dovrà andare avanti e indietro?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p462.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Rob Eastaway e David Wells, Mindbenders and Brainteasers (problema 41); immagine adattata da FreeSvg.org.)

Esistono soluzioni con numeri interi positivi all’equazione diofantina x³ + y³ + z³ = nx²y²z²?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p461.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Judita Cofman, What To Solve.)

Dimostrate che ci sono infiniti quadrati della forma 2^m + 2ⁿ, con m e n interi positivi distinti; dimostrate inoltre che ci sono infiniti quadrati della forma 3^m + 3ⁿ, sempre con m e n interi positivi distinti.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p460.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Judita Cofman, What To Solve.)

Ieri Cecilia è stata a una festa dove i bambini potevano vincere tanti regalini. Alla fine della festa era insieme alle sue amiche Judy, Menna e Sofia e l’ho sentita dire “Ho vinto un premio più di te!” A quel punto c’è stato un vociare: “Io ho vinto due premi più di te!”, “Io ho vinto tre premi più di te!”, “Io ho vinto quattro premi più di te!”, “Io ho vinto cinque premi più di te!”, “Io ho vinto sei premi più di te!”, solo che non sono riuscito a capire chi parlava con chi. Sapendo che in tutto le quattro bambine hanno vinto 27 regalini, sapete dirmi quanti ne ha vinti Cecilia?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p459.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Rob Eastaway e David Wells, Mindbenders and Brainteasers; immagine tratta da FreeSvg.org.)

Per uno dei miei lavoretti faidatè dovevo riempire un buco di dimensioni 20×90 centimetri. Però avevo a disposizione solo una tavola di dimensioni 30×60. Qual è il minimo numero di parti in cui dovevo tagliarla per riempire il buco?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p458.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Rob Eastaway e David Wells, Mindbenders and Brainteasers; immagine tratta da freepik.com.)

Un mio amico sta provando a creare un’app di messaggistica e mi ha appena inviato il testo che vedete qui sotto. Come si chiama il mio amico?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p457.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da Rob Eastaway e David Wells, Mindbenders and Brainteasers.)

Ultimo aggiornamento: 2020-06-21 16:45

Riuscite a costruire un polimino – cioè una figura connessa formata da quadratini su una griglia quadrata, dove la connessione deve essere su un lato e non semplicemente per un angolo – che sta in un quadrato 4×4 e tale che ciascuna riga e colonna contenga esattamente tre quadrati del polimino? Se il quadrato fosse 3×3 non ci sarebbero problemi, basta riempirlo tutto: se fosse 5×5 la figura qui sotto rispetta il vincolo dei tre quadrati per riga e colonna, ma non è connessa e quindi non è un polimino.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p456.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Stan Wagon.)

Ho dato da leggere le bozze del mio prossimo libro a due amici, Aldo e Barbara. Aldo ha trovato 6 refusi e Barbara 10; di questi, 4 sono stati trovati da entrambi. Secondo voi, qual è la stima migliore per il numero totale di refusi nelle mie bozze? E quanti errori non sono ancora stati trovati? Supponete che la probabilità di accorgersi di un refuso sia p_a per Aldo e p_b per Barbara, e che i due lavorino indipendentemente.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p450.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico.)