Sport e matematica

Una classe ha 25 studenti. Tra di loro, 17 praticano il ciclismo, 13 il nuoto e 8 lo sci; ma nessuno pratica tutti e tre gli sport. Sappiamo che ciclisti, nuotatori e sciatori hanno tutti preso 8 o 9 in matematica, e sei ragazzi della classe hanno preso dal 7 in gił. Quanti ragazzi hanno preso 10 in matematica? E quanti sono i nuotatori che sanno anche sciare?

[cerchi olimpici]

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Problema tratto da Hugo Steinhaus, One Hundred Problems in Elementary Mathematics, n. 81