Notiziole di .mau.

Stavolta il quizzino è più fisico che matematico o logico, anche se non si tratta comunque di una situazione reale. Un cane corre lungo i binari di una ferrovia. Alla coda del cane è legata una salsiccia che sbatte sulle traversine dei binari; ogni volta che la sente, il cane accelera. Supponendo che i binari abbiano lunghezza infinita e il cane possa arrivare a una velocità infinita, quale sarà la velocità massima che raggiungerà?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p556.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Jaume Sués Caula, Giochi di ingegno per esercitare il cervello, Armenia 2017, problema 44; immagine da FreeSVG.)

Un cubo ha otto vertici e dodici spigoli. Siete in grado di assegnare i numeri da 0 a 7 ai vertici, in modo che la somma dei due numeri agli estremi di ciascuno spigolo sia un numero primo? Ricordo che 1 non è un numero primo, ma 2 sì.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p555.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Jaume Sués Caula, Giochi di ingegno per esercitare il cervello, Armenia 2017, problema 33)

È notte. Piove a dirotto. State guidando la vostra Smart per una strada sperduta in mezzo al niente: l’ultimo paese passato è a venti chilometri di distanza, e la città dove state andando è anch’essa a venti chilometri. A un certo punto vi accorgete che sotto una pensilina ci sono tre persone che cercando di ripararsi. La prima è un vostro amico d’infanzia, che tanti anni fa vi salvò la vita ma non avete mai potuto ringraziare perché vi eravate persi di vista. La seconda è un’infermiera con il volto chiaramente distrutto: è in pericolo di vita, e deve arrivare il più presto possibile all’ospedale. Guardate la terza che a sua volta vi guarda: è chiaro che è la persona della vostra vita. Se aveste una Smart for 4, non ci sarebbero stati problemi; carichereste tutti, e via verso la città. Ma la vostra Smart è a due posti. Cosa fate?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p554.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Jaume Sués Caula, Giochi di ingegno per esercitare il cervello, Armenia 2017, problema 32; immagine da FreeSVG)

Un disco composto da un certo numero di settori alternativamente bianchi e neri ruota sempre alla stessa (ignota) velocità ed è nascosto dietro una parete. Tutto quello che potete vedere è l’output di un sensore che indica se la parte del cerchio che passa sotto di esso è bianca oppure nera. Sapreste definire una suddivisione dei settori che vi permetta di sapere se il disco sta girando in senso orario o antiorario?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p553.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Jaume Sués Caula, Giochi di ingegno per esercitare il cervello, Armenia 2017, problema 26)

Nel big match Aramengo – Passerano Marmorito, finale del campionato di calcio di terza categoria dell’astigiano, Carletto riuscì nell’impresa di segnare tre reti di fila senza che nessun altro nel frattempo toccasse la palla (che non era la sua, malfidenti che non siete altro). Come è stato possibile? Le regole del calcio sono state seguite alla lettera.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p552.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Jaume Sués Caula, Giochi di ingegno per esercitare il cervello, Armenia 2017, problema 16; immagine da FreeSVG)

Un pentacolo (una stella a cinque punte) contiene al suo interno cinque triangoli “puri”, come si vede nella figura a sinistra. Per triangolo puro intendo un triangolo che non abbia nessun’altra riga al suo interno. Aggiungendo due segmenti come nella figura a destra possiamo arrivare a otto triangoli. Si può fare di meglio?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p551.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Jaume Sués Caula, Giochi di ingegno per esercitare il cervello, Armenia 2017, problema 2)

Restiamo sui calendari. Se avete paura del venerdì 13, vi sarete sicuramente accorti da tempo che quando va male ve ne trovate tre in un anno, ma nella migliore delle ipotesi ce ne sarà comunque sempre almeno uno. Riuscite a trovare una permutazione dei mesi e un giorno della settimana in cui cade capodanno che permetta di avere un anno intero senza venerdì 13?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p550.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problem of the Week numero 1329 di Stan Wagon; immagine da FreeSVG.org)

Come sapete, i mesi del calendario non hanno gli stessi giorni: come dice la filastrocca, “trenta dì conta novembre, con april, giugno e settembre; di ventotto ce n’è uno, tutti gli altri ne han trentuno”. Il nostro calendario, che possiamo riassumere come (31, 28/29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31) indicando la lunghezza di ogni mese, ha però un problema: in un anno non ci sono mai tutte le combinazioni possibili di giorno del mese e giorno della settimana, cioè una domenica 1, un lunedì 1, un martedì 1, e così via. È possibile cambiare l’ordine dei mesi, per esempio (31, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 28/29, 30, 31, 30, 31), e ottenere un “calendario equo”, dove invece ci siano tutte queste combinazioni?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p549.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problem of the Week numero 1329 di Stan Wagon; immagine da FreeSVG.org)