Notiziole di .mau.

Nel triangolo equilatero ABC, il lato AC è diviso in tre parti uguali AD, DE, EC. La perpendicolare ad AC che passa per D incrocia il lato AB in un punto F. Qual è l’area del triangolo CDF rispetto a quella del triangolo ABC?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p530.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Ed Southall.)

Inserite i numeri da 1 a 7 nel bersaglio della figura qui sotto, in modo che la somma su ciascuna riga e ciascun cerchio sia la stessa.

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p529.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Der Spiegel.)

Il signor Zucca ha un orto di forma rettangolare il cui perimetro è 28 metri. L’orto è formato da quattro sezioni quadrate (non necessariamente della stessa dimensione), in ciascuna delle quali il signor Zucca coltiva una verdura diversa. Tutti i quadrati hanno un lato che misura un numero intero di metri. Quali sono le misure possibile per i lati dell’orto del signor Zucca?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p528.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da HackMath; immagine da FreeSVG.)

Un’urna contiene 100 biglie di tre colori diversi. La probabilità che estraendone tre siano tutte di colori diversi è esattamente 1/5. Quante sono le biglie di ciascun colore?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p527.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Matt Enlow, da Five-Thirtyeight; immagine da FreeSVG.

Cecilia ha mischiato un mazzo di 52 carte e ne ha presa una a caso. Dopo averla guardata, mi dice “indovina che carta ho?” Io le faccio notare che ho solo una probabilità su 52 di indovinarla, e le chiedo un aiuto. Lei risponde “Hai ragione. Facciamo così: puoi farmi una domanda sulla carta, alla quale io possa rispondere solo sì oppure no. Dopo la mia risposta, potrai cercare di indovinare la carta”. Quale di queste tre domande mi conviene fare? (a) “La carta è rossa?” – (b) “La carta è l’asso di fiori?” – (c) “La carta è una figura?” (fante, donna, oppure re).

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p526.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Alex Bellos; immagine da FreeSVG.)

Quali sono i due termini successivi di questa successione? 1/8, 1/8, 1/4, 3/4, 3, ?, ??. (Sappiamo tutti che è sempre possibile “dimostrare” che una qualunque coppia di numeri può andare bene, se si fanno sufficienti sforzi; ma si chiede la soluzione più facile da esprimere)

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p525.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dal SAT 1926, vedi Twitter.)

Ci sono 924 modi diversi di scegliere sei numeri tra i dodici di questo rettangolo. Però per uno solo di essi la somma dei sei numeri è 1000. Riuscite a trovare quali sono i sei numeri?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p524.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale)

Esistono città italiane il cui nome contiene solo lettere dalla prima metà dell’alfabeto (dalla A alla M, visto che l’alfabeto italiano ha 21 lettere e non si può dividere esattamente a metà)? E il cui nome contiene solo lettere dalla seconda metà dell’alfabeto?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p523.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale)