Un’antropologa è giunta nell’isola di Smullyan, dove ci sono le tribù dei cavalieri (che dicono sempre la verità) e dei furfanti (che mentono sempre). Un gruppo di loro si è posizionato in cerchio intorno a lei, che ha poi chiesto a ciascuno di loro di che tribù è il loro vicino di destra. Dalle loro risposte è stata in grado di capire qual era la percentuale dei membri di ciascuna tribù in quel gruppo. Qual è questa percentuale?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p579.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Peter Winkler, Mathematical Puzzles, “Natives in a Circle”; immagine di GDJ, da OpenClipart.org.)

Come sapete, le combinazioni possibili a poker sono coppia, doppia coppia, tris, scala, colore (tutte le carte di un solo seme), full, poker e scala reale. Se avete un mazzo di 52 carte, qual è il numero minimo di carte che dovete estrarre per essere sicuri di avere almeno una coppia?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p578.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Peter Winkler, Mathematical Puzzles; immagine di ShannonW, da OpenClipart.org)

Se sapete che il numero 246.246 può essere scritto come somma di due numeri primi, 1999 + 244.247, riuscite a scrivere la sua metà, cioè 123.123, come somma di due numeri primi?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p577.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Brian Hobbs su Twitter.)

Con che lettera diversa dalla E completereste la successione che vedete qui sotto?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p576.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Derrick Niederman, da The Puzzler’s Dilemma.)

Qual è la regola alla base di questa successione di lettere dell’alfabeto (italiano)?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p575.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Derrick Niederman, da The Puzzler’s Dilemma.)

Qual è la regola alla base di questa successione (che è completa)?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p574.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Derrick Niederman, da The Puzzler’s Dilemma.)

La cassaforte di Carletto ha una combinazione che è un numero di dieci cifre, tutte diverse. Per non dimenticarsela, ha pensato bene di preparare una tabella 5×5; sopra la prima riga ha scritto le prime cinque cifre della combinazione, a sinistra della prima colonna ha scritto le altre cinque cifre, poi ha moltiplicato le cifre tra di loro e ha riempito la tabella; infine ha cancellato le cifre della combinazione. Peccato che il foglio di carta si sia rovinato, e ora si leggano solo alcune cifre della tabella, oltre ad alcuni segni che sono sicuramente una cifra ma sono illeggibili, e indicati con una x nella tabella qui sotto. Riuscite a ricavare la combinazione?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p573.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Rob Eastaway, da New Scientist.)

L’astronave aliena che si è materializzata in giardino ha sul fianco un numero di due cifre. Il piccolo problema è che gli alieni in questione hanno sedici dita nelle mani – è per quello che la loro tecnologia è più avanzata, loro contano come i computer! – e quindi i loro numeri sono uguali ai nostri da 0 a 9 e poi vanno avanti con A, B, C, D, E, F, 10… La cosa buffa è che però se volessimo convertire quel numero nel nostro sistema decimale basterebbe invertire le due cifre. Quali sono le cifre del numero?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p572.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Chris Maslanka, da New Scientist; immagine di ccarson, da OpenClipArt)