Quizzino della domenica: Meglio non giocare a poker

Come sapete, le combinazioni possibili a poker sono coppia, doppia coppia, tris, scala, colore (tutte le carte di un solo seme), full, poker e scala reale. Se avete un mazzo di 52 carte, qual è il numero minimo di carte che dovete estrarre per essere sicuri di avere almeno una coppia?

[scala reale]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p578.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Peter Winkler, Mathematical Puzzles; immagine di ShannonW, da OpenClipart.org)

9 comments

  1. Scusa, ma le carte vengono vendute sempre | abitualmente | casualmente in mazzi regolarmente ordinati?

    Perché in tal caso, la ripetizione dello stesso valore (asso, due, … , regina, re) avviene sempre con la stessa cadenza; potrebbe (dovrebbe) essere diverso per mazzi mischiati, ma probabilità e sicurezza non sono sinonimi.
    :-)

    • Supponi che il mazzo sia stato mischiato accuratamente, quindi non hai idea di che carte peschi.

    • (ove il punto esclamativo indica esultanza per la risposta data, e non già l’operatore fattoriale)

    • Hm, leggo ora l’aiutino… se considero la singola carta JQK come coppia (visto come sono disegnate) allora direi 10… altrimenti non ci ho capito niente ‍♂️

      • La frase “anche solo una coppia” indica semplicemente la minima combinazione possibile a poker, ma ce ne sono tante altre…

  2. A2346789JQK sono 11 carte che non fanno nessuna combinazione.
    La dodicesima o realizza una coppia o una scala. Quindi direi 12