Bancomat limitato

In tasca non ho il becco di un quattrino. Nel mio conto in banca ci sono solo cinquecento euro, e io ho bisogno di prelevarne il più possibile in contanti. Il piccolo guaio è che nell'isoletta dove mi trovo c'è un solo bancomat che sarebbe anche futuristico, visto che prevede anche di versare e non solo di ritirare, e che permette di specificare come deve essere suddiviso il denaro, anche in monete da un euro. Peccato che il bancomat abbia avuto un qualche problema, e in questo momento accetti solo di far prelevare 300 euro e versare 198 euro. Qual è la massima quantità di soldi che posso prelevare?

   

   

Problema tratto da Peter Winkler, Mathematical Puzzles, "Broken ATM"; immagine di actus cowboy , da OpenClipart.org.