740 – aritmetica
A scuola ci hanno insegnato (e probabilmente abbiamo subito dimenticato) che una frazione si può scrivere come numero decimale periodico, con un periodo che si ripete all’infinito e si indica mettendo una riga orizzontale sopra il periodo, come 1,042 per dire 1,0424242….
Supponiamo di avere il numero 0,ab, con a e b due cifre, non entrambe 0 né entrambe 9 ma non necessariamente distinte, e scriviamo il numero come frazione ridotta ai minimi termini. Quante sono le possibilità diverse per il denominatore?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p740.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)