Nella figura qui sotto vedete una specie di triangolo curvo ottenuto inscrivendo un cerchio in un quadrato, tracciando due segmenti da due punti consecutivi in cui le figure si toccano verso il vertice più lontano, e colorando la parte all’interno di questi segmenti e del cerchio. Se il lato del quadrato è 4, quanto vale l’area colorata?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p715.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dai Giochi di Prisma)

Nella figura vedete otto monete: alcune di esse toccano altre tre monete, ma le due esterne ne toccano solo due. Riuscite a spostare due sole monete in modo tale che ciascuna moneta ne tocchi esattamente altre tre?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p714.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dall’articolo Dynamics and Constraints in Insight Problem Solving; immagine di J_Alves, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-22 08:33

I razzi in figura contengono dei numeri che possono essere combinati (sempre nello stesso modo) con semplici operazioni aritmetiche per ottenere un’uguaglianza. Sapete trovare il valore mancante nel terzo razzo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p713.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-15 19:22

In azienda da me è appena finito l’annuale torneo di tennis, e mi hanno cooptato per stilare la classifica finale. A differenza dei tornei ufficiali, da noi per far giocare tutti a lungo hanno fatto un girone all’italiana (di sola andata, naturalmente). Guardando i tabellini, ho notato che tutti i partecipanti hanno vinto almeno una partita, al che ho commentato “Ma allora ci sono tre giocatori A, B, C dove A ha battuto B, B ha battuto C e C ha battuto A!” Come mai ne sono certo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p712.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalle Irish Mathematical Olympiads, via Futility Closet; immagine da SVG Silh)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-14 22:15

Sono a dieta, e l’unica cosa che posso fare con le tre scatole A, B, C semivuote di cioccolatini davanti a me è giocarci un po’. Ogni scatola può contenere da 1 a 9 cioccolatini, e ho deciso di considerare tre tipi di scatole:

(d) una scatola che contiene un numero dispari ma non quadrato di cioccolatini
(p) una scatola che contiene un numero pari ma non quadrato di cioccolatini
(q) una scatola che contiene un numero quadrato (pari o dispari non importa). di cioccolatini.

All’inizio c’è una scatola di tipo d, una di tipo p e una di tipo q. Sposto tre cioccolatini da B ad A, poi cinque da A a C, poi quattro da C a B. Dopo ogni passaggio le scatole sono sempre di tre tipi diversi (e ogni scatola contiene da 1 a 9 cioccolatini). Quanti erano inizialmente i cioccolatini nelle tre scatole?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p711.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums; immagine di Animystik, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2024-09-04 10:36

Stasera al Tamburo Riparato la situazione è incredibilmente tranquilla: ci sono solo tre tavoli occupati, ed è almeno mezz’ora che non scoppia nessuna rissa. Le cose potrebbero cambiare presto, però: c’è stato un ordine contemporaneo di 7, 10 e 16 boccali di birra, ma le birre sono state suddivise in tre gruppi identici. Detritus ha immediatamente bloccato i bollenti spiriti e poi, dopo avere indossato il suo elmetto refrigerante per far funzionare meglio il cervello, spiega agli avventori che è possibile rimettere a posto le cose facendo degli spostamenti di birre (massimo cinque per volta) da un gruppo a un altro gruppo. Non ci devono essere due spostamenti dello stesso numero di boccali, e ogni gruppo deve avere lo stesso numero di spostamenti. Come ci si può riuscire?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p710.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums; immagine di hotta, da OpenClipArt)

Il triangolo ABC in figura ha lati a = 15, b = 14, c = 13. Quanto vale l’angolo in C?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p709.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Patrick Honner.)

Il pesce stilizzato che vedete qui sotto è formato da cinque fiammiferi uguali. Quanto vale l’angolo dell’occhio, evidenziato nella figura?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p708.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Sébastien Le Bécachel, via Twitter.)