740 – aritmetica

A scuola ci hanno insegnato (e probabilmente abbiamo subito dimenticato) che una frazione si può scrivere come numero decimale periodico, con un periodo che si ripete all’infinito e si indica mettendo una riga orizzontale sopra il periodo, come 1,042 per dire 1,0424242….
Supponiamo di avere il numero 0,ab, con a e b due cifre, non entrambe 0 né entrambe 9 ma non necessariamente distinte, e scriviamo il numero come frazione ridotta ai minimi termini. Quante sono le possibilità diverse per il denominatore?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p740.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)

739 – teoria dei numeri

Supponete che n sia un numero naturale tale che 2n abbia 28 divisori mentre 3n ne ha 30. Quanti sono i divisori di 6n?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p739.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)

738 – aritmetica

Cancellate alcune caselle del quadrato mostrato in figura, in modo che per ciascuna riga e ciascuna colonna la somma dei numeri rimasti corrisponda a quanto scritto a lato.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p738.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Maths Newsletter di Chris Smith.)

Ultimo aggiornamento: 2025-03-10 22:26

737 – aritmetica

L’app di geometria che usa Luigi è in grado di costruire angoli di un numero intero qualunque di gradi, da 1 a 359. In un momento ozioso, Luigi si chiede quanti tipi di poligoni regolari può costruire, a partire dal triangolo equilatero (che ha gli angoli di 60 gradi) in su. Sapete aiutarlo?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p737.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)

736 – aritmetica

I divisori di un numero n sono tutti i numeri da 1 a n che dividono esattamente n, cioè non danno resto. Quanti sono i numeri da 1 a 100 che hanno un numero dispari di divisori?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p736.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da J. Douglas Faires, First Steps for Math Olympians.)

735 – geometria

Un trapezio rettangolo ha le basi lunghe rispettivamente 7 e 3, e in esso è possibile inscrivere un cerchio tangente a tutti e quattro i suoi lati. Quanto misura il raggio di questo cerchio?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p735.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

734 – geometria

Un cerchio di raggio 12 è inscritto in un triangolo rettangolo, come nel disegno (non in scala). Il cerchio divide l’ipotenusa in due segmenti a e b=44. Quanto vale a?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p734.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

733 – probabilità

@matematica

Una rana si trova in uno stagno dove ci sono quattro ninfee in fila, che numeriamo 1, 2, 3, 4. Inizialmente si trova sulla ninfea 2. Se la rana si trova sulla ninfea 1 oppure 4, se ne sta lì bella tranquilla. Se è sulla ninfea 2 può spostarsi sulla 3 con probabilità 1/2 e sulla 1 con probabilità 1/2; se è sulla ninfea 3 può spostarsi sulla 4 con probabilità 2/3 e sulla 2 con probabilità 1/3. Qual è la probabilità che la rana termini i suoi salti sulla ninfea 1?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p733.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Michael Coffey, da The Fiddler; immagine da FreeSVG.)