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Quizzino della domenica: Quattro 8

Nel capitolo LXXXV del libro di Georges Perec La vita istruzioni per l’uso trovate questo problema: «Scrivete il numero 120 usando quattro “8”». (occhei, lo scrive in francese, ma il senso è quello). Il mio pensiero è sempre contorto: la soluzione che avevo trovato è (√(8+8)+(8/8))!, dove l’esclamativo è ovviamente l’operatore di fattoriale. Riuscite a fare di meglio?

quattro 8
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p644.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Da Georges Perec, appunto.)


Quizzino della domenica: Autoseparazione 2D

Avete presente il quizzino precedente? Bene: stavolta abbiamo la figura qui sotto e dobbiamo mettere i numeri da 1 a 6 in modo che ciascuna coppia di numeri uguali k disti più di k quadrati (contati sui lati adiacenti e non sugli angoli: la distanza tra il quadrato più a sinistra e quello più a destra è per esempio 6).

la struttura iniziale (1, 3, 5, 7, 5, 3, 1 quadratini)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p643.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Dai Problem of the Week di Stan Wagon.)

Quizzino della domenica: autoseparazione

Riuscite a costruire una successione infinita composta da numeri da 1 a k, per un certo k, tale che due numeri i abbiano almeno i altri numeri tra di loro? In altre parole, gli 1 devono essere separati da almeno un numero (e quindi non ci possono essere due 1 consecutivi), i 2 da almeno due numeri (e quindi …212… non funziona) e cosi via.

1_1 2__2 3___3
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p642.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Dai Problem of the Week di Stan Wagon.)



Quizzino della domenica: Uguale o raddoppiato

Jacopo e Cecilia si sono inventati una nomenclatura tutta loro per i numeri, immagino per infastidire noi genitori. L’altro giorno il nonno è arrivato con un bel mucchio di caramelle che ha diviso più o meno a caso tra di loro. Inutile dire che i due si sono messi immediatamente a contarle: alla fine Jacopo, sempre goloso, dice “se il nonno avesse dato a me trupe delle tue caramelle, ne avrei il doppio di te!” Cecilia ribatte “Non importa, noi dobbiamo avere lo stesso numero di caramelle, quindi me ne devi dare trupe!” La domanda non è “a che numero corrisponde trupe”, anche perché non è possibile calcolarlo, bensì “qual è il più grande divisore possibile del numero totale di caramelle?” (Chiaramente 1 è un divisore, ma si può fare di meglio)


alcuni 'numeri'

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p641.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Katie Steckles, da New Scientist.)


Ultimo aggiornamento: 2023-05-02 10:04

Quizzino della domenica: continua a restare primo

Nicola si è molto arrabbiato per aver perso il gioco con Marcella, e propone una rivincita. Le regole sono le stesse di prima: ci sono delle carte numerate da 1 a 7 e i due giocatori ne prendono alternativamente una con il vincolo che la somma di tutte le carte sia un numero primo. Stavolta però c’è un numero illimitato di copie di ciascuna carta. Marcella continua a giocare per prima: può vincere anche stavolta oppure no?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p640.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dai Giochi a squadre 2023 della Bocconi.)

Ultimo aggiornamento: 2023-04-25 19:26

Waffle

Come credo sappiate se vi piace fare i giochini su Internet, Wordle ha generato una quantità enorme di cloni: ne ho anche recensito qualcuno. Waffle, però, è piuttosto interessante perché le somiglianze con Wordle sono più superficiali di quanto sembri. Lo schema ha infatti la forma di un waffle, con tre parole di cinque lettere in orizzontale e tre in verticale, e anche qui ci sono le lettere verdi in posizione corretta, quelle gialle che sono presenti ma in posizione errata, e quelle grigie che non sono presenti. Però tutte le lettere sono presenti sin dall’inizio, e noi dobbiamo semplicemente scambiarle di posto per ottenere la soluzione corretta. Beh, non proprio “semplicemente”. Se una lettera gialla è in un incrocio, non sappiamo a quale delle due parole appartiene, e quindi possiamo rischiare che diventi grigia. Si sa che bastano dieci scambi per arrivare alla soluzione, che in questo caso dà cinque stelle; il gioco si può anche vincere se lo si risolve entro 15 scambi. C’è la possibilità di offrire un waffle :-} allo sviluppatore, ma non è obbligatorio; una bella caratteristica è che alla fine della partita si possono leggere le definizioni (prese da wiktionary) delle parole, per acculturarci.

Quizzino della domenica: resta primo

Sul tavolo ci sono sette carte, numerate da 1 a 7. Marcella ne sceglie una che sia un numero primo (quindi può scegliere tra 2, 3, 5, 7) e la mette a lato. Nicola ne prende un’altra tale che la somma di essa con quella scelta da Nicola sia un numero primo, e la aggiunge a quella di Marcella. Il gioco continua con entrambi i giocatori che devono far sì che la somma di tutte le carte scelte sia un numero primo; il primo che non ci riesce ha perso. Che carta iniziale deve scegliere Marcella per essere certa di vincere?

[carte da 1 a 7]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p639.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato dai Giochi a squadre 2023 della Bocconi.)

Quizzino della domenica: non sbagliare la data

Lo scorso martedì era il 4/4; europei e americani erano per una volta concordi. Quest’anno ci saranno ancora giorni del tipo n/n che capitano di martedì?

[aprile]
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p638.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Zoe Mensch, da New Scientist; immagine di firkin, da OpenClipArt.)