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Quizzino della domenica: Semicerchio inscritto

Nella figura qui sotto si vede un triangolo rettangolo ABC di cateti AB = 4 e BC = 6, e un semicerchio inscritto in esso, con il diametro sull’ipotenusa e tangente ad AB in D e a BC in E. Qual è il raggio del semicerchio?
il semicerchio inscritto nel triangolo

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p678.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Ultimo aggiornamento: 2024-04-19 17:55

Quizzino della domenica: Peggio la toppa che il buco

Un carpentiere ha a disposizione due tavole di legno, una 2m x 5m e l’altra 1m x 1m, per riempire un buco rettangolare di 3m x 4m. Taglia antrambe le tavole in due parti e riassembla i pezzi per riempire apparentemente il rettangolo. Dov’è il buco?

le due tavole
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p677.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Ontario Mathematics Gazette.)

Quizzino della domenica: Arrivare a 100

Usando solo le usuali operazioni aritmetiche (sono anche accettati fattoriali, parentesi, e le funzioni floor() e ceil() che arrotondano all’intero inferiore o superiore) e le cifre 2, 0, 2, 4 in un ordine qualsiasi scrivete un’espressione che abbia come valore 100.

2 0 2 4
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p675.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)

Quizzino della domenica: Date moltiplicative

Una data moltiplicativa è quella in cui il prodotto del giorno e del mese è uguale alle ultime due cifre dell’anno. Nel 2001 abbiamo cominciato il millennio con una data moltiplicativa, l’1-1-01, ovviamente l’unica dell’anno. Quante sono le date moltiplicative nel 2024? Quanti e quali sono gli anni del secolo senza una data moltiplicativa? E qual è l’anno con più date moltiplicative?

(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p674.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Math Jokes for Mathy Folks.)
1-1-01

Quizzino della domenica: Alhambra

In un settore chiuso al pubblico dell’Alhambra c’è una parete piastrellata con le tessere che vedete in figura. Il quadrato ha lato 7; i quarti di cerchio centrati sugli angoli hanno raggio 3, mentre i semicerchi centrati in mezzo ai lati hanno raggio 2. Qual è la differenza tra le aree colorate in arancione agli angoli e quelle colorate in azzurro vicino al centro dei lati?

la piastrella
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p673.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Quizzino della domenica: Esagono rinsecchito

Partite da un esagono regolare di lato 2, e costruite sei semicerchi sui suoi lati e rivolti all’interno. L’area (in verde) della parte dell’esagono non ricoperta dai semicerchi è più o meno di 2?

L'esagono rinsecchito
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p672.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)