Supponete di potere usare solo le lettere latine corrispondenti a numeri: I V X L C D M. Che io sappia non si possono formare combinazioni di quattro o più lettere che siano allo stesso tempo parole italiane e numeri romani: MIDI non funziona perché “ID” non è un numero (nemmeno “IL”, se per questo: sono vietati i salti oltre il decuplo). Con due sole lettere, si può per esempio scrivere “MI” che vale 1001. La domanda è la seguente: qual è il numero più grande che si può scrivere usando tre lettere? Non vale MIX, perché è una parola inglese.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p438.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Alex Bellos.)

Avete presente il Toblerone? La struttura è quella di tanti prismi triangolari attaccati tra di loro. Immaginate di avere una barretta formata da n pezzi e di volerla mangiare in un modo particolare, staccando – sempre dallo stesso lato – un certo numero di pezzi e mangiandoveli tutti insieme. Se siete golosi, vi mangerete tutta la barretta in un colpo solo; se siete morigerati, vi durerà n volte, perché toglierete un pezzetto singolo per volta. Bene: in quanti modi diversi potete terminare la barretta? Naturalmente mangiare prima un pezzo e poi due è considerato diverso da mangiarne prima due e poi uno.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p437.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema ispirato da Math StackExchange.)

Nella figura qui sotto vedete un quarto di cerchio con all’interno un cerchio tangente a un raggio. Il segmento che la tangente parallela forma con il quarto di cerchio è lungo 12. Quanto vale l’area colorata? (quarto di cerchio meno cerchio più piccolo)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p436.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Catriona Shearer.)

Quali sono gli unici due triangoli rettangoli di lati interi il cui perimetro è uguale all’area? (anche nel triangolo in figura il perimetro è uguale all’area, ma non è rettangolo)


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p430.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet.)

Quanto vale il prodotto
(log₂ 3)(log₃ 4)(log₄ 5)…(log₁₂₇ 128)
dove il pedice indica la base del logaritmo da calcolare?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p429.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Come probabilmente avrete letto, il 2 febbraio 2020 è stata una data palindroma. Sia che la scriviate come 2020-02-02 che come 02-02-2020 le otto cifre si leggono allo stesso modo da sinistra a destra oppure da destra a sinistra. Ma accontentiamoci di qualcosa di meno, e notiamo che tutte le cifre della data sono pari. Questo capita molto più spesso: per dire, anche il 4, il 6 e l’8 febbraio lo sono state. In questo millennio è impossibile avere una “data dispari”, come è capitato per esempio il 13-11-1975: ma nel secondo millennio quante sono state le date dispari? E tanto per divertirsi un po’: quante quelle pari?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p428.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)

Nel triangolo (non in scala) ABC qui in figura è stato preso un punto O da cui sono state disegnate le parallele ai lati. L’area dei tre triangoli colorati è 4, 9, 49 rispettivamente – ve l’avevo detto che non era in scala! Qual è l’area del triangolo ABC?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p427.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decision.)

In casa Brambilla ci sono sei figli. Il padre vorrebbe fare loro una foto con tutti in fila, ma non può mettere vicini Gianni e Pinotto perché altrimenti partirebbe una rissa. In quanti modi diversi potrà disporre i ragazzi?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p426.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet; immagine da FreeSVG.)