Il parroco del paesino in cui sono in vacanza ha deciso che il campanile deve battere tutte le ore, da mezzanotte alla mezzanotte successiva. Stamattina alle sei ero sveglio (mi aveva svegliato il battere delle 5, e non mi ero più addormentato) e ho cronometrato la durata: ci sono voluti esattamente sei secondi tra il primo e l’ultimo rintocco. A mezzogiorno quale sarà il tempo tra il primo e l’ultimo rintocco?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p169.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico. Immagine di hatalar205, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2015-05-12 15:53

Tanya ha pensato a un numero tra 1 e 100, e dice ad Ugo e Daniela che è un multiplo di 7. Poi va da Ugo e gli dice la cifra delle unità, e va a Daniela e le dice la cifra delle decine. Ugo e Daniela sono bravissimi logici, e sanno che l’altro sa una cifra del numero; tra loro avviene allora questo scambio:

[Ugo] Io so che tu non conosci il numero di Tanya.
[Daniela] Ah, se è così adesso io conosco il numero di Tanya.

Qual è il numero che ha pensato Tanya?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p168.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Tanya Khovanova. Immagine della Nasa, da OpenClipArt

Ultimo aggiornamento: 2015-05-02 22:00

Non so se questo gioco sia adatto ai daltonici (magari sì, sono cose che non conosco bene).
In Kuku Kube lo scopo è semplice: trovare il quadratino di colore diverso. Il problema è che la partita dura un minuto esatto, che il numero totale di quadrati cresce fino ad arrivare a 100, e soprattutto che la differenza di colore è sempre meno netta. Io ci ho provato tre volte, sono arrivato a 28, e ho deciso che il gioco non fa per me :-)

Barbara, mentre giocava con la sua calcolatrice a scuola, l’ha lasciata cadere a terra, e ora è praticamente rotta del tutto: a parte il tasto C che azzera il risultato funzionano solo tre tasti, uno che somma cinque al valore attuale, uno che somma sette, e uno che calcola la radice quadrata del risultato. «Ecco! – dice il maestro – Visto cosa hai combinato? Ora hai una calcolatrice inutile: non riesci nemmeno a scrivere il numero due…» Subito Barbara: «Certo che invece ci posso riuscire: guardi qua…» Qual è il minimo numero di tasti che Barbara deve schiacciare per ottenere 2 partendo da 0?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p167.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Daniel Finkel, da Numberplay

Nella figura qui sotto vedete un quadrato ABCD e un cerchio che passa per i punti B, C e per il punto medio E del lato AD. Qual è la figura col perimetro maggiore? Il quadrato o il cerchio?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p166.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange

Come sapete tutti, pi greco è un po’ più di 3,1415926. Ma naturalmente questo funziona solo in base 10: se lo scrivessimo in un’altra base potremmo avere un risultato diverso. Per esempio, in base 2 le prime cifre di pi greco dovrebbero essere (se ho copiato bene…)

11,001001000011111101101010100010001000010110100011000010001101001100010…

Sorge ora spontanea una domanda: nello sviluppo binario di pi greco ci sono più cifre 0 oppure più cifre 1? O forse non si può sapere la risposta? Ditemi voi…

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p165.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di John Astolfi, MIT Technology Review’s Puzzle Corner, luglio-agosto 2013.

Ultimo aggiornamento: 2015-03-21 21:04

Qualche settimana fa il direttore di un museo statunitense ricevette la visita di un tipo ben vestito che lui conosceva di vista. L’interlocutore gli spiegò di essere in un momento di ristrettezze economiche e di voler vendere una moneta d’oro con l’effigie di Giulio Cesare che aveva ereditato da suo nonno, il quale a sua volta l’aveva ottenuta durante la seconda guerra mondiale in circostanze sulle quali era meglio stendere un velo pietoso. La moneta era in discreto stato di conservazione: si leggeva bene sul recto CAIVS IVLIUS CAESAR e la data del 45 a.C., mentre sul verso la scritta SENATVS POPVLVSQUE ROMANVS era più difficile da individuare ma era sicuramente presente.

Il direttore del museo aveva già trattato senza farsi troppi problemi oggetti dalla provenienza non proprio specchiata, e non aveva dubbi sul fatto che la moneta fosse effettivamente d’oro: ma cacciò lo stesso il tipo a malo modo. Come mai?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p164.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico.

Dimostrate che non è possibile dividere i quindici numeri da 1 a 15 in due gruppi, uno di 13 e l’altro di 2, tali che il prodotto dei numeri nel secondo gruppo sia pari alla somma dei numeri nel primo gruppo.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p163.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalle Olimpiadi Matematiche russe 1999, vedi anche Futility Closet).

Ultimo aggiornamento: 2015-03-05 17:15