Quindici meno due

Dimostrate che non č possibile dividere i quindici numeri da 1 a 15 in due gruppi, uno di 13 e l'altro di 2, tali che il prodotto dei numeri nel secondo gruppo sia pari alla somma dei numeri nel primo gruppo.

[i numeri da 1 a 15]

[aiutino?]     [risposta]

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Problema tratto dalle Olimpiadi Matematiche russe 1999, vedi anche Futility CLoset.