Quizzino della domenica: pi greco in base due

Come sapete tutti, pi greco è un po’ più di 3,1415926. Ma naturalmente questo funziona solo in base 10: se lo scrivessimo in un’altra base potremmo avere un risultato diverso. Per esempio, in base 2 le prime cifre di pi greco dovrebbero essere (se ho copiato bene…)

11,001001000011111101101010100010001000010110100011000010001101001100010…

Sorge ora spontanea una domanda: nello sviluppo binario di pi greco ci sono più cifre 0 oppure più cifre 1? O forse non si può sapere la risposta? Ditemi voi…

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p165.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di John Astolfi, MIT Technology Review’s Puzzle Corner, luglio-agosto 2013.

4 comments

  1. A naso direi che non si può sapere, anche se “localmente” ci possono essere più 0 o 1.

  2. Credo di sapere la risposta ma solo perché è un problema.

    Però mi pare che se non si scrivono tutte le cifre di un numero binario bisogna dire qualcosa in più, altrimenti la lettura è difficile anche per quelli [AGGETTIVO] come me che hanno al polso un orologio 12H binario.

    Anche se non mi stupirei se .mau. avesse convertito in binario *tutto* pi e ne avesse scritto semplicemente il pezzetto iniziale con precisione infinita!

  3. L’importante è che in base 11 dopo qualche miliardo di cifre, disponendo l’espansione in una matrice con lato proporzionale a 11 si ritrova un cerchio.

    (Lo so, è una sottile citazione, ma tant’è :) )

    Baci

    Ntuniott

  4. Temo di non aver capito la domanda, considerando che l’espansione di cifre binarie dopo la virgola è infinita. Sta chiedendo se ci sono più infiniti 0 di infiniti 1?