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matematto non praticante

Le elezioni legislative francesi

risultati delle elezioni francesi I risultati delle elezioni francesi hanno mostrato una disparità tra voti e seggi ottenuti in maniera ancora più eclatante di quello delle quasi contemporanee elezioni britanniche, dove il Labour hanno ottenuto 412 seggi con il 33,7% dei voti contro i 121 dei Tories col 23,7%; peggio ancora, Reform UK con il 14,3% dei voti ha cinque deputati, mentre i liberaldemocratici ne hanno 72 con il 12,2%. In Francia invece il Rassemblement National (l’estrema destra) con il 37,1% è arrivata solo terza con 142 seggi, preceduta sia dal Nuovo Fronte Popolare (188 seggi con il 26,3% di voti) e l’Ensemble macroniano (161 seggi con il 24,7% di voti). Cosa significa tutto questo? Che la scelta del sistema di voto è importante, e qui la matematica ha un ruolo importante, anche se alla fine quello che conta è sempre la parte sociologica.

Se abbiamo un sistema proporzionale puro assegniamo più o meno lo stesso numero di deputati a due partiti con la stessa percentuale di voti. Il “più o meno” è legato non tanto agli arrotondamenti quanto al fatto che non si ha un unico collegio nazionale ma tanti collegi locali; un partito con una forte connotazione locale prenderà più seggi di un partito con lo stesso numero di voti totali ma spalmati in tutta la nazione. Qua invece i sistemi sono diversi. Nel Regno Unito il sistema è uninominale secco: il candidato che prende più voti nel collegio vince. Punto. Quindi un candidato ben noto localmente può superare l’appartenenza partitica, per esempio; e soprattutto ci sono molti collegi dove c’è una maggioranza molto forte di un partito e quindi non sono di solito contendibili. Pare che ci siano stati accordi ufficiosi di desistenza tra Labour e LibDem, nel senso che i primi non hanno fatto molta campagna elettorale nei collegi del sud dove i secondi erano più forti e si è verificato l’opposto nel nord dell’Inghilterra, ma questi accordi non sono mai stati formalizzati.

Il sistema francese per le legislative è completamente diverso, e De Gaulle l’ha studiato per evitare gli stalli della Quarta Repubblica e tarpare le ali agli schieramenti estremi. Innanzitutto se nessuno raggiunge la maggioranza assoluta al primo turno si ha un ballottaggio; ma a differenza di cosa succede per esempio in Italia con i sindaci non è detto che gli sfidanti al secondo turno siano solo due. Infatti un candidato che ha ottenuto voti per almeno il 12,5% degli iscritti alle liste elettorali (attenzione, non dei voti validi!) ha comunque diritto di accedere al secondo turno. Cosa succede però in pratica? Che spesso i candidati arrivati terzi o quarti si ritirano “spintaneamente” nel caso il loro partito preferisca vedere vincente il candidato arrivato secondo al primo turno, e gli elettori francesi sono abituati a seguire questa logica. Quest’anno l’affluenza è stata molto alta (il 66%, venti punti in più di due anni fa) e quindi ci sarebbero stati molti più ballottaggi a tre o a quattro; ma molti candidati di sinistra e parecchi di centro-destra hanno scelto di non andare al ballottaggio, e soprattutto l’affluenza è stata ancora praticamente uguale; così le proiezioni che davano una maggioranza al RN si sono rivelate del tutto sbagliate.

La matematica gioca insomma un ruolo importante nelle scelte del sistema elettorale: ho già scritto in passato del paradosso dei gelatai con la sua versione 2.0, ma in questo caso le regole del gioco sono ancora diverse. L’unica cosa che dobbiamo sempre ricordare è che la matematica favorisce un certo tipo di situazione, ma all’atto pratico dipende sempre tutto dalle scelte specifiche: come accennavo sopra, i votanti francesi tendono ancora a seguire il ragionamento gollista ed evitare i voti agli schieramenti estremi, anche se il risultato stavolta è un parlamento spaccato che il generale non si sarebbe mai aspettto.

MATEMATICA – Lezione 22: L’algebra

copertina L’algebra si studia a scuola, lo so. Ma anche se il nome è lo stesso, quello che i matematici chiamano algebra è qualcosa di diverso: nata dalle idee di Galois per dimostrare una volta per tutte perché le equazioni di quinto grado non sono risolubili per radicali e soprattutto qual era la ragione intrinseca, l’algebra non è semplicemente un modo per usare le lettere al posto dei numeri quanto la prima teoria matematica davvero astratta, che ha lasciato subito da parte la risoluzione delle equazioni per studiare la proprietà di alcune strutture di enti. In questo libro Paolo Gangemi ci mostra appunto come siamo passati dalle equazioni alle strutture, per poi presentare le tre strutture di base dell’algebra: i gruppi, gli anelli e i campi. In tutto questo ci fa vedere come la struttura diventi sempre più ricca (e quindi in un certo senso forzata… ma esistono ancora tanti gradi di libertà!)
I miei giochi matematici si occupano di algebra dal punto di vista “scolastico”, quindi non serve aver letto il libro per risolverli; Sara Zucchini ci parla di Giuseppe Peano, matematico probabilmente più noto all’estero che in Italia nonostante abbia sempre insegnato a Torino.

Paolo Gangemi, L’algebra, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Niente forni crematori

Insomma parrebbe che il messaggio “Potete stare sotto il forno a gas” in realtà era un po’ diverso. Vabbè, di ynet non mi sono mai fidato più di tanto (sì, mi capita di trovare link a suoi articoli) e non è che mi sia piaciuto più di tanto che l’articolo sia stato pesantemente corretto, anche se riportano che all’inizio era diverso.

In effetti, ora che ho visto lo screenshot con il testo in ebraico, qualcosa di strano c’era: era stata tradotta anche la data, il che significa che non era il proprietario ad aver fatto lui la traduzione (cosa che mi sembrava strana, tra l’altro) ma la famiglia che aveva tradotto la risposta dall’italiano all’ebraico, cosa che io non avrei mai fatto a meno che il mio inglese fosse davvero minimale il che mi pare strano per una famiglia israeliana che va spesso in vacanza all’estero: le traduzioni automatiche sfruttano l’inglese come lingua ponte, e una doppia traduzione automatica aumenta al quadrato la possibilità di un errore. D’altra parte, se AirBNB (che su queste cose è costretta a essere molto attenta) ha chiuso l’incidente posso presupporre che l’incidente è chiuso.

Comunque mi piacerebbe sapere chi è riuscito a trovare il nome dell’affittante e come mai non ha usato un po’ di tempo in più anche per verificare la notizia, visto che non mi pare il suo cognome sia stato pubblicato…

Quizzino della domenica: Multilingue

Alla conferenza Wikimania ci sono 1000 partecipanti di varie nazioni. Presi tre delegati a caso, possono parlarsi tra di loro, anche se può darsi che uno debba fare da interprete per gli altri due. Dimostrate che tutti i delegati possono essere ospitati in camere doppie in modo che i due occupanti possano comprendersi a vicenda.


discussione
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p703.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da D.O. Shklyarsky, N.N. Chentsov, and I.M. Yaglom, Selected Problems and Theorems in Elementary Mathematics, via Futility Closet; immagine da SVG Silh.)

MATEMATICA – Lezione 21: Le trasformazioni geometriche

copertina Verso la fine dell’Ottocento, Felix Klein decise che la geometria, com’era studiata fino ad allora, non funzionava: era troppo spezzettata. Il problema non erano solo le geometrie non euclidee che avevano sparigliato le carte in gioco, ma anche altri rami come la geometria proiettiva, con le rette all’infinito, e la geometria affine, dove per esempio quadrati e parallelogrammi geometrici sono indistiguibili. Il risultato del cosiddetto programma di Erlangen fu un successo: in questo volume Bruno Cifra ci mostra come l’unificazione avvenga per mezzo delle trasformazioni geometriche, cioè di funzioni che preservano alcune proprietà. La geometria euclidea è quella che ne preserva di più, ma questo non significa certo che le altre geometrie abbiano regole casuali!
Il matematico presentato da Sara Zucchini è David Hilbert, che tra l’altro da giovane ha cominciato proprio con la geometria, riprendendo da capo i postulati di Euclide e riassestandoli secondo il programma di Erlangen: i miei giochi matematici trattano ancora di valore atteso e problemi relativi.

Bruno Cifra, Le trasformazioni geometriche, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

spam internazionale

chiamate spam Anna ha appena ricevuto due chiamate una attaccata all’altra da numeri greco e svedese. Non che abbia risposto; per la precisione la prima è terminata prima che buttasse giù lei la chiamata. Guardando in rete c’è anche la certezza che siano spam (di investimenti, si direbbe), e sono ragionevolmente certo che arrivassero dalla stessa fonte che non sta né in Grecia né in Svezia; mi chiedo però come mai i tizi in questione non stessero usando un numero farlocco italiano, dove forse la probabilità che qualcuno rispondesse era un po’ più alta.

E chi ti ha dato la mia email?

L’altro giorno ho ricevuto una mail da tale Marco Cagnolati, come da header qui sopra e da footer qui sotto (dove ho ovviamente oscurato l’indirizzo di casa: tutti gli altri dati sono pubblici. Come potete notare sempre dal footer, ero stato inserito in una mailing list senza naturalmente che io ne avessi fatto richiesta, anche perché tra l’altro io non vivo nemmeno nel Municipio 3.

Scommetto che tutti voi immaginate quale sia stata la risposta di Cagnolati alla mia richiesta di sapere dove avesse preso il mio indirizzo email. L’unica cosa che posso aggiungere è che quello prima di lui era riuscito a mettere nella sua mailing list *il mio indirizzo aziendale*…

aggiornamento: (16:00) quella mail non mi è arrivata direttamente sulla casella principale ma su quella nome.cognome. Sono andato a controllare, metti il caso che ci fosse una risposta, e ho scoperto che quella era la seconda sua mail. Ce n’era un’altra della settimana precedente: solo che la prima mail era stata spedita dal suo sito, e Gmail l’aveva sgamata come spam. Così Cagnolati ha pensato bene di rimandare tutto con MailUp per essere sicuro di stracciare i cabasissi a me e a non so quante altre persone.

Perché i maschi non allattano

Sul giocattolo di Elonio c’è tutto un fiorire di commenti sul lancio ANSA intitolato “La matematica spiega perché i maschi non possono allattare”. Più che le risposte tipo “perché i maschi non hanno ghiandole mammarie” (falso) e le battute, ho preferito leggere l’articolo originale (pubblicato su Nature) e mi sono cascate una seconda volta le braccia, dopo il pensiero che all’ANSA hanno pensato di dover scrivere una roba del genere.
Gli autori hanno detto “Ma perché l’evoluzione non ha fatto sì che entrambi i genitori allattassero, almeno nel caso di coppie monogame dove il padre si prende cura dei figli?” (domanda sensata). Hanno detto “beh, magari perché aumenta la probabilità che la prole si becchi malattie attraverso il latte, se i genitori sono due” (risposta più o meno sensata) e continuato con “se facciamo un modello, in effetti è così” (e il modello è così stilizzato che non serviva nemmeno fare i conti). Del resto, tutto l’articolo spiega semplicemente che è meglio avere un solo genitore che allatta, ma non dice nulla sul fatto che questo genitore debba essere la donna, quindi in realtà non spiega nulla.
Il peggio però è che gli autori afferiscono al dipartimento di matematica dell’università di York. Fare un po’ di matematica seria no?