Archivi annuali: 2009

Serratura spaccata

Ieri mattina Anna è andata alla sede milanese dell’Humana, visto che in qualità di fieri genitori di due gemelli paghiamo il latte artificiale la metà del prezzo ufficiale e quindi non vale nemmeno la pena prenderlo all’estero. Per sbaglio non ha preso il mazzo di chiavi con l’apertura centralizzata ma l’altro; così quando è arrivata a destinazione ha provato a chiudere le porte con la chiave… scoprendo che entrambe le serrature erano state forzate, e quindi la chiave non entrava più. Ovviamente non sappiamo quando la cosa è capitata, perché le chiavi non le usiamo mai (per dire, nemmeno quella del tappo benzina.. Ho fatto il pieno oggi, e quello precedente risaliva a fine agosto)
Considerando che quel coglione del tentato ladro non è nemmeno riuscito a fare nulla, oltre ad augurargli una dissenteria per una settimana buona gli consiglierei di andare a lavorare, che magari sa fare di meglio.

Ultimo aggiornamento: 2009-10-13 18:50

La scommessa di Monty Hall / 2

Ecco, non riesco mai a capire perché tutti quelli che sono così convinti che nel problema di Monty Hall sia indifferente cambiare porta non accettano mai la mia scommessa. Sono soldi da guadagnare facile, no? E allora perché non accettare questa mia bella scommessina, fatta alla luce del sole e verificabile indipendentemente da chiunque?
Scherzi a parte, mi sa che anche le più granitiche credenze si possano incrinare un poco quando uno debba iniziare a metterci su dei soldi; purtroppo però rimane questa schizofrenia per cui nonostante tutto non si cambia idea. Se ad ogni buon conto non avete davanti a voi un fondamentalista probabilistico, eccovi alcune possibilità per convincerlo che in effetti nel problema di Monty Hall in versione standard conviene cambiare porta.
(1) Ripetere più volte l’esperimento. Come nella scommessa da me proposta, se invece di un singolo evento se ne hanno parecchie decine tra loro indipendenti è facile accorgersi se in media la porta iniziale nasconde un’auto una volta su tre oppure una su due. Il buffo è che la Legge dei Grandi Numeri, per come è recepita dalla gente comune, è assolutamente errata; eppure dà loro molte più sicurezze della logica corretta di questo problema.
(2) Aumentare il numero di porte. Se invece di tre porte ce ne fossero un milione, voi scegliete la numero 1 e Monty apre tutte le altre tranne la 142857, oltre ovviamente alla 1, siete ancora così sicuri che l’auto non tia dietro la porta 142857? Visto che il caso è logicamente identico a quello con tre porte, la risposta dovrebbe essere la stessa.
(3) Mettersi a esplicitare i casi possibili. Per simmetria si può supporre di scegliere la porta numero 1; a questo punto si può clonare la famigerata scelta, enumerando i sei casi possibili in teoria, controllando quali sono i quattro possibili in pratica, e valutando le varie possibilità. Questa è la soluzione più debole, nel senso che è difficile convincere l’interlocutore che sia corretta; immagino che la colpa stia nell’abitudine di considerare tutti i casi come equiprobabili, e non accorgersi che i due sottocasi che si hanno quando l’auto era proprio dietro la porta da lui scelta sono appunto sottocasi e quindi la loro unione sia equivalente alla probabilità degli altri casi.
(4) Calcolare la probabilità a posteriori con il teorema di Bayes. Pur essendo l’unica che dà la certezza che la risposta sia corretta è quella meno preferita; l’evoluzione della razza umana non ha richiesto in effetti di impratichirci con le probabilità a posteriori.
(5) Prima di aprire una porta, Monty dice al concorrente “vuoi confermare la porta scelta, oppure cambiare con entrambe le altre porte? Io in ogni caso poi aprirò una tra due porte che non hai scelto inizialmente.” Se l’interlocutore riesce a convincersi che la formulazione è esattamente equivalente, allora la scelta è immediata.
Ho tralasciato apposta l’argomento “Monty può sempre aprire una porta con dietro una capra, qualunque sia la scelta del concorrente” perché, come vedremo tra poco, può essere fuorviante.
Detto tutto questo, non credo che se qualcuno è convinto di avere ragione gli si possa far cambiare idea; insomma, non perdeteci troppo tempo. In compenso, può essere simpatico vedere qualche scenario in cui tutto quello che ho scritto è falso. Naturalmente il trucco c’è: sto leggermente cambiando le ipotesi iniziali. Suppongo però sempre che la probabilità iniziale che l’auto si trovi dietro una porta sia 1/3 in ogni caso.
(1) Dopo che il concorrente ha scelto una porta e Monty ne ha aperta un’altra, arriva di corsa un’altra persona che conosce come funziona il gioco ma non sa quale sia stata la scelta del concorrente. Per costui le due porte sono assolutamente equivalenti, visto che non ha nessun dato su cui basarsi.
(2) Monty apre una porta davvero a caso tra le due che ha a disposizione, con il rischio di mostrare l’automobile e terminare il gioco con ignominia. In caso contrario, il concorrente può scegliere assolutamente a caso tra le due porte: però bisogna ricordarsi che alcune delle possibilità iniziali non sono più possibili a posteriori, e quindi la situazione è cambiata.
(3) Il concorrente sa che Monty ama la porta numero 3 e la apre sempre, se ne ha la possibilità. Se lui ha scelto la porta 1 e Monty apre la 2, è certo che l’auto stia dietro la 3, e quindi è obbligatorio cambiare scelta. Se invece apre la 3, è indifferente cambiare o no porta.
Qual è la morale di tutto questo? che bisogna sempre verificare molto attentamente le ipotesi, e non bisogna mai fidarsi troppo della propria intuizione!

Ultimo aggiornamento: 2009-10-12 07:00

Il gioco militare (libro)

[copertina] Il secondo volume delle Récréations Mathématiques apparso per i tipi di RBA Italia (Edouard Lucas, Il gioco militare – Ricreazioni matematiche II, RBA Italia – Sfide Matematiche 21, pag. 195, € 9.99, trad. Alessandro Ravera) è postumo, ed è stato preparato dai suoi amici della Société Mathématique de France dopo la prematura scomparsa di Lucas. Gli argomenti trattati sono piuttosto variegati. Si inizia con i metodi di calcolo e le macchine per calcolare, dove non solo si nominano i congegni come la Pascalina e il Calcolatore Universale di Babbage ma si spiega anche il loro funzionamento meccanico; si ha poi un gruppo di giochi da tavolo di cui viene fatta un’analisi puntuale e completa, che potrà essere utile a chi si accingesse a intraprendere un’opera simile ma non sa da dove iniziare, e si termina con un’analisi dei percorsi hamiltoniani su un icosaedro. Anche stavolta ci sono però alcune sviste di traduzione; la più grave è il non accorgersi che in “Tre dame contro una” il movimento non è quello della dama italiana ma di quella francese, come si evince facilmente dal contesto… se uno conosce queste differenze!
Il mio giudizio complessivo è quello di sempre: Lucas è stato il Martin Gardner del XIX secolo, e i suoi testi sono sempre degni di nota.

Ultimo aggiornamento: 2009-10-11 18:56

gioco della domenica: Back To The Cubeture

Cuboy (la sua prima avventura la si trova qua) è un personaggio a forma di parallelepipedo che si muove in un mondo molto squadrato. Adesso quelli di Edible Castle hanno fatto la prima avventura interattiva di Cuboy, Back To The Cubeture. Se vi piacciono le adventure e avete voglia di impratichirvi con l’inglese parlato (non è obbligatorio, non preoccupatevi) può essere una simpatica idea.
(via Passion for Puzzles)

Ultimo aggiornamento: 2009-10-11 07:00

le pulizie wikipediane

Ieri Libero ha pubblicato questo articolo di Francesco Specchia a proposito di Wikipedia e delle “flagged revision”. Se l’articolo fosse liberamente modificabile, l’avrei potuto correggere in svariati punti: vediamone qualcuno. Ah, per la cronaca: la cosa è così tanto nuovissima che ne avevo parlato a gennaio.
“Wikipedia ha avuto un doloroso rigurgito di democrazia.” Non capisco che cosa c’entri la democrazia con tutto quello che sta sotto; si può parlare di correttezza, di affidabilità, di tante altre cose ma non certo di democrazia.
“La modifica delle voci dovrà ora essere approvata da un editor ufficiale esperto (l’operazione è la flagged revision).” Questo varrà per (alcune particolari) voci della wikipedia in lingua inglese, come sta già funzionando per quella in lingua tedesca; in quella in lingua italiana non si prevede al momento di attivare l’opzione.
“E ancora: l’ex sindaco di Firenze Dominici ha querelato il sito per informazioni elettorali tendenziose; per l’identico motivo gli editori di Libero, gli Angelucci sono ricorsi alle vie legali.” Il capolavoro. Capisco che bisogna parlare del Capo, magari tacendo che la querela su base civile chiede 20 milioni di euro di danni; ma non è stata fatta per “informazioni elettorali tendenziose” (peccato veniale) e soprattutto a che mi consti non è mai stata fatta una querela da parte di Dominici… a meno che non l’abbiano spedita a Wikipedia Italia con cui almeno io non ho nulla a che fare. Il fact checking è un po’ debole.
“Per non dire delle decine di colleghi giornalisti – di cui per carità taciamo i nomi – che fruiscono dell’enciclopedia per spacciare curricula degni di Montanelli.” In Wikipedia aggiungeremmo il tag {{cn}}, che sta per “citazione necessaria”. Detto in altre parole: “fuori i nomi”. Anche anonimamente, non è un problema: è impossibile controllare preventivamente 600000 voci, ma questo non significa che non si guardino le segnalazioni.
“Ovviamente gli smanettoni di Internet, gli internauti fondamentalisti, i cosiddetti netizen (net citizen, cittadini della Rete) non l’hanno presa molto bene.” Di nuovo, {{cn}}. A parte che non ho ancora visto nessuno spiegare correttamente il funzionamento delle flagged revision che non impediscono affatto di vedere le pagine con le modifiche non ancora approvate ma semplicemente mostrano per default quelle approvate, almeno in Italia non ho sentito nessuno lamentarsi delle flagged revision per partito preso. Il vero problema al limite è che non ci sono abbastanza utenti attivi e abili per controllare in breve tempo tutto, e che comunque il problema è solo spostato: chi controlla i controllori?
È la teoria del collega Fabio Metitieri che nel “ Grande inganno del web 2.0” (Laterza), libro maledetto considerato il Necronomicon della Rete, ribalta un luogo comune oramai radicato: l’attendibilità dei contenuti, dai blog ai social network, rischia di saltare senza gl’intermediari classici dell’informazione. In questo caso, a parte che mi piacerebbe sapere chi lo considera “il Necronomicon della Rete”, non ho nulla da eccepire contro la ricostruzione di Specchia; d’altra parte, se ha letto l’introduzione, si sarà accorto che Metitieri mi ringraziò per le chiacchiere fatte a riguardo di Wikipedia (e delle flagged revision, si). Però a me fa specie notare come non si sia nemmeno accorto che purtroppo ciaoFabio sia morto. Sì, le sue idee restano, ma io ho come la sensazione che anche in questo caso il fact checking non sia stato il massimo… si sa, la fretta gioca brutti scherzi.
In tutta questa storia (no, non l’articolo, ma la campagna generica antiwikipedia) c’è però una morale sociologica mica da ridere. Stiamo arrivando a un punto in cui Wikipedia sta assumendo lo stesso status dei grandi media: l’accettazione acritica dei suoi contenuti. Se ci pensate, è una cosa incredibile: certo, per un’enciclopedia dovrebbe essere il minimo sindacale, ma nessuno si metterebbe a credere aprioristicamente che le informazioni presenti su un sito qualunque siano vere. È vero che in questo caso il problema alla base spesso non è che ci siano informazioni false, ma che ce ne siano anche di scomode, ed è per quello che qualcuno si muove velocemente verso le procure; ma è anche vero che in pochi anni l’enciclopedia è diventata qualcosa da prendere davvero sul serio; io non me lo sarei affatto aspettato.

Ultimo aggiornamento: 2009-10-10 07:00

E la Pace sia con Obama

Barack Obama sarà tanto bravo e farà chissà quali cose; e i Nobel per la pace si sa che sono spesso stati dati per ragioni che non hanno esattamente a che fare con la pace – si veda Arafat, Rabin e Peres nel 1994, Kissinger e Le DucTho nel 1973,
Ma Alfred Nobel scrisse che il premio sarebbe dovuto andare “alla persona che avrà fatto di più o meglio per la fraternità tra le nazioni, per l’abolizione o la riduzione delle armate in campo, e per l’indizione e la promozione dei congressi di pace”. Diamo per buono il primo punto; sul terzo non mi pare abbia fatto alcunché; sul secondo è persino in controtendenza. Non è che ci sia qualcosa che non va?
(vedi anche S.: «Certo che ora appare nella massima assurdità che il Premio Nobel per la Pace 2009 rifiuti di incontrare il Premio Nobel per la Pace 1989.»)

Ultimo aggiornamento: 2009-10-09 11:29