recensioni

L’infaticabile Paolo Caressa stavolta ci dà un’idea di quale rapporto ci sia tra matematica e filosofia, almeno in questi ultimi 150 anni, quando i filosofi (con rarissime eccezioni, tipo Alain Badiou) si sono arresi e hanno sentenziato che visto che loro non comprendono più la matematica attuale essa non è importante. Anche il viceversa è abbastanza vero: sono pochi i matematici che prendono una posizione filosofica sulla matematica. Per la cronaca, io sono un “platonista temperato”: per me i concetti matematici hanno una loro propria esistenza indipendente da noi, ma siamo noi a scegliere quali vogliamo vedere.
Nel volume, Caressa ci racconta della ricerca dei fondamenti della matematica, con il programma finitista di Hilbert e la sua distruzione da parte di Gödel. Potrete anche trovare una dimostrazione algoritmica del celebre teorema di Gödel, più semplice da comprendere di quella originale. Il personaggio narrato da Sara Zucchini è Maryam Mirzakhani, la prima donna vincitrice della medaglia Fields (e persino mostrata in Iran senza lo hijab), morta purtroppo prematuramente; i miei giochi matematici consistono in dimostrazioni che si possono “vedere”.

Paolo Caressa, Matematica e filosofia, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-12-02 19:43

Io mi rifiuto di spiegare matematica ai miei gemelli. Tutto il resto va bene, anche materie che non ho mai studiato ufficialmente come il diritto, ma la matematica proprio no: non tanto perché io non sappia insegnare (anche se è vero), ma perché avrei troppe aspettative. D’altra parte non è che i due siano così amanti della materia…
Ciò detto, se quando i gemelli erano più piccoli io avessi avuto a disposizione Matematica fuori dalle regole magari sarei riuscito a combinare qualcosa. Sono molti anni che Daniele Gouthier si occupa di didattica della matematica, e della scienza in generale, da un punto di vista diverso da quello degli insegnanti ma non per questo meno importante. Questo suo testo è dedicato allo stesso tempo a insegnanti e genitori di bambini e ragazzini che frequentano elementari e medie, e più che spiegare cosa si deve fare si occupa di quello che non bisogna fare. Molte sezioni terminano infatti con gli “Inciampi da evitare”, cioè i modi di spiegare le cose che possono dare problemi ai ragazzi, anche se magari non ce ne accorgiamo subito. Due banali esempi sono quello di dire che un quadrato non è un rombo, oppure di far calcolare la distanza tra Torino e Reggio Calabria in centimetri, cosa che nessuna persona sana di mente farebbe mai.
Non che manchino le attività da fare, compresi molti giochi – c’è anche un’appendice apposta – con un contenuto matematico, anche se Gouthier avvisa di non parlare assolutamente di matematica quando si gioca. Ma quello che pervade tutto il testo è un approccio basato sul fare e discutere. Le regole in matematica servono, non c’è dubbio; ma bambini e ragazzini hanno bisogno di vedere le cose. Ci sarà tempo per il formalismo. D’altra parte gli insegnanti (più che i genitori, a cui non si può chiedere chissà quali conoscenti) dovrebbero sempre sapere molto di più di quello che spiegano, e stare attenti a non esagerare con le spiegazioni: diciamo che devono avere una loro riserva a cui attingere per saper trovare la strada migliore perché Andrea e Celeste (due nomi scelti perché possono essere maschili o femminili…), studenti con diversi tipi di capacità, possano profittare degli insegnamenti. Credo che i bravi insegnanti sappiano già queste cose: ma ci siamo anche noi genitori, che dovremmo leggere questo libro anche e soprattutto se la matematica ci ha sempre fatto paura e scoprire che possiamo comunque dare qualcosa ai nostri figli.

(Daniele Gouthier, Matematica fuori dalle regole : Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti, Feltrinelli 2024, pag. 256, € 19, ISBN 9788807174674 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)

Voto: 5/5

Ultimo aggiornamento: 2024-10-22 22:34

L’analisi di Fourier è uno di quei temi che se studiati vedendo l’evoluzione storica, come giustamente Pierluigi Vellucci fa in questo volume, mostra come non è affatto vero che la matematica funzioni sempre al primo colpo. Fourier ebbe una doppia intuizione: che si poteva calcolare come il calore fluiva all’interno di un metallo per mezzo di equazioni differenziali, ma soprattutto che le funzioni matematiche potevano essere descritte come una somma di infinite sinusoidi. Mentre la prima intuizione fu subito accolta favorevolmente, i grandi matematici del tempo osteggiarono Fourier perché le fondazioni matematiche non erano per nulla solide. Ci volle molto tempo per capire quali funzioni potessero essere espresse per mezzo dell’analisi di Fourier, ma i risultati finali sono stati spettacolari e sono stati sfruttati in altri campi: per esempio la trasformata veloce di Fourier è quella che permette il digital processing dei segnali.
Sara Zucchini ci parla di Julia Robinson, matematica americana del secolo scorso i cui grandi contributi, come la risoluzione del decimo problema di Hilbert, passarono al tempo in secondo piano perché era sposata a un altro matematico e quindi in posizione secondaria; i miei giochi matematici si risolvono più facilmente partendo dal fondo e cercando quale può essere la strada che porta lì dall’enunciato del problema.

Pierluigi Vellucci, L’analisi di Fourier, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-10-15 17:31

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Cosa succede se alcuni membri di una razza aliena con poteri telepatici, mentre fuggono dal loro pianeta invaso da altri alieni, finiscono bloccati sulla Terra (vicino ad Area 51…) e devono sopravvivere nascosti dagli umani, mentre cercano di lasciare il pianeta? Holly Payne-Strange fa un ottimo lavoro nel descrivere e sviluppare le caratteristiche di esseri molto diversi da noi: non è semplicemente la loro forma, ma il modo in cui vivono e cercano di superare le situazioni complicate in cui si trovano. Trovo però che ci siano vari buchi nella storia, a partire dalla situazione iniziale posta più o meno come deus ex machina ma che in realtà non è portata alle sue logiche conseguenze. Detto questo, il libro è comunque godibile e l’ho apprezzato.

Holly Payne-Strange, All of Us Alone, 2023, pag. 294, € 5,50, ISBN cartaceo 9798867164546 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 4/5

Se ricordate, nel volume della collana Matematica sulla teoria dei giochi scrissi che ci sono due filoni della teoria: quella che avrei trattato (i “giochi economici”, potremmo dire) e i giochi combinatori. Stavolta è il turno di questi ultimi, trattati dai Rudi Mathematici. I giochi combinatori assomigliano di più a quello che pensiamo come gioco: tecnicamente gli scacchi farebbero parte della famiglia, anche se non è possibile fare una trattazione teorica delle mosse migliori (e poi si perderebbe tutto il divertimento). I giochi qui trattati sono molto più semplici, e il divertimento non sta tanto nel giocarli quanto nello studiarli; dopo che avrete terminato lo studio delle strategie sarete pronti per affrontare il testo di Elvyn Berlekamp, John Conway e Richard Guy Winning Ways (for your Mathematical Plays), la Bibbia del campo.
Il Maestro della matematica raccontato in questo numero da Sara Zucchini non esiste! Nicolas Bourbaki è infatti lo pseudonimo di un gruppo di giovani matematici francesi che decisero di riscrivere da zero la matematica secondo il loro punto di vista. I miei giochi matematici riprendono in parte il tema del libro e sono basati sull’analisi retrograda: anziché partire dall’enunciato e cercare di giungere alla soluzione, a volte conviene partire dal quest’ultima e ricavare i passi obbligatori che hanno portato lì.

Rudi Mathematici, I giochi combinatori, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Il vero problema di questo libro è il titolo. Winkler aveva già scritto un testo dal nome Mathematical Puzzles, e quindi bisogna stare attenti a cercare quello giusto. Almeno adesso che è uscita la Revised Edition ci sarebbe qualche possibilità in più di comprare la versione giusta… se non fosse che la versione che arriva in Italia è print-on-demand e a Routledge sono riusciti a mandare il testo dell’edizione originale (e anche dopo che gliel’ho segnalato mi hanno detto che non era detto che arrivasse l’edizione corretta :-( ) I capitoli del libro mostrano vari tipi di problemi, e tutti i problemi hanno la soluzione spiegata (spesso in maniera un po’ criptica, in effetti… su alcuni ci ho penato). Al termine del libro sono riportate le fonti dei vari problemi, quando sono note; occhei, non siamo al livello del sito della buonanima di David Singmaster, ma è già molto importante.

Ah: il materiale è liberamente scaricabile. Io comunque fossi in voi mi comprerei comunque il libro (io me l’ero prenotato sulla fiducia prima che uscisse la prima edizione, poi ho avuto tante altre cose da fare e ci ho messo una vita per godermelo, ma non mi sono pentito dell’acquisto)

(Peter Winkler, Mathematical Puzzles, CRC Press 2024 (2021), pag. cv + 410, $33.99, ISBN 9781032708485)
Voto: 5/5

Come curatore della collana Matematica, leggo in anteprima tutti i libri prodotti, anche eventualmente per dare qualche suggerimento sulla presentazione. Arrivato a questo volume il mio pensiero è stato “ma è tutta roba che noi in Cselt facevamo già agli inizi degli anni ’90!” (E almeno in parte era roba ancora più vecchia. L’euristica di Good-Turing usata negli LMM parte da un articolo del 1953). In effetti il boom dell’intelligenza artificiale è arrivato in questi anni perché abbiamo a disposizione una potenza di calcolo enorme e soprattutto basi dati incredibilmente ampie per poterle addestrare: noi trent’anni fa non avevamo nulla di tutto questo)
Quindi il testo sarebbe inutile? Tutt’altro! Andrea Mercuri con questo volume ci permette di distinguere tra le buzzword che sentiamo tutti i giorni riguardo alle magnifiche sorti e progressive dell’intelligenza artificiale e cosa c’è davvero dietro; capiremo finalmente qual è la magia dietro a un testo apparentemente sensato e perché le mani delle persone disegnate da un’AI abbiano spesso sei dita. La parola chiave è “classificazione”, che nei modelli attuali è compiuta in modo automatico e non necessariamente supervisionato (il cosiddetto deep learning).
Il personaggio narrato da Sara Zucchini è Emmy Noether, “colei che insegnò la matematica a Einstein”: ok, non è proprio così, ma sicuramente i suoi lavori in campo fisico servirono ad Einstein per avere una solida base su cui costruire un modello con le sue intuizioni. I miei giochi invece hanno come filo comune la necessità di trovare un’idea apparentemente lontana dal testo dei problemi, ma che è la via per arrivare alla soluzione.

Andrea Mercuri, Matematica e intelligenza artificiale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-10-02 10:50

Immagino conosciate il sito Five Thirty-Eight (che ho scoperto essere finito sotto ABC News). Esso ha sempre avuto una sezione di giochi matematici, e questo volume è la prima loro raccolta. Ci sono 49 problemi: ammetto che la sezione più legata all’analisi matematica (e in parte alla teoria della probabilità) è roba tosta, e non parliamo dell’ultima sezione, intitolata “Geometry”: ma la sezione iniziale di “logica” merita da sola l’acquisto del libro, anche perché la maggior parte dei problemi mi era ignota. Ottimo acquisto, insomma.

(Oliver Roeder, The Riddler : Fantastic Puzzles from FiveThirtyEight, W.W. Norton 2018, pag. 224, € 15, ISBN 9780393609912, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 5/5