MATEMATICA – Lezione 25: La teoria dei numeri
In questo volume Francesco Zerman scrive: “Si pensi infatti che buona parte dell’algebra, della geometria e dell’analisi moderne sono nate per cercare il giusto linguaggio con cui risolvere problemi di teoria dei numeri”. Che la matematica teorica sia la base di tante altre cose è noto; che la matematica ultrateorica come la teoria dei numeri sia la base di tanta altra matematica teorica non l’avrei immaginato.
Ad ogni buon conto, Zerman non si occupa di aneddoti ma parla di alcuni temi tra i più semplici della teoria dei numeri algebrica: equazioni diofantee, aritmetica modulare, norme, numeri p-adici, cinteri di Gauss, estensioni algebriche dei razionali. Accenna inoltre ad alcuni risultati di teoria analitica dei numeri, che vanno oltre quanto si può trattare in questi librini.
Sara Zucchini parla di un altro matematico italiano vittima delle leggi razziali: Tullio Levi-Civita, colui che “salvò Einstein” avendo costruito l’ambiente matematico necessario per la teoria della relatività generale. Io invece continuo a parlare di induzione nei giochi matematici, stavolta con esempi meno intuibili a prima vista.
@matematica
Francesco Zerman, La teoria dei numeri, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
Ultimo aggiornamento: 2024-08-06 16:46
I libri sul rapporto aureo, nel bene e nel male, sono solitamente pieni di fattoidi tendenti al new age, anche quando l’autore vuole spiegare perché quelle associazioni sono tirate per i capelli e non hanno nessun fondamento reale. Ben venga quindi questo libro, dove Dunlap si limita a considerazioni puramente matematiche sul rapporto aureo (e sui numeri di Fibonacci e di Lucas, che sono strettamente collegati ad esso). È un po’ buffo che Dunlap usi il “vecchio” simbolo τ per il numero, dopo che già da un paio di decenni Martin Gardner aveva sdoganato il ϕ (più per Fibonacci che per Fidia, secondo me), ma non è un problema. Peccato per qualche refuso che rende più complicata la lettura, come quando un ottaedro è diventato un tetraedro.
Avrei dovuto accorgermi prima che Banti è uno storico (è perfino possibile che quarant’anni fa l’abbia per caso incontrato nella mensa della Normale…) e non un critico musicale. Questo significa in pratica che il primo capitolo del libro non ha in realtà nulla a che fare con la musica, ma cerchi di mostrare somiglianze e differenze tra gli USA e il Regno Unito nei quindici anni dopo la seconda guerra mondiale. Nel seguito entra più nel merito musicale, anche se la sua scelta è comunque quella di raffrontare Sgt. Pepper con la varia musica che si faceva in quel periodo e in quello precedente. A me personalmente è interessata soprattutto l’analisi musicale di Pasquale Laino (attenzione: è roba tosta, dovete saperne già di musica) e ho trovato comodo il lungo glossario di termini musicali alla fine del libro.
D’accordo. Purini è un architetto, non un matematico. Potevo aspettarmi insomma che questo libro non fosse un trattato sulla parte matematica della sezione aurea ma sul suo uso (e non uso) in architettura, e la cosa mi sarebbe andata più che bene. Però di sezione aurea non se ne parla praticamente per nulla: Purini preferisce far vedere quante cose sa (tante), scrivere in maniera aulica (ma questo è un problema mio, che non ho fatto le alte scuole), lamentarsi dello stato dell’arte dell’architettura, accennare che «Nel Novecento l’unica discussione di livello mondiale riguardante il senso della sezione aurea all’interno del problema delle proporzioni fu proprio quella organizzata a Milano nel 1951.» (ma poi non parlarne…). Per dire: io so che cos’è il Modulor, ma dai 3 (tre) accenni nel testo il lettore ignaro non ha nessuna idea che esso si basi sulla proporzione aurea, ma al più che c’è una proporzionalità.
